2. Описание экспериментальной установки и параметры
Экспериментальная установка состоит из металлического бака (объем $V_{бак} = 35$ л), компрессора и манометра.
Геометрический объем бака в СИ: $V_{бак} = 0.035 \, \text{м}^3$.
Манометр измеряет избыточное давление через систему трубок с дистиллированной водой.
Для расчетов необходимо фиксировать комнатную температуру воздуха ($T_{комн}$).
Атмосферное давление измеряется барометром и переводится в паскали ($1 \, \text{мм рт. ст.} \approx 133.3 \, \text{Па}$).
Перевод объема бака в кубические метры
$$V_{бак} = 35 \times 10^{-3} \, \text{м}^3$$
$V_{бак}$
Геометрический объем бака
3. Проведение эксперимента: нагнетание и фиксация давления
Процесс начинается с закрытия клапана бака и включения компрессора для закачки воздуха.
Избыточное давление фиксируется как сумма показаний двух трубок манометра: $P_{изб} = h_1 + h_2$ (в мм вод. ст.), затем переводится в Па.
Максимальное избыточное давление ограничено значением ~8000 Па, чтобы вода не переливалась из трубок.
После нагнетания воздуха требуется выдержка 5–7 минут для выравнивания температуры газа с окружающей средой (изотермический режим).
Первая точка процесса ($1$) фиксируется после стабилизации давления и температуры.
Важно / на экзамене: Важно помнить о необходимости выдержки времени для термодинамического равновесия перед фиксацией данных.
Расчет избыточного давления в точке 1
$$P_{изб,1} = h_1 + h_2$$
$h_1$
Высота столба жидкости в первой трубке манометра
$h_2$
Высота столба жидкости во второй трубке манометра
Схема установки для лабораторной работы по термодинамике: металлический бак (1), компрессор (2) и манометр (3).
4. Анализ процессов на диаграмме и подготовка к расширению
Процесс $1 \to 2$ (нагнетание) является политропным сжатием: объем бака постоянен ($V=const$), но масса газа увеличивается, поэтому удельный объем $v = V/m$ уменьшается.
При сжатии воздух нагревается, поэтому после нагнетания необходимо ждать остывания до комнатной температуры перед фиксацией точки 1.
Рабочая диаграмма строится в координатах давления ($P$) и удельного объема ($v$).
Следующий этап — политропное расширение: открытие клапана для выпуска части воздуха при постоянном давлении (изобарный процесс).
Важно / на экзамене: Ключевой момент: различие между геометрическим объемом сосуда и удельным объемом газа, который меняется при изменении массы.
Определение удельного объема
$$v = \frac{V_{бак}}{m}$$
$v$
Удельный объем газа
$V_{бак}$
Геометрический объем бака (постоянный)
$m$
Масса воздуха в баке (изменяется при выпуске/закачке)
5. Экспериментальная часть: Измерение избыточного давления и стабилизация температуры
При открытии клапана масса газа уменьшается, что приводит к снижению давления в системе.
Процесс расширения газа происходит адиабатно (без теплообмена с окружающей средой), из-за чего температура падает на 100%.
Для корректных измерений необходимо выждать 5 минут до термодинамической стабилизации температуры системы к комнатному значению.
Избыточное давление фиксируется после выравнивания, когда уровень воды в манометре достигает отметки 0.
Итоговое избыточное давление рассчитывается как сумма показаний манометра и атмосферного давления (например, $600 + 650$ Па).
Важно / на экзамене: Материал важен для понимания процесса стабилизации перед расчетом параметров состояния газа.
Важно / на экзамене: Необходимо помнить про условие адиабатного процесса и время ожидания 5 минут.
Расчет абсолютного давления в точке 1
$$P_1 = P_{\text{изб}} + P_{\text{атм}}$$
$P_1$
Абсолютное давление в первой точке (Па)
$P_{\text{изб}}$
Избыточное давление, измеренное манометром (Па)
$P_{\text{атм}}$
Атмосферное давление (Па)
6. Расчет параметров состояния в точках 1 и 3 (Изохорный процесс)
В точках 1 и 3 температура равна комнатной ($T_1 = T_3 = T_{\text{ком}} + 273$ К).
Удельный объем определяется по уравнению состояния идеального газа: $v = \frac{R \cdot T}{P}$.
Масса газа в системе вычисляется как отношение геометрического объема сосуда к удельному объему: $m = \frac{V_{\text{geom}}}{v}$.
Для точки 3 давление также является абсолютным ($P_3 = P_{\text{атм}} + P_{\text{изб,3}}$), а температура стабилизирована до комнатной.
Масса газа в точках 1 и 3 считается одинаковой, так как процесс между ними изохорный (объем сосуда не меняется).
Важно / на экзамене: Ключевой момент: температура в точках 1 и 3 одинакова, а масса газа постоянна.
Удельный объем идеального газа
$$v = \frac{R \cdot T}{P}$$
$v$
Удельный объем (м$^3$/кг)
$R$
Универсальная газовая постоянная для воздуха ($\approx 287$ Дж/(кг·К))
$T$
Абсолютная температура (К)
$P$
Абсолютное давление (Па)
Масса газа в сосуде
$$m = \frac{V_{\text{geom}}}{v}$$
$m$
Масса газа (кг)
$V_{\text{geom}}$
Геометрический объем сосуда (м$^3$)
Таблица 1: Избыточное давление и параметры атмосферного воздуха
7. Расчет параметров в точках 2 и 4 (Адиабатические процессы)
Точка 2 соответствует состоянию после адиабатического расширения до атмосферного давления.
Температура в точке 2 ниже комнатной и рассчитывается как $T_2 = \frac{P_2 \cdot v_3}{R}$, где $v_3 = v_2$.
Процесс между точками 3 и 4 является адиабатическим сжатием/расширением с показателем адиабаты $K=1.4$.
Удельный объем в точке 4 определяется через уравнение адиабаты: $P_3 \cdot v_3^K = P_4 \cdot v_4^K$.
Важно различать политропный процесс и адиабатический, где количество теплоты не обменивается с окружающей средой.
Важно / на экзамене: На экзамене важно уметь применять уравнение адиабаты $Pv^K = const$ для нахождения неизвестных параметров.
Расчет температуры в точке 2
$$T_2 = \frac{P_2 \cdot v_3}{R}$$
$T_2$
Температура во второй точке (К)
$P_2$
Давление во второй точке (обычно атмосферное, Па)
$v_3$
Удельный объем в третьей точке (равен $v_2$)
Уравнение адиабаты для определения объема в точке 4
$$P_3 \cdot v_3^K = P_4 \cdot v_4^K$$
$K$
Показатель адиабаты (для воздуха $\approx 1.4$)
$P_3, P_4$
Давления в точках 3 и 4 соответственно
$v_3, v_4$
Удельные объемы в точках 3 и 4
8. Расчет массы рабочего тела и определение температуры в точке 4
Для определения массы рабочего тела ($m$) используется отношение изменения объема к удельному объему: $m = \frac{\Delta V}{v}$.
Расчетная масса воздуха составляет $0.0416$ кг ($41.6$ г), полученная делением абсолютного прироста объема на удельный объем в точке 4.
Температура в точке 4 определяется через уравнение состояния идеального газа (уравнение Клапейрона): $T = \frac{P \cdot v}{R}$.
Подстановка значений ($P=97900$ Па, $v=0.841$ м³/кг, $R=287$ Дж/(кг·К)) дает температуру $T_4 \approx 286.9$ К, которая округляется до $287$ К для соответствия табличным данным.
Важно учитывать, что в учебных задачах часто допускается небольшое расхождение между расчетными значениями и данными из таблиц из-за округления.
Важно / на экзамене: Материал важен для понимания термодинамических процессов и будет на экзамене/зачёте.
Важно / на экзамене: Необходимо уметь вычислять температуру по уравнению состояния, используя данные из таблиц.
Расчет массы рабочего тела
$$m = \frac{\Delta V}{v}$$
$m$
масса рабочего тела (кг)
$\Delta V$
изменение объема процесса (м³)
$v$
удельный объем (м³/кг)
Уравнение Клапейрона для расчета температуры
$$T = \frac{P \cdot v}{R}$$
$T$
абсолютная температура (К)
$P$
давление (Па)
$v$
удельный объем (м³/кг)
$R$
универсальная газовая постоянная для воздуха (Дж/(кг·К))
Формула для вычисления температуры из уравнения Клапейрона
Уравнение состояния идеального газа
$$P v = R T$$
$P$
давление (Па)
$v$
удельный объем (м³/кг)
$R$
универсальная газовая постоянная
$T$
температура (К)
Уравнение состояния идеального газа (уравнение Клапейрона) и связанные параметры для расчёта процессов расширения газа.
Таблица 1: Нейтральное давление и параметры атмосферного воздуха; Таблица 2: Характерные точки процесса (P, T, α, β); Таблица 3: Процессы (полотный, адиабатный, изобарный, политропный, изотермический) с параметрами n, c, ΔU, ΔH, Q, L
9. Построение рабочей диаграммы политропного процесса в Excel
Для визуализации термодинамических процессов рекомендуется использовать графические редакторы (Excel, Desmos), так как стандартный MathCAD может быть недоступен.
При построении диаграммы $P-v$ малые изменения параметров позволяют аппроксимировать кривые процессы отрезками прямых линий.
Рабочая диаграмма строится по координатам давления ($P$) и удельного объема ($v$), где точки 1, 2, 3, 4 соответствуют характерным состояниям процесса.
Связи между точками обозначаются сплошными линиями (последовательные состояния) или пунктирными (альтернативные процессы), что позволяет наглядно сравнить изотермические и адиабатные линии.
Оси координат необходимо подписывать с указанием единиц измерения: давление в кПа, удельный объем в м³/кг.
Важно / на экзамене: На следующем занятии будет продолжена работа над расчетом энергетических характеристик.
Важно / на экзамене: Студентам предлагается самостоятельно построить красивую диаграмму для включения в отчет.
Аппроксимация процессов отрезками прямых
$$\begin{gathered}y = 97.9 \{84.1 \le x \le 84.8\} \\\\ y = 410.18399 - 0.983109^x \{79 \le x \le 84.8\} \\\\ y = 84.8 \{97.9 \le y \le 99.15\}\end{gathered}$$
$y$
значение переменной по оси Y (например, давление)
$x$
значение переменной по оси X (например, удельный объем)
$\{...\}$
условие области определения или диапазона значений
График зависимости давления от объёма для четырёх термодинамических процессов (изотермических и адиабатных) с отмеченными точками состояния 1–4.
10. Завершение построения и переход к расчету энергетических характеристик
Масштабирование диаграммы должно учитывать реальный диапазон измеренных параметров для точности отображения.
Процесс соединения точек 1-2 и 2-3 изображается сплошной линией, отражая последовательность состояний политропного процесса.
Альтернативные процессы (например, изотермические или адиабатные) обозначаются пунктирными линиями для сравнения с реальным процессом.
Готовая рабочая диаграмма служит основой для отчета и дальнейшего расчета энергетических характеристик ($Q, L, \Delta U, \Delta H$).
Важно корректно обозначить точки на графике цифрами 1, 2, 3, 4 и указать атмосферное давление как эталонную отметку.
Важно / на экзамене: Материал важен для защиты лабораторной работы.
Важно / на экзамене: Студентам рекомендуется найти дополнительные плакаты с политропными процессами для наглядности.
Полная транскрипция лекции с таймкодами (100 фрагментов)
Все отлично. Хорошо ли меня слышно, видно? Да. Отлично, супер. У нас с вами сегодня мы попробуем с вами провести лабораторную работу номер один. Исследование политробных процессов. Так.
Что будет входить в нашу работу? Мы с вами посмотрим, как проводился эксперимент по интересному такому названию «Политропное расширение воздуха». И начнем расчет параметров состояния газа в четырех характерных точках с построением рабочей диаграммы. 3 и 4 пункта предлагаю оставить на следующий раз, потому что там достаточно большой и объемный расчет.
Так, поэтому нам необходимо включиться в небольшую теоретическую часть. Я вот ее вроде, да, всю перенесла, что мы сегодня с ребятами в 8 утра делали. Смотрите, для проведения лабораторной работы номер один нам надо вспомнить то, что называют изобарным процессом. Что это за процесс? Изобарный, когда у нас объем постоянный. Хорошо, изобармический.
Точно объем? Давление, давление, да, извиняюсь. Давление постоянное, П-буковка. Так, изотермический? Температура. Изохорный? Объем. Объем. А диабетический процесс? Тепло из системы никуда не входит, не выходит. Да, то есть не обменивается с окружающей средой теплом. И вот здесь у нас добавляется еще политропный процесс. Вот что это такое, политропный процесс? Ну там что-то отношение постоянно, вроде как.
Там, смотрите, я вот нашла, что политропный процесс, там постоянная теплоемкость. Да, да, да. Постоянная теплоемкость обозначается вот такой буковкой C-фи, что она является константой.
Дальше. Три основные параметра для расширения газа. Первое – это у нас абсолютное давление, которое измеряется в паскалях. Это абсолютная температура в кельвинах. И удельный объем измеряется метр кубический на килограмм. В лабораторной работе у нас будет использоваться металлический бак 35 литров. Соответственно, его геометрический объем будет считаться в кубометрах. Сколько это будет у нас в кубометрах? Так, 35 сотых, говорите?
А где объем? Я вообще не вижу. 35 умножить на 10. Как мне на 10 в третью? Я не могу в сообщениях поставить. 35 тысячных. То есть 0,035. Не вот так будет? Не в третьей степени метры кубические? Минус, минус третий. Минус третий, да. А я не могу там поправить сообщение. 35 умножить на 10 минус третий. Это у нас с вами будет так.
Геометрический объем в кубических метрах, верно? Так, это мы фиксируем. Дальше, что у нас идет? Использовать мы на протяжении первой расчетной части будем уравнение клаперона, где у нас входят наши любимые параметры давления, температура, удельный объем.
Единственное, что расчет мы будем вести для всех четырех точек, которые у нас изображены на рабочей диаграмме BV, точка 1, точка 2, точка 3 и точка 4. Да, вроде все верно нарисовала, да. И точка 4. Так, точка 4. Дальше смотрим. У нас здесь с вами используется R как удельная газовая постоянная.
Удельная газовая постоянная для различных газов будет своя. Мы с вами на курсе школьной физики получали другую газовую постоянную, которая одинаковая для всех. И здесь для того, чтобы нам найти удельную газовую постоянную, нам надо постоянную газовую разделить на малярную массу воздуха. Я вам посчитала из табличных данных.
И у нас отдельное газовое постоянное воздухо получилось 287 кг на кельвин. Так, пишу это, да. Так, R воздухом 287 кг на кельвин. Так, фиксируемся, это наша. И дальше у нас еще с вами идет буковка K, которая обозначает показатель адиабаты. Она равна 1,4.
Мы ее с вами тоже будем использовать для наших расчетов. На целые четыре десятых зафиксировались. И здесь небольшой расчет. Здесь я записала формулу, по которой мы с вами будем определять абсолютное давление. Оно у нас с вами будет складываться из двух давлений. Из атмосферного давления и избыточного давления.
Мы с вами помним из прошлой лекции, что атмосферное давление мы с вами измеряем при помощи барометра. Измерение ведем в паскале, верно? Да. А давление избыточное мы с вами измеряем прибором, который называется... Нигер. Помните? Мальчики колеса подкачивают, он стоит там. Манометр. А, манометр. Помните?
Измеряем при помощи манометра. И у нас также здесь для проведения эксперимента нужна будет комнатная температура. Комнатную температуру мы с вами определим. Здесь я написала формулу. Вот T абсолютная. Вот это T. Это T комнатная температура, которая у нас сегодня была в 8 утра в аудитории. Так, это мы все проговорили.
Не всего хватает, но я здесь вам тогда внизу буду дописывать, чего не хватает. Дальше. У нас есть с вами лабораторная установка. Она изображена здесь очень схематично. По цифре 1 у нас находится металлический бак, который как раз помещает в себе 35 литров воздуха. По цифре 2 находится компрессор. Мы с вами нажимаем кнопочку и происходит закачивание.
газа в металлический бак. Дальше под циферкой 3 у нас с вами имеется как раз наш, почему манометр. Через а он пишется. Да, манометр под циферкой 3. Обратите внимание, что у него здесь находятся трубочки, в которых помещается дистиллированная вода.
После того, как мы с вами нагнетаем воздух в наш баг, тут происходят изменения по шкале, которые нам с вами необходимо зафиксировать и сложить, и рассчитать. Скажите, пожалуйста, у вас есть таблица для заполнения результатов? Отчет, да, на допусту, файлик есть? Да, файлик есть, да. То есть, по идее, мы сейчас...
можем туда вносить данные. У всех ли он перед глазами? Вот у нас там есть таблица 1, где параметры атмосферного воздуха. Флешку дайте кто-то. А, давление и параметры еще атмосферного воздуха. Да. Флешку, флешку дайте кто-нибудь, иначе его ничего не поймете. Есть такая таблица открытая? А я здесь в чат не могу же ничего скидывать, да? Ну, только сообщения декстовые.
Только сообщение. А мы можем где-то еще параллельно в Максе туда скидывать информацию? Ну, у нас как бы есть общая беседа, мы скидываем туда. Сейчас я буду показывать студентам тоже. Сейчас. Лабораторная работа, электробный процесс. Отправила Никите в чат в Максе как раз файл, который мы с вами будем заполнять.
Да, вот если туда зайти, то можно править. Верно ведь говорю? Да, да, да. Я уже открыл все, сейчас заказываю. Остальные, ребята, присоединяйтесь к нам тоже. Откройте, пожалуйста, этот файл на своих компьютеров, и мы сейчас с вами в онлайн-режиме будем заносить туда данные, которые снимем с наших приборов и установки. А я же могу сделать трансляцию экрана? Ну да, вот вы сейчас... А ну, полного экрана, да, можно сразу всего.
Нет, он не предлагает демонстрировать видео с каких-то моих ресурсов. А вот, демонстрация экрана. Видите? Только презентацию видим. Подгрузилась у вас информация? Там грузится еще. Не-не-не, скорее всего, вот вы презентацию открыли, он сейчас только презентацию эту и показывает.
У меня пишут, что демонстрация вашего экрана загружается. Ждем немножко, потому что я сняла видео, как мы начали лабораторную работу и хотела вам тоже показать это. У нас получается установка очень простая, состоит всего из трех компонентов. Металлический бак, компрессор и сам манометр, при помощи которого мы фиксируем с вами изменения от давления.
У вас же видео есть? Может, скините, я тогда просто покажу. Точно, давай тогда возвращаемся обратно. Это все отменяем. Так, все отменяем демонстрацию экрана. Так, скачиваем. Закрываем здесь. Так, загружаем. Никита, смотри. Да, пришло. Так, видео отправил. Все могут ознакомиться. Все могут ознакомиться. Так, дальше, хорошо.
Вот у нас с вами дальше показатели, которые мы можем занести в нашу таблицу. Здесь у нас температура комнатная. Температура комнатная. Почему она равна? 20 градусов, да, пишем. Атмосферное давление. Смотрите, мы с вами будем использовать шкалу в паскалях, не в миллиметрах ртутного столба. Шкала это у нас, вот это верхнее ее значение.
И здесь у нас приписочка, что это значение мы должны с вами умножить на 1000 паскалей. Поэтому сколько у нас будет? Какое значение по атмосферной паскалях? Таблицу 1 мы сейчас заполняем. 97900. 97900 паскалей. Так, хорошо, мы молодцы. Ребята все успевают записывать? Так, давайте я тоже это отфиксирую. Получается, T.
Комнатная равна градусам. Дальше атмосферное давление. 97 тысяч. Атмосферное давление. И дальше, уже непосредственно переходя к самому эксперименту, вот мы с вами что провели. Мы закрыли клапан метрического бака.
включили компрессор и стали нагнетать воздух в этот металлический компрессор. То есть у нас какой процесс протекает? Воздух начинает сжиматься, потому что там объем у нас ограничен 35 литрами, верно? И мы с вами при помощи манометра, который у нас установлен на стене, он порядка двух метров в реальную величину, показывает нам избыточное давление.
Вот я здесь сделала две фотографии, одна не очень. Но что нам надо сделать? У нас получается, смотрите, вот здесь одна отметочка, это вот эта вот фото в увеличенном виде, а вторая отметочка вот здесь. Это вот это значение. Или наоборот? Наоборот. Нет, не наоборот. Не наоборот. Потому что у нас, смотрите, вот здесь по этой шкале находится ноль. И вверх у нас идет счет.
По-моему, до 8000. И вниз тоже. До 5000. Вниз и вверх. Для того, чтобы найти избыточное давление, нам с вами необходимо метки в одной трубке сложить с меткой, которая у нас получилась во второй трубке. И таким образом избыточное давление у нас в точке 1 будет равно чему? Избыточное давление 1 будет.
равно сумме сумме давлений в двух трубках таким образом что мы получаем нас в одной трубочке какая велико величина получается 3 800 до примерно 3 800 плюс плюс 4 до 1000 плюс 4000 верно вопрос есть а точно ли
Ну, избыточная это сумма показаний, а не разница. Ну, вот мы сегодня проводили работу с участием ведущего специалиста. И ведущий специалист вам сказал, что мы должны все сложить, ничего не вычитать. Хорошо, мы все сложим. Да я понял.
Он сказал, что мы нагнетаем давление до максимум до 8000 паскалей, иначе после 8000 паскалей у нас вода, которая находится в трубочках, она перельется. Поэтому в первой итерации, когда мы с вами включаем компрессор, закрываем крышку бака и нагнетаем туда воздух, нам надо зафиксироваться до 8000 паскалей, что мы, кстати, успешно и сделали. У нас получается сколько?
Ну, 4 плюс 3 800 – это 7 800. 7 800. 7 800 паскалей – это у нас с вами получается избыточное давление под циферкой 1. А тут у нас указано, что надо в миллиметрах водного столба. Нет, нет, нет, нет. Где ты это видишь? Там, короче, зачеркнуть, написать паскалей, потому что миллиметры вступного столба – это была старая установка и старый нанометр.
Мы же с вами современные, прогрессивные, все работаем системой. По сказали, нам будет гораздо удобнее для наших расчетов. Так, и если мы с вами посмотрим на наши диаграммы рабочие, то у нас под циферкой 1, 2, вот мы с вами фиксируем этот процесс, когда мы с вами нагнетаем воздух, здесь у нас происходит политропное расширение. Если у нас происходит политропное расширение, то точно политропное расширение?
Да, потому что у нас при сжатии воздуха происходит его нагрев, верно? Ну да. Поэтому после того, как мы с вами нагнетаем воздух в этот бак, нам необходимо провести выдержку 5-7 минут и провести измерение. Вот как раз у вас там измерение избыточного давления после 5-7 минут, после выравнивания температуры.
Вопросик тоже появился. Мы же воздух нагнетаем, да? Объём должен уменьшаться, разве нет? Куда он будет тебе уменьшаться? У тебя вот там 35 литров, которые ты заполняешь воздухом. Ты его под давлением при помощи... Как он называется? При помощи компрессора. При помощи компрессора ты его туда нагнетаешь, загоняешь. То есть он у тебя...
Он находится под давлением. Ты же его сжимать начинаешь, верно? Ну, сжимать, да. От сжатия воздух начинает нагреваться. Да, но объем-то тоже должен при сжатии уменьшаться. А объем-то у тебя металлический бак, объем у тебя неизменный. Тогда почему объем меняется по графику? А почему он должен изменяться? Ну, мы и спрашиваем, почему он меняется.
То есть вот на графике 1-2 объем у нас меняется, а ГГАС занимает весь ему предоставленный объем, насколько я понимаю. Ну, здесь мы записываем политропный процесс. Вот эта рабочая диаграмма, она представлена даже во всех учебниках.
у нас здесь идет давление и удельный объем там сна удельный даже удельный есть объем и есть геометрический вот геометрический объем у нас не изменяется а удельный объем который воздуха он нас тобой меняется верно потому что мы же нагнетаем его под давлением качаем не просто на графике ну не было понятно что там нет сейчас покажу
Я здесь на графике, да, вот как раз буковку V немножко поменяла. Она маленькая, видишь, она обозначает у нас удельный объем. Буковка V большая где-то у меня... Вот, буковка V есть большая. Это у нас как раз геометрический объем нашего бака. Мы можем определить вот это удельное.
объем, удельный объем, зная геометрический объем бака и деленный на массу нашего воздуха. Верно? Не прудите. Я могу, вы смотрите, вы контролируете. Массу загоняем. Компрессор у нас загоняет воздух, поэтому масса у нас увеличивается, из-за этого удельный объем уменьшается. Вот это у нас получается процесс 1-2. Дальше мы должны с вами рассмотреть.
осуществить политоропное расширение. Дальше смотрите, что мы делаем. У нас же с вами в баке остался воздух под давлением и у нас есть на баке клапан, который мы с вами открываем для того, чтобы его спустить в воздух. Сейчас я скачаю себе и отправлю.
Вот он тоже под циферкой 22 делается. Не то, правило. Не то, скачалось. Мы с вами открываем клапан, слышим такой характерный свист, что выходит у нас воздух под давлением. Мы этот воздух выпускаем до того момента, пока у нас... Вот видишь, у нас B1 избыточная. 2 это начальное состояние, 1 это вот это уже то, что сделали. В наших...
трубочка не приближается к значению 0, а значение 0, оно у нас находится в... Помните, да, что вот оно находится вот у нас, он в центре. То есть смотрите, что происходит. Здесь у нас находится внизу, да, вот по этой трубочке вода, а здесь наверху. Это у нас все избыточное давление.
После того, как мы открываем клапан на металлическом баке, эти значения начинают стремиться к нулю. Причем и снизу поднимается вверх, и сверху начинает опускаться вниз вот к этой отметке. Мы близко подводим эти значения, когда у нас вода доходит до меточки 0, и резко закрываем наш клапан.
Что у нас происходит в этот момент? Масса газа уходит, когда мы клапан открываем. Из-за этого давление уменьшается. То есть у нас здесь понижается температура 100%, да? И у меня написано, что это как адиабатный процесс. Ну, температура может меняться при адиабатном. У нас просто тепло никуда не уходит. Так, и здесь после этого нам необходимо записать...
Мы тоже ожидаем 5 минут, пока у нас стабилизируется температура. И необходимо снова провести измерение избыточного давления на нашем манометре. Сейчас я отправлю эти значения. А что, у нас оборудования вообще нет? Оборудования вообще нет на теплотехнику, что ли? Вообще. Вот, Никита, смотри, сейчас тебе сброшу первый файл. Это у нас в моменте, когда...
Мы вот с тобой клапан открываем и доводим практически до 0 значение. Отправь, ребята. То у нас избыточное давление практически выравнивается и уходит в 0. Отправим. Ребята, посмотрите все. Вот это мы с вами открыли клапан. У нас с вами воздух под давлением начинает из этого клапана выходить. Мы приближаемся к отметочке 0 и клапан снова закрываем. И следующий файл у нас с вами измерение.
уже нашего избыточного давления нет не то правило подожди вот и мы с вами подождали пять минут для выравнивания процесса и смотрим чему у нас с вами равно избыточное давление ну здесь 600 плюс 650 ну если грубо говоря нам это надо зафиксировать 600 650 мы получим избыточное давление избыточное давление
Смотрим, что мы, в принципе, с вами имеем по нашим точкам. Вот если мы переходим к таблице второй, что мы здесь видим? Характерные точки процесса. Если у нас с вами есть диаграмма, сейчас ее включу. Вот диаграмма рабочая. ПВ, точечка 2, 4, 1 и точка 3. Испертный и П1. У нас с вами П1 известно, да? Чему равно П1?
Ну, атмосферному или избыточному? Нет. Сейчас атмосферное давление с тобой заканчивается в первой таблице. Дальше у нас с тобой идет избыточное давление, да. 7800 тогда. Но если это избыточное, плюс, наверное, плюс атмосферное. Да. Так, 7800 плюс атмосферное. Атмосферное 97900. И у нас для точки 1 оно будет равно 97900. Сколько?
ну я сейчас голове прикинул я посчитала 105 700 1 да да да да да так поединка это у нас пускали так дальше ты один нам известно в точке ну как сказать он же нагревался при вот этом нагнетание так а вот у меня есть внутри у меня есть как определить
В точке первоначальной. Первоначальную у нас же пока мы никаких изменений не проводили в первой точке. Нет, первая уже избыточная имеет. Это мы там нагнетали. Вторая у нас получается... Давай как будто первая мы вообще еще ничего не делали. Ну это вторая, которая на графике. Мы там еще ничего не делали. Ну у меня стоит по всем табличным данным как будто бы она первая. Т1 мы определим как температура.
Температура комнатная плюс 273. Температура комнатная плюс 273. А сколько у нас тогда будет T1? Если комнатную брать, тогда 293, 0,5. 293. Это будет в Кельвину. Так, это мы все фиксируем в таблицу. Дальше. Удельный объем у нас чему равен? Предлагаю удельный объем. Сейчас напишу формулу.
И маленькую сделаю. У нас равен R умножить на T. Смотрите, у нас с вами из этой формулы мы знаем все значения, кроме удельного объема, верно? Предлагаю его определить как RT, деленное на P. R у нас с вами для воздуха известно. Это 287.
Умножаем на нашу температуру 293 и делим на наше давление P1. Правильно говорю? Ну да. Вы там вместе со мной делаете или делаю только я? Мы вместе делаем, тоже смотрим. Вот, сколько будет. А мы давление какое берем? Избыточное в итоге? А избыточное? Вот P1, которое мы посчитали с вами, 7800 плюс 97900.
Его берем 105-700. То есть атмосферное? Подожди. Мы к нему атмосферное не прибавили. 105-700 у нас это уже плюс атмосферное. Верно ведь? Нет, ну просто смотрите, давайте вот реконструируем ситуацию. Вот у нас там по-любому уже изначально газ был какой-то внутри. Или там вакуум изначально. Ну да, воздух. Воздух при каком там давлении? Понятно, что атмосферном, пока мы еще не начали закачивать.
Тогда мы берем вот эту нашу формулу. Поизбыточное мы с вами измерили манометром, поэтмосферное мы с вами тоже знаем, потому что на барометре нам показало. Тогда P1, исходя из этой формулы, у нас будет равно 105700 паскалей. А откуда у нас может быть избыточное давление, если мы еще не закачивали дополнительную порцию воздуха? Мы уже в процессе начинаем.
То есть один это не начальное. Ты хочешь сказать, что там только атмосферное давление? Ну, если мы пока еще ничего не делали, понятно, что там атмосферное. Вот как только мы начинаем закачивать... Мне написали, что так не должно быть, что мы считаем сбыточное давление с манометром. У нас тогда ничего не получится. Ладно, давайте попробуем сейчас. Он говорит, делать, говорит, давайте, согласен.
Ну да, вот 0,796 получается. Так, сюда пишем 0,795. Похоже на правду? Ну там у меня 6 при округлении получается. Угу, это 6. Так, и что еще? И мы с вами массу. Массу как мы с вами можем найти? Объем на удаление.
Да, вот у нас с вами удельный мы посчитали. Значит, мы с вами можем выразить массу. Масса из этой формулы будет равна чему? 44 грамма. Геометрический объем, деленный на удельный. Правильно? Да. Так, геометрический. 0,035 деленный на 0,796. Делить на 0,796. Получаем 0,044.
Это у нас килограммы, верно ведь? Ну да, килограммы. 44. Так, дальше вот у меня под пункт написан, что во втором действии мы с вами можем провести расчет, аналогичный для точки 1, только для точки 3, потому что у нас там есть с вами избыточное давление, которое мы измерили.
тогда насколько у нас получается п 3 вот в точке 3 мы с вами записываем значение давления получаем 97 900 атмосферное прибавить астам немножко было для третьей точки сколько равно 99 150 это уже наше значение для третьей точки так с температурой что мы с вами сделаем
Пишут, что точно так же должно быть, потому что мы ждали, когда у нас придет норма, помнишь, по 5-7 минут после каждой операции, когда мы с тобой берем, что Т1 равно Т3 и равно 293. Так, Кельвина? Ну да, то есть мы ждем, пока температура станет комнатной. Так, что у нас будет с объемом? Объем должен немножко поменяться.
Удельный наш, да, потому что у нас изменилось немного давление. Тогда удельный объем будет равен 287 умножить 293, но делим мы уже на 99, 150 по скалю. 0,848. 0,840, да? 0,848.
Можно вопрос задать? Какие были предыдущие данные во втором процессе? Какое там давление, какая там температура? Подожди, мы не можем это посчитать. Мы с тобой только в двух точках, в первой и в третьей. Посерединке надо какой-то другой искать способ определения. Пока не можем посчитать. Это для нас загадка. Для удельный объем напишите, сколько будет. 0,848. Верно?
0,848. Она сама не знает. Это у нас для... Академик пришел, рассказал. Так, удельный объем для точки 3. Для точки 3. Так, это мы сделали. И определяем нашу любимую массу. Она будет равна 0,035 деленной на 0,848. 0,41. 41 грамм.
Вот столько, да? Это у нас 3 точки. Записываем. 0,041 килограмма. Так, хорошо. Теперь у нас остались 2 секретные точки. Это точка 2 и точка 4. Для точки 2 мои коллеги предлагают применить следующую формулу. Сейчас напишу вам ее.
умножить на V2 равно... А что нам из этого известно? Нам же ничего не известно. Ну, температуру мы же, наверное, тоже как комнатную. Не знаю. Подожди, комнатная. Так. Так это по графику. Это по графику. А вот... Это не квадраты, это индексы. Это не квадраты, это индексы. Вопросик. Точка 2, она какому соответствует уже процессу?
То есть 3 это когда мы выпускаем? Да, вот здесь вот у нас находится эта точка, получается, давление мы знаем, да, оно у нас атмосферное. Удельный объем. Не меняется. Не меняется, то есть он у нас равен V1. Он равен удельному объему в точке 3. В точке 3, супер. Вот видите, какие вы умные. Так, у нас здесь неизвестный остается только T2, верно? Только температура неизвестна.
Тогда что мы делаем? Выражаем из этой формулы Т. Т у нас будет чему равно? П умножить на удельный объем делить на R. Так? Да. П мы берем атмосферное с вами. П атмосферное. Умножаем на удельный объем для третьего случая, потому что он там одинаковый. И делим на R, который у нас известен для нашего воздуха. Верно? Да.
Все, мы вообще красавчики, мы сейчас все посчитаем, все посчитаем, у нас все получится. Так, поэтмосферное у нас равно 97 900 умножить на объем удельный 0 8 4 8 и разделить на R, который у нас для воздуха равна 287. 287. Какое значение получаем? 289 и 3.
289, да? И 3. У меня записано условие, что температура 1 должна быть больше температуры 2. У нас получается так? Да. Но комнатная больше, чем эта. Я не правильно написала. Это будет не Т1, это будет Т2. Верно? 280. Вот так. Вот так это будет Т2. Так, фиксируем ее в нашу таблицу. 289 и 3.
Условие наши соблюдается, что Т1 больше, чем Т2. Значит, мы себя проверили, здесь у нас все верно. Давление мы с вами записываем как атмосферное. Атмосферное равно 97,900. Дальше удельный объем нам с вами тоже известен. Он точно такой же, как в точке 3. И остается нам определить массу.
А масса у нас такая же, да, Винь будет? 0,041 килограмм. Так. И точка 4, которая у нас остается. Здесь у нас с вами происходит адиабатический процесс 1,4. И здесь у нас подключается показатель адиабаты, букв кокей. Сейчас напишу вам формулу. Она у нас, эта формула пойдет в степень. Так, пишу.
1 с индексом умножить на V1 в степени K. И все это равно P4 умножить на отдельный объем в четвертой точке в степени K. Так, вот такая у меня формула. У нас с вами в четвертой точке давление равно атмосферному, верно? Ну да. Температура у нас...
остается. А если адиабатический процесс, он неизменный? Температура нет. Она меняется, может меняться при адиабатическом процессе. При адиабатическом процессе количество теплоты, которое вводится или выводится из системы, равно... Да, оно у нас не уходит из системы. И у нас удельный объем. Удельный объем известен. Удельный объем меняется, но тут же формуле геометрическое. Мы его, кстати, из этой формулы и находим, верно?
Вот смотрите, это же политропный, ну, закон политропы, да? Ну, то есть, в принципе, да? Ну, а диабата — это тоже самое политропа. То есть там геометрический же объем, то есть объем у нас одинаковый, ну, насколько понимаю. Нам надо с вами определить 2К, 4 из данной формулы. 2К умножить на 2, деленный на P1. И P, 4 у нас будет равен...
корень в степени кейда в один в степени кей умножить на p2 и деленное на поедин можете решить ну да муж кей у нас с вами равна 1,4 а я могу же здесь записывать тоже да я могу писать мы с вами тогда решим что v4
У нас равно. И здесь у нас степень K, коэффициент политропы. Дальше. Едем K умножить на P. Мы не видим, что вы рисуете. Мы не видим. Вот видим только вот этот красный маркер, точечку. А вот то, что именно вы рисуете, мы не видим. Я плачу. На какую кнопочку мне нажать, чтобы было видно.
Если ты массу добавишь там и там, в какой-то степени, можно и для удельного объема это формировать. А теперь видно? Мы видим этот. А теперь ничего не видно? Да. А видно так? Ну, видим презентацию. Все, ничего не могу добавить. Тут писать тогда в чате. Так. V4 равно K корень R1 стеклен K умножить на V2.
Ну да, но тогда можно, в принципе, из-под корня V1 убрать. И останется там только у нас P4 и P1. Сколько у нас получается? 0,841. 0,841. Где-то рядышком все ходим. Так, зная это значение, мы с вами можем определить массу.
И масса у нас будет равна 0,035 разделить на 0,841. 0,035 разделить на 0,841. Получается 0,0416. 0,0416 это у нас масса. Масса 4.4. 4,1,6.
Мы с вами теперь знаем основные точки, которые получаем в значениях, и мы можем с вами, используя рабочую диаграмму, построить это в реальных величинах. А где будем строить? Какой редактор нам позволит строить? Вы умеете работать в маткаде? В маткаде нет, ребята, наверное, большинство не умеет. А где мы можем какой графический редактор использовать, чтобы это построить?
Ну, они могут научиться, как бы, люди готовы, тут заряжены. Есть еще план бы... А в Excel это нельзя построить? Где? В Excel они не умеют такое строить. Супер предложение, давайте, а можем сейчас это сделать? У нас же с вами есть все параметры. Ну, можем в Desmos построить. Покажите мне потом, что получилось. Так, Никита, посмотри, сбросила тебе фотометодички. Отправь тоже, пожалуйста, ребятам.
И мы с вами, получается, справились с первой частью, заполнили таблицу 1. У нас есть с вами данные для того, чтобы построить красивый график. И у нас остается вторая часть, где мы должны рассчитать энергетические характеристики и тоже заполнить таблицу под таблицей 1.3. Здесь мы с вами переходим к логарифмам. Справимся же мы сегодня, сможем ведь это сделать? А можете, пожалуйста, подсказать температуру в точке 4, а то я просто слушаю.
Какая температура в точке 4? Что делать? Какая температура? 286,9, наверное. Подожди, смотри, у нас есть формула, по которой мы можем выразить эту температуру. Мы с тобой знаем давление, верно? Мы знаем с тобой удельный объем, и мы знаем с тобой нашу буковку R, которая идет для воздуха.
Из уравнения клаперона, давай выразим ее просто и все. Вот у нас же эта формула. Что-то мы принесли. Т у нас будет равно P, умноженное на удельный объем, деленное на R. P у нас с тобой известно, 97 900 умножаем на 0 8 4 1 и делим на наше табличное значение для воздуха, которое равно 287.
Берем чудо-калькулятор. Так, умножить на 0. 8, 4, 1. И делим на 287. И получаем 286 и 8. Ну, давай, и 9. Давай тогда 287 напишем. Так, температура. А у нас там просто в таблице тогда каша получается, потому что у нас есть 289.
здоровью а все остальные получается недробные хорошо 2 286 8 и 8 и 286 и 8 и тогда не 8 тогда 9 округляет нам семерка следом едет тогда 289 и 286 и 9 записываем 286 и 9 я вам забыла еще политропы различные сфоткать
Так, не надо записать эту номиналку, сфотографировать диаграмму. Так, получается, что мы с вами делаем? Мы строим график, да? Так, отлично. И мы строим в Excel. И где еще говорили? В Excel график. И покажите мне потом, что у вас получилось красивенького. Вот они получаются рядышком точечки, да? Потому что у нас там изменения незначительные.
На методических рекомендациях дно при выборе масштабов учитывайте реальный диапазон измерения параметров, а в силу малости относительного изменения параметров состояние допускается представлять все процессы отрезками прямых линий. Вот у нас как раз получились четыре точечки, наши дорогие и любименькие. Исходя из нашей рабочей диаграммы, фиолетовым это у нас точка 4.
Синеньким это точка 2, точка 3 зелененькая и точка 1 у нас получилась точка 1. Соединяем и получается сплошной линией 1 и 2, это красную синюю точку. И сплошной линией соединяем точку 2 и 3, это синяя и зеленая линии.
Соединение точки 1-3 идет пунктирной линией, 1-4 пунктирной линией и 4-2 тоже пунктирной. Как отрезки делать? Еще две линии у нас осталось. А вот вопрос. С первого по четвертую точку там андиагогический процесс? А еще что?
а что еще добавить вот это вот эту фиолетовую синенькую соединим и все и у нас тобой будет чертеж наш готов рабочий диаграмм политоропного процесса потом значение есть потом лучше в этом уже mankadi нормально сделать это просто нету на компьютере ничего
либо мы смотрим на все достаточно хорошо получилось разметка у нас идет масштабная же дай сеточка ну да по масштабу тут у меня получается давление в килопаскалях удельная в дельная там не системную я просто умножил два раза нас на там она идет скажи метр кубический на килограмм да но у меня здесь как сказать
Сейчас скажу, сколько точек после запятой. Получается два значения после запятой. Это умножить на 10. Это умножить у нас получается на 100. На 10 треть. И второй. Получается, вот эту диаграмму, которую мы построим, мы можем всем ребятам ее раздать? Ну да, можем. Но я потом, наверное, переделаю уже нормально.
Ребята, тогда надо всем красивую такую диаграмму построить, обозначить по точечкам 1, 2, 3, 4. Можно также, если мы оси строим, x, y, то на осях обозначить, где у нас атмосферное давление, где избыточное давление по циферке 1. Можно также удельные объемы внизу вынести. Кстати, не обязательно, пусть будет как есть.
И мы этот график возьмем для нашего отчета. И на следующее занятие я предлагаю продолжить эту работу. Я еще в следующий четверг, также в 8 утра схожу, сниму вторую лабораторную работу. И сниму еще плакаты с политропными процессами, которые красивые стоят. Поищу их, может, в интернете некрасивые есть. И проведем тогда расчет.
