Теория механизмов и машин — Лекция 3

Введение в тему: от кинематических цепей к механизмам и классификация

02:45:38 Разделов: 17 Скриншотов: 7

Видеозапись лекции

1. Введение в тему: от кинематических цепей к механизмам и классификация

Лабораторная работа посвящена структурному анализу механизмов; задания доступны в файле «Задание на структурный анализ».
Любой механизм является частным случаем кинематической цепи, отличительной чертой которого является обязательная подвижность звеньев и определенность их движения.
Ключевой признак классификации для данной темы: разделение механизмов на плоские (движение в параллельных плоскостях) и пространственные (движение в пересекающихся или произвольных плоскостях).
Примеры механизмов: платформа Стюарта (пространственный), поперечно-строгальный станок (плоский рычажный), зубчатые механизмы.
Сегодняшняя лекция фокусируется на теме «Подвижность механизмов».

2. Определение степени подвижности и структурные формулы

Степень подвижности (число степеней свободы) — это количество обобщенных координат, необходимых для задания положения всех подвижных звеньев относительно стойки.
Практически степень подвижности равна количеству независимых движений, которые нужно задать входным звеньям для получения принужденного движения остальных звеньев.
Число степеней свободы определяет количество необходимых приводов (двигателей и передаточных механизмов) для работы механизма.
Существуют структурные формулы, связывающие степень подвижности с количеством звеньев и кинематических пар различных классов.
Для анализа рассматривается кинематическая цепь общего вида (абстрактная совокупность звеньев, связанных парами).

Важно / на экзамене: Материал важен для понимания структурного анализа, необходимого для выполнения лабораторной работы.

Важно / на экзамене: Определение степени подвижности будет рассчитываться дополнительно после двух пар занятий.

Общее количество степеней свободы свободных звеньев

$$6M$$

$M$ (или $m$)$: количество звеньев в кинематической цепи
$6$: число степеней свободы одного свободного звена в пространстве

Общее количество условий связи (степени подвижности)

$$S = 5P_5 + 4P_4 + 3P_3 + 2P_2 + P_1$$

$S$: общее число связей (условий связи), наложенных всеми парами
$P_i$: количество кинематических пар $i$-го класса ($i = 1, \dots, 5$)
$i$: класс кинематической пары (число налагаемых связей)

3. Структурная формула подвижности пространственной кинематической цепи

Степень подвижности $W$ определяется как разность между суммарным числом степеней свободы всех звеньв ($6m$) и числом связей, налагаемых кинематическими парами.
Для пространственной цепи общая структурная формула имеет вид: $W = 6m - 5p_5 - 4p_4 - 3p_3 - 2p_2 - p_1$, где $m$ — число звеньев, а $p_i$ — количество пар $i$-го класса.
Кинематические пары классифицируются по числу степеней свободы: пары 5-го класса (сферические) имеют 1 степень свободы, пары 3-го класса (вращательные/поступательные) — 2 степени свободы.
Пример расчета для пространственной цепи из 4 звеньев с двумя парами 5-го и двумя парами 3-го классов дает $W = 6 \cdot 4 - 5 \cdot 2 - 3 \cdot 2 = 8$.
Важно различать подвижность самой кинематической цепи ($W_{цепи}$) и подвижность механизма ($W_{мех}$), которая рассчитывается относительно неподвижного звена (стойки).

Важно / на экзамене: Материал важен для понимания разницы между кинематической цепью и механизмом.

Важно / на экзамене: Необходимо уметь классифицировать пары по классам и применять соответствующую формулу.

Формула подвижности пространственной цепи

$$W = 6m - 5p_5 - 4p_4 - 3p_3 - 2p_2 - p_1$$

$W$: Степень подвижности кинематической цепи
$m$: Общее количество звеньев в цепи
$p_i$: Количество кинематических пар $i$-го класса ($i=1..5$)

Структурная формула подвижности кинематической цепи с учётом классов пар

Расчет подвижности механизма (формула Малышева)

$$W = 6(n) - 5p_5 - 4p_4 - 3p_3 - 2p_2 - p_1$$

$n$: Количество подвижных звеньев ($n = m - 1$, где 1 — стойка)

Схема плоского шарнирно-рычажного механизма с обозначением звеньев (1, 2) и точек приложения сил Pv

4. Переход от пространственных механизмов к плоским: ограничения движения

Плоский механизм отличается от пространственного тем, что движение всех звеньев ограничено одной плоскостью (или параллельными плоскостями).
В плоском пространстве наложено 3 общие связи: запрещены поступательные движения вдоль оси $Z$ и вращательные движения вокруг осей $X$ и $Y$.
Исходная степень свободы каждого звена в плоской системе равна 3 (2 поступательных + 1 вращательное), а не 6 как в пространстве.
Оси всех шарниров в идеальном плоском механизме должны быть параллельны друг другу.
В плоских механизмах могут существовать только пары 5-го класса (низшие: вращательные, поступательные) и пары 4-го класса (высшие).

Ограничения для плоского механизма

$$\text{Общие связи} = 3 \quad (\Delta x_Z, \Delta \varphi_X, \Delta \varphi_Y)$$

5. Структурная формула Чебышева для плоских механизмов

Учитывая 3 общие связи, структурная формула для плоского механизма преобразуется в формулу Чебышева.
Формула Чебышева: $W = 3n - 2p_5 - p_4$, где $n$ — число подвижных звеньев, $p_5$ — пары 5-го класса (низшие), $p_4$ — пары 4-го класса (высшие).
Коэффициент перед $p_5$ равен 2, так как каждая пара 5-го класса в плоской системе накладывает 2 связи ($3 - 1 = 2$).
Коэффициент перед $p_4$ равен 1, так как пары 4-го класса (высшие) накладывают 1 связь.
Пример расчета для плоского четырехзвенника: $n=3$, $p_5=4$, $p_4=0 \Rightarrow W = 3 \cdot 3 - 2 \cdot 4 - 0 = 1$.

Важно / на экзамене: Ключевая формула для экзамена по плоским механизмам.

Важно / на экзамене: Необходимо помнить коэффициенты 3, 2 и 1 в формуле Чебышева.

Формула Чебышева

$$W = 3n - 2p_5 - p_4$$

$W$: Степень подвижности плоского механизма
$n$: Количество подвижных звеньев
$p_5$: Количество пар 5-го класса (низшие пары)
$p_4$: Количество пар 4-го класса (высшие пары)

6. Идеальность механизмов и понятие квазиплоских систем

В природе не существует идеальных плоских механизмов из-за невозможности изготовления деталей с абсолютной точностью и соблюдения строгой параллельности осей кинематических пар.
При сборке неизбежны технологические погрешности (допуски на размеры, сборочные отклонения), а сами звенья деформируются под нагрузкой, что приводит к появлению малых углов между осями шарниров.
Реальные механизмы являются квазиплоскими (почти плоскими) или пространственными, так как оси вращательных пар не остаются параллельными, а имеют небольшие отклонения.
Формула Чебышёва для расчёта степени свободы ($W$) справедлива только для идеальных плоских механизмов и требует модификации при учёте пространственной природы реальных систем.

7. Расчёт избыточных связей в квазиплоских механизмах

Отрицательная степень свободы ($W < 0$), полученная по формуле Чебышёва для идеальной плоской схемы, указывает на наличие избыточных связей в реальном механизме.
Избыточные связи дублируют условия ограничения движения, накладываемые другими парами, что приводит к статической неопределимости конструкции.
Количество избыточных связей $g$ определяется как разность между основной подвижностью (без учёта избыточности) и фактической подвижностью, наложенной связями всех пар.
Для шарнирного четырёхзвенника ($n=3$, все пары 5-го класса) расчёт даёт $W = -2$, что соответствует наличию трёх избыточных связей ($g=3$).
Избыточные связи вызывают монтажные напряжения, заклинивание механизма и неравномерное распределение нагрузок, снижая надёжность конструкции.

Важно / на экзамене: Материал отмечен как важный для понимания причин возникновения монтажных напряжений и необходимости устранения избыточных связей при проектировании.

Формула для вычисления количества избыточных связей g

$$g = W_0 - 6n + 5p_5 + 4p_4 + 3p_3 + 2p_2 + p_1$$

$g$: количество избыточных связей
$W_0$: основная подвижность механизма (без учёта избыточных связей)
$n$: число подвижных звеньев
$p_k$: количество кинематических пар $k$-го класса ($k=1..5$)

Формула для вычисления количества избыточных связей g в механизме

8. Кинематика параллелограммного механизма и понятие пассивных связей

Параллелограммный механизм представляет собой двухкривошипную систему, где длины противоположных звеньев равны ($AB = CD$ и $AD = BC$), что обеспечивает равенство угловых скоростей кривошипов ($\omega_1 = \omega_3$).
При выходе из крайнего положения (когда все звенья лежат на одной прямой) механизм может трансформироваться в антипараллелограммный, что приводит к изменению направления угловых скоростей ($\omega_1 = -\omega_3$).
Для обеспечения жесткости конструкции и предотвращения потери синхронности вращения вводятся дополнительные пассивные звенья (например, дополнительное шатунное звено $MN$), которые не влияют на кинематику движения.
Пассивные связи — это дублирующие элементы, которые при исследовании идеального механизма исключаются из расчета подвижности, но обязательно учитываются при изготовлении для повышения жесткости конструкции.

Важно / на экзамене: Важно для понимания разницы между пассивными и избыточными связями при анализе механизмов.

Важно / на экзамене: Необходимо уметь отличать идеальную модель механизма от реальной конструкции с учетом жесткости.

Условие равенства длин звеньев параллелограммного механизма

$$AB = CD; AD = BC$$

$AB$: Длина первого звена (кривошипа)
$CD$: Длина третьего звена (противоположного кривошипа)
$AD$: Длина второго звена (шатун)
$BC$: Длина четвертого звена (противоположного шатуна)

Схема параллелограммного механизма с двумя конфигурациями: нормальной (сплошные линии) и антипараллелограммной (пунктирные линии), показывающей изменение кинематики при выходе из крайнего положения.

Условие равенства угловых скоростей в параллелограммном механизме

$$\omega_1 = \omega_3$$

$\omega_1$: Угловая скорость первого звена (кривошипа)
$\omega_3$: Угловая скорость третьего звена (противоположного кривошипа)

Формула Чебышева для расчета степени подвижности идеального плоского механизма

$$W = 3 \cdot n - 2 \cdot p_5 - p_4$$

$W$: Число степеней свободы (подвижность) механизма
$n$: Количество подвижных звеньев
$p_5$: Количество кинематических пар пятого класса (низших пар)
$p_4$: Количество высших кинематических пар

9. Местная подвижность: пример кулачкового механизма

Местная подвижность — это движение отдельного звена (например, вращения ролика), которое не передается на другие звенья и не влияет на закон движения выходного звена.
В кулачковом механизме вращение ролика вокруг оси шарнира является местной подвижностью; при исследовании механизм рассматривают как жесткое соединение толкателя и ролика.
Местные подвижности вводятся на практике для замены трения скольжения на трение качения, что снижает износ элементов высших кинематических пар.
При расчете степени свободы идеального плоского механизма местная подвижность исключается путем объединения звена с локальным движением в одно составное звено.

Важно / на экзамене: Ключевое понятие для лабораторной работы: умение отличать основную подвижность от местной.

Важно / на экзамене: Важно понимать, что при исследовании механизм считается идеальным (без учета местных подвижностей).

Расчет суммарной подвижности кинематической цепи (формула Чебышёва-Гриффитса)

$$W = 6 \cdot 3 - 5 \cdot 2 - 3 \cdot 2$$

$W$: Суммарная подвижность кинематической цепи
$6 \cdot 3$: Сумма подвижностей всех звеньев (6 степеней свободы на каждое из 3 подвижных звеньев)
$5 \cdot 2$: Сумма ограничений от двух трехподвижных пар
$3 \cdot 2$: Ограничение от одной одноподвижной пары

Расчёт суммарной подвижности кинематической цепи по формуле Чебышёва-Гриффитса с учётом количества звеньев и типов пар

10. Структурный анализ плоского механизма захвата манипулятора

Для определения степени подвижности сложного механизма (например, манипулятора с механизмом захвата) применяется формула Чебышева для плоских систем.
В составленном примере механизм захвата содержит 5 подвижных звеньев: ползун, шатун, два коромысла и губки захвата.
Все кинематические пары в рассматриваемом механизме захвата являются низшими (вращательными или поступательными), высших пар нет.
При подсчете количества пар необходимо учитывать все соединения, включая те, что образуются с условно неподвижной стойкой механизма.

Важно / на экзамене: Пример расчета подвижности сложного механизма с механизмом захвата.

Важно / на экзамене: Важно правильно идентифицировать звенья (ползун, шатун, коромысло) и пары при структурном анализе.

Общая формула Чебышева для плоских механизмов

$$W = 3 \cdot n - 2 \cdot p_5 - p_4$$

$W$: Число степеней свободы механизма
$n$: Количество подвижных звеньев (в примере равно 5)
$p_5$: Количество низших кинематических пар
$p_4$: Количество высших кинематических пар

11. Структура плоских механизмов и подсчет кинематических пар

Кинематическая пара — это подвижное соединение двух звеньев; для соединения $n$ звеньев в одной точке требуется $(n-1)$ кинематических пар.
В примере с тремя подвижными звеньями (0, 1, 2, 3) и стойкой образуется сложное соединение, где количество пар равно количеству сходящихся звеньев минус единица.
Степень подвижности $W$ плоского механизма рассчитывается по формуле Чебышёва: $W = 3n - 2P_{\text{низ}} - P_{\text{выс}}$, где $n$ — число подвижных звеньев, $P_{\text{низ}}$ — низшие пары (шарниры), $P_{\text{выс}}$ — высшие пары (зацепления).
Для механизма с 5 подвижными звеньями и 7 кинематическими парами степень подвижности равна единице ($W=1$), что означает возможность одного независимого движения.
Входное движение может быть поступательным (например, гидроцилиндр) или вращательным; преобразование типа движения происходит внутри механизма.

Важно / на экзамене: Материал важен для понимания структуры механизмов и будет на экзамене.

Важно / на экзамене: Необходимо уметь определять количество пар в сложном соединении.

Формула Чебышёва для степени подвижности

$$W = 3n - 2P_{\text{низ}} - P_{\text{выс}}$$

$W$: Степень подвижности механизма
$n$: Количество подвижных звеньев
$P_{\text{низ}}$: Количество низших кинематических пар (шарниров)
$P_{\text{выс}}$: Количество высших кинематических пар (зацеплений)

Схема плоского механизма с пятью подвижными звеньями и формула Чебышёва для расчёта степени подвижности (W = 3)

12. Анализ зубчатого механизма: выявление пассивных звеньй

Зубчатые зацепления относятся к высшим кинематическим парам, так как контакт происходит по линии (криволинейные профили).
Низшие пары в данном механизме — это вращательные шарниры между звеньями и стойкой.
В многозвенных зубчатых передачах часто встречаются пассивные (дублирующие) звенья, которые не меняют закон движения основного механизма.
Исключение пассивных звеньй позволяет корректно рассчитать истинную степень подвижности, которая в идеальном плоском механизме должна быть положительной.
Структурная схема механизма строится по ГОСТу с учетом условных изображений внешних и внутренних зубчатых колес.

Важно / на экзамене: Важно понимать разницу между пассивными и активными звеньями для корректного расчета.

Расчет подвижности с учетом пассивных звеньй

$$W = 3 \cdot 3 - 2 \cdot 3 - 2 = 1$$

$3 \cdot 3$: Три подвижных звена (после исключения пассивных) умноженное на 3
$2 \cdot 3$: Два шарнира для каждого из трех подвижных звеньй
$2$: Количество высших пар (зубчатых зацеплений)
$1$: Итоговая степень подвижности

13. Функция пассивных звеньй в зубчатых передачах

Пассивные звенья (например, промежуточные шестерни 4 и 5) вводятся не для изменения кинематики, а для снижения нагрузки на основные пары.
Введение дополнительных колес создает параллельные потоки передачи механической энергии, уменьшая усилие в каждом конкретном зацеплении.
Снижение силы позволяет уменьшить сечение зуба (рассматриваемого как консольная балка) и габариты всего механизма при той же передаваемой мощности.
Структурная схема отражает только количество звеньй и пар, а не конструктивное исполнение или направление осей шарниров.
Сложные зубчатые механизмы (планетарные, дифференциальные) требуют отдельного анализа кинематики, выходящего за рамки простой формулы Чебышёва.

Важно / на экзамене: Понимание роли пассивных звеньй в повышении надежности механизма критически важно для защиты.

14. Классификация механизмов по пространству движения и структурные формулы

Различают плоские (двумерное пространство) и пространственные (трёхмерное пространство) механизмы; степень подвижности определяется числом обобщённых координат, необходимых для задания положения механизма.
Для плоских механизмов используется структурная формула Чебышёва: $W = 3n - 2P_{\text{низ}} - P_{\text{выс}}$, где $n$ — число подвижных звеньев, $P_{\text{низ}}$ — число низших пар, $P_{\text{выс}}$ — число высших пар.
Для пространственных механизмов применяется формула Малышева: $W = 6n - 5P_5 - 4P_4 - 3P_3$, учитывающая наличие сферических и других пар, налагающих дополнительные общие связи.
Важно различать классы кинематических пар (III, IV, V) и их влияние на степень подвижности; высшие пары (зацепления) требуют задания дополнительных обобщённых координат для обеспечения однозначного движения.
Механизмы классифицируются по «семействам» в зависимости от количества общих связей: нулевое семейство (нет общих связей), третье (3 связи, формула Чебышёва), четвёртое (4 связи, формула Добровольского).

Важно / на экзамене: Материал о классификации механизмов по семействам и соответствующих структурных формулах (Чебышёва, Малышева, Добровольского) является ключевым для экзамена.

Важно / на экзамене: Необходимо уметь определять тип пространства движения (плоское/пространственное) и выбирать правильную формулу расчёта степени подвижности.

Формула Малышева для пространственных механизмов

$$W = 6n - 5P_5 - 4P_4 - 3P_3$$

$W$: Степень подвижности механизма
$n$: Количество подвижных звеньев
$P_5$: Количество кинематических пар пятого класса (простые шарниры)
$P_4$: Количество кинематических пар четвёртого класса
$P_3$: Количество кинематических пар третьего класса

Формула Чебышёва для плоских механизмов

$$W = 3n - 2P_{\text{низ}} - P_{\text{выс}}$$

$W$: Степень подвижности
$n$: Количество подвижных звеньев
$P_{\text{низ}}$: Количество низших кинематических пар
$P_{\text{выс}}$: Количество высших кинематических пар

Формула Добровольского для двухподвижного пространства

$$W = 2n - P_5$$

$W$: Степень подвижности
$n$: Количество подвижных звеньев
$P_5$: Количество кинематических пар пятого класса (с учётом дополнительных общих связей)

Формула Добровольского для расчёта степени подвижности механизма с учётом дополнительных общих связей и пар пятого класса.

15. Расчет степени подвижности и анализ структуры механизма

Степень подвижности ($F$) механизма определяется через количество необходимых приводов; для рассматриваемого примера $F=3$, что требует трех независимых входных движений.
Структурный анализ позволяет определить работоспособность схемы: даже при наличии гидравлических приводов на всех входах механизм может быть нерабочим, если его кинематическая структура некорректна.
Для пространственных механизмов применяется общая формула Чебышёва-Гриффитса (упоминается как «формула Малышева»), учитывающая классы пар и число звеньев.
Альтернативный метод расчета подвижности для не замкнутых кинематических цепей основан на суммировании подвижностей всех кинематических пар ($\sum f_i$) без учета числа звеньев.

Важно / на экзамене: Материал важен для лабораторной работы №1 (структурный анализ).

Важно / на экзамене: Необходимо уметь различать замкнутые и не замкнутые кинематические цепи при расчете подвижности.

16. Практическое задание: Структурный анализ манипулятора

Для закрепления материала предлагается разобрать схему промышленного робота-манипулятора (вариант флюгера).
Алгоритм анализа: 1) Выделить все звенья и присвоить им номера (стойка — 0, остальные — $1, 2, \dots$); 2) Назвать каждое звено (кривошип, шатун и т.д.).
Все кинематические пары обозначаются латинскими буквами; важно учитывать, что в одном соединении может быть несколько пар.
Расчет степени подвижности для данного манипулятора дает $F=6$ (шесть степеней свободы), так как сумма подвижностей пар составляет 6.
Формула для не замкнутых цепей работает только при условии, что цепь действительно незамкнута; для замкнутых систем требуется применение полной формулы.

Важно / на экзамене: Задание на структурный анализ является частью лабораторной работы №1.

Важно / на экзамене: Студентам необходимо самостоятельно разобрать три схемы из методички согласно своему номеру варианта.

Степень подвижности манипулятора

$$F = \sum f_i = 6$$

$F$: Степень подвижности механизма (число независимых движений)
$\sum f_i$: Сумма подвижностей всех кинематических пар в системе

17. Инструктаж по выполнению лабораторной работы

Студентам необходимо скачать методическое пособие и задания на структурный анализ (PDF) из указанного сообщества.
Номер варианта лабораторной работы соответствует номеру рисунка в файле (в каждом рисунке три схемы: а, б, в).
При выполнении анализа следует строго следовать алгоритму: нумерация звеньев, называние, маркировка пар буквами.
Расчет степени подвижности должен быть выполнен для всех трех схем выбранного варианта.
Полный структурный анализ невозможен до завершения следующей лекции, поэтому черновики делаются сейчас.

Важно / на экзамене: Лабораторная работа №1 сдается в виде отчета через год (или раньше при освобождении).

Важно / на экзамене: Материал будет использован на защите лабораторной работы и экзамене.

Полная транскрипция лекции с таймкодами (260 фрагментов)

Добрый день! Здравствуйте! Как меня слышно? Дайте знать. Отлично, замечательно. Так, вот здесь же в чате, обратите внимание, я в файлик выложил список ваших групп, и там распределены задания на первую лабораторную работу, которая посвящена структурному анализу механизмов.

В принципе, полностью можно будет эти задания уже выполнить буквально через неделю. Я дочитаю первый раздел теории строения механизмов машин, и можно будет уже полностью эти задания сделать. Но, по крайней мере, начать уже сейчас прям, да, сможете после сегодняшнего занятия. То есть пока разобраться с... Там...

Так, задание, значит, откуда брать, то есть там только номера в этом файлике приложены. Вконтакте я давал ссылку на сообщество, где я выкладываю методические материалы. И вот я еще в чате ссылку скинул, это как раз на тему, где лабораторные работы. Там лежит файлик, называется «Задание на структурный анализ PDF-овский».

И вот в этом файлике как раз по тому номеру, который у вас в списке, в первом файлике, вы найдете номер рисунка, с которым вы работаете в рамках первой лабораторной работы. Там приведены три схемы механизмов в каждом задании. Два механизма под буквами А и Б – это рычажные механизмы, стержневые. То есть они только низшие кинематические пары содержат.

И под буквой В последний механизм содержит одну или несколько высших кинематических пар. То есть там у вас уже комбинированные механизмы. Либо зубчатые рычажные, либо кулачковые рычажные. Пока можно начинать будет вам разбираться с этими схемами. То есть в каком смысле? Ну, во-первых, что такое звенья, все уже знают. То есть обозначить все звенья.

арабскими цифрами, затем разобраться, какое количество кинематических пар в составе механизма, то есть обозначить каждую кинематическую пару своей буквой латинской, заглавной. Так, ну и что еще можно сделать? Ну, название всем звеньям прописать, то есть когда мы классификацию механизмов с вами рассматривали на прошлом занятии, в том числе и проговаривал я название звенья.

После сегодняшних двух пар вы еще дополнительно сможете рассчитать степень подвижности каждого механизма. Об этом сегодня как раз пойдет речь. Ну а после занятий на следующей неделе уже можно будет полный структурный анализ провести.

Дополнительно у вас еще очная тоже будет лабораторная. Там вы с моделями механизмов будете разбираться. Проделаете самостоятельно составлять схему того механизма, который вам достался. И дальше про этой схеме уже структурный анализ проводить. Вот в этом задании. Там уже готовые схемы. Случимся как составлять схемы, так и читать имеющиеся схемы. Поэтому понятно, вопросов нет. Замечательно. Тогда включаю запись.

Ссылку потом, конечно же, скину. Давайте начинать. На прошлой неделе, на прошлом занятии, мы с вами рассматривали две темы. Во-первых, это ввели понятие кинематической цепи, как системы звеньев, образующих между собой кинематические пары. Ну и, собственно, говорили, что любой механизм, он по сути представляет собой кинематическую цепь, со схемами которых мы и будем работать.

Но не любая кинематическая цепь при этом является механизмом, то есть отличительным признаком механизма, как частного случая, кинематической цепи является обязательная подвижность его звеньев и определенность их движения. Потом мы с вами еще рассматривали основные виды механизмов, общие в том числе признаки классификации.

С точки зрения сегодняшней нашей темы нас более как раз будет интересовать признак классификации на воски и пространственные механизмы. Напоминаю, в чем разница между ними. В пространственных у нас точки зрения описывают пространственные траектории или плоские, расположенные в пересекающихся плоскостях. Извините, секунду. Извините, отвлекся.

С точки зрения плоских пространственных, то у нас точки каких-то звеньев описывают пространственные траектории, либо плоские, расположенные в пересекающихся плоскостях. Напоминаю, в плоских, соответственно, все звенья совершают плоское движение в одной либо нескольких параллельных плоскостях. Это первый признак, который нам понадобится для того, чтобы адекватно определять степень подвижности механизма.

Примеры мы с вами рассматривали, в том числе и пространственного, например, вот этого механизма параллельной кинематики платформа Стюарта, ночной или плоский рычажный механизм поперечно-строугольного станка, плоский зубчатый механизм и пространственный полочковый механизм. Итак, сегодняшняя у нас с вами тема – это подвижность механизмов.

Во-первых, что это такое? Под подвижностью механизмов, еще называю числом степени свободы механизма, понимается количество обобщенных координат механизма, которые необходимо задать начальным звеньям для того, чтобы все остальные подвижные звенья занимали вполне определенное положение относительно стойки.

Это с точки зрения исследования механизма. Если с практической точки зрения говорить, то количество степени свободы механизма равно количеству тех независимых движений, которые нам необходимо задавать входным звеньям для того, чтобы получать определенное принужденное движение всех остальных подвижных звеньев в механизмах относительно опять же степени. Ну и в конечном счете.

число степени свободы механизма определяет количество необходимых для движения механизма приводов. По приводам понимаем, что, во-первых, источник механического движения, двигатель, ну и затем передаточные механизмы, посредством которых у нас, собственно, движение от источника передается на входной вал исследуемого механизма.

Существуют определенные закономерности в структуре, то есть в строении различных механизмов, которые связывают между собой количество степеней свободы с количеством звеньев и количеством видов его кинематических пар. Эти закономерности называются структурными формулами.

По структурным формулам проводят структурный анализ имеющихся уже механизмов хотя бы на уровне схемы и синтез структурных схем новых проектируемых механизмов. Для начала мы с вами рассмотрим структурную форму кинематической цепи общего вида. То есть пока идет речь не о механизме, а о какой-то абстрактной кинематической цепи, то есть совокупность звеньев, связанных кинематическими парами.

Достаточно просто все получается. Во-первых, количество звеньев, входящих в состав этой кинематической цепи, будем обозначать как M. До соединения между собой кинематическими парами в пространстве каждый звеньев кинематической цепи обладал каким числом степени свободы? 6.

6, конечно, да. То есть если у нас m звеньев, соответственно, 6 умножить на m, это мы получаем общее количество степеней свободы всех звеньев кинематической цепи до того, как связали их между собой с помощью кинематических пар. Вхождение звеньев кинематические пары накладывают определенные ограничения на условия связи, которые как раз количество этих условий связи и соответствуют классу кинематических пар. Сколько всего классов кинематических пар?

по запрошенным занятиям у слона 555 конечно фасов да то есть максимальное количество условий связи 5 соответственно от 1 до 5 класса количество кинематических пар соответствующего класса входящих состав кинематической цепи мы будем обозначать п с индексом на который указывает на класс кинематической пары

То есть P5 – количество пар пятого класса, P4 – количество пар четвертого класса, ну и так далее. P3, P2, P1. Как только что вспомнили, класс «кинематическая пара» у нас как раз и соответствует количеству налагаемых связей, то есть сколько она ограничивает движение. Тогда 5 умножить P5 – это мы получаем количество, общее количество условий связи, наложенных с теми парами пятого класса, входящими в состав.

Кинематической цепи 4P4, общее количество связей, которые накладываются парой 4 класса в кинематической цепи, ну и так далее, 3P3, 2P2, P1. Соответственно, количество связей мы с вами S обозначали, когда классификацию кинематических пар разбирали. Соответственно, общее число связей, которые накладываются всеми кинематическими парами, входящими.

Вот в некоторой кинематической цепи определяется как сумма 5P5 плюс 4P4 плюс 3P3 плюс 2P2 плюс P1. В таком случае степень подвижности кинематической цепи или число степени ее свободы, чтобы определить, что нам надо сделать.

Нам необходимо из общего числа степеней свободы всех звеньев до соединения кинематическими парами вычесть как раз вот эти все связи, которые наложены кинематическими парами. Степень подвижности кинематической цепи впоследствии механизма будем обозначать W. Соответственно, получаем степень подвижности кинематической цепи общего в самом общем виде будет равна 6m-5.

b5, b4, b4 и так далее до первого класса. Пример небольшой. На слайде мы видим условно-конструктивное изображение некоторой кинематической цепи. То есть пока это не механизм. Во-первых, все звенья обозначены здесь, поэтому смысла нет. Спрашивает, сколько звеньев. Всего четыре звена.

А вот кинематические пары здесь не обозначены. Давайте я подпишу их. Кинематическая пара А связывает первое звено со вторым, кинематическая пара В связывает второе звено с третьим, кинематическая пара С связывает третье звено с четвертым, и кинематическая пара В связывает четвертое звено с первым. То есть четыре звена имеем четыре кинематические пары.

Так, ну давайте мы все-таки в дальнейшем будем с вами работать именно со схемами механизмов. То есть надо вот от этого условно-конструктивного изображения перейти к его схеме, где с помощью условных изображений мы показываем принятые для исследования модели звеньев кинематических пар. Так, ну давайте здесь разбираться. Кинематическая пара А и кинематическая пара В, ну очевидно, они одинаковы.

как эти кинематические пары называются а и б сферическая все верно сферические кинематические пары на 2 читали кинематические пары c кинематическая пара d они тоже одинаковые какие-то цилиндрические вращательная вращательная пора то есть мы ее действительно получили слингерической да но за счет вот этих вот буртиков на паре d

Мы как раз ограничили возможность поступательного движения, таким образом получили одну подвижную вращательную кинематическую пару. Условные изображения мы с вами рассматривали, поэтому сразу привожу схему структурную, которую мы получили для этой кинематической цепи. Условные изображения пар А и Б сферических, и С и Д вращательные пары.

Так, скажите мне, пожалуйста, данная кинематическая цепь является плоской или пространственной? Плоской, я думаю, потому что в параллельных плоскостях. Так, ну вот здесь не угадали. Хотя, приятность была 50 на 50, да, плоской или пространственной. Поясняю, почему это пространственная все-таки кинематическая цепь. Вот смотрите, условные изображения шарниров, да, цели, обращательных кинематических парок, как они показаны.

что оси шарниров не параллельны друг другу. Представляете, у нас вращение относительно оси шарниров происходит. То есть, раз оси шарниров не параллельны, значит и звенья у нас будут перемещаться в пересекающихся плоскостях, что как раз и делает нашу кинематическую цепь пространственной. Так, это у нас пространственная кинематическая цепь. Почитаем степень подвижности у нее.

Количество звеньев, они все обозначены, их у нас 4 звена в данной кинематической цепи. Затем кинематические пары, для того чтобы воспользоваться вот этой структурной формулой, нам необходимо определиться с классами кинематических пар. Значит, сферические кинематические пары, они относятся к какому классу они относятся к сферическим кинематическим парам?

Какой класс это? Третий. Третий класс, все верно. Дальше вращательный кинематический пара, это какой класс? Пятый. Пятый, все верно. Вот здесь обозначено парой третьего класса, парой пятого класса. Я сегодня здесь в преподавательской работаю, тут что-то периодически забегают, отвлекают, так что извиняюсь заранее.

Так, то есть две пары у нас пятого класса, то есть P5 равно двум, две пары третьего класса, то есть P3 равно двум. Кинематические пары остальных классов, то есть четвертого, второго и первого, не представлены в данной кинематической цепи. Таким образом, рассчитываем степень свободы, число независимых движений по сути нашей кинематической цепи, то есть 6.

умножаем на 4 подвижных звена 5 умножаем на две пары вращательные и собственно 3 умножаем на две пары перечиски того получаем число ступени свободы равно 8 8 что это значит 8 на число то есть но во первых пространственная у нас кинематическая цепь до нас сама еще пространстве находится ни одно из звеньев

Данная цепь не является стойкой, то есть нет нигде штриховки, указывающей на неподвижные звена. То есть движение самой вот этой кинематической цепи в пространстве, оно никоим образом не ограничено. Соответственно, 6 степеней свободы вся вот эта кинематическая цепь имеет в пространстве. Какие мы с вами обсуждали, то есть это 3 поступательных возможных движения вдоль координатных осей и по одному вращательному вокруг каждой из координатных осей.

То есть уже получили из этих 8-6 степеней свободы у всей цепи. Еще у нас 2 степени свободы. Это остается уже для звеньев внутри самой кинематической цепи. Какие, например? Ну, например, F1, вращательное движение первого звена относительно оси шарнира, связывающегося с четвертым звеном. Вот одна обобщенная координата.

И, например, еще обобщенные координаты, может быть, φ2, то есть это угол поворота второго звена вокруг своей собственной оси. Если мы говорим об обобщенных координатах, напоминаю, что обобщенные координаты начальным звеньем задаются при исследовании механизма.

А начальные звенья мы сами выбираем, с каких удобнее начать нам исследование механизмов. То есть они могут быть различными, соответственно здесь различным звеньям можно было задать эти обобщенные координаты. Например, в качестве второй обобщенные координаты можно было бы...

выбрать не угол поворота второго звена вокруг своей оси, а допустим угол поворота третьего звена вокруг оси шарнира, связывающего его с четвертым звеном. Ну то есть здесь возможны варианты. Причем именно в пространственных кинематических цепях, но впоследствии в механизмах, за счет высокой подвижности

звенья входящих в кинематические пары, мы даже можем одному начальному звену сразу несколько обобщенных координат задавать. Об этом чуть позже тоже на примерах рассмотрим. Здесь в качестве примера вот эти две обобщенные координаты. Итак, еще раз 8, то есть 6 независимых движений всей кинематической цепи в пространстве, плюс еще 2 степени свободы внутри самой кинематической цепи.

так далее нас больше конечно интересуют не какие-то абстрактные кинематические цепи нас интересует именно механизм составе любого механизма всегда обязательно есть какое одно звено только конечно стойка на которой не могут в этой кинематической цепи одно извини по челюбова механизма либо действительно неподвижно либо условно неподвижно

при исследовании мы принимаем. Допустим, у нас четвертое звено было подвижно в этой кинематической цепи, мы его зафиксировали, нулевое звено, это напоминаем, мы попробуем сейчас стойку мы как нулевое звено обозначаем. Ну и на схемах, что мы делаем? Штриховкой по дугам 45 градусов показываем, что звено неподвижно.

так перейдем к схеме этого механизма уже да то есть видим что у нас первое звено и третье звено не образует вращательный пара со стойкой с неподвижным звеном степень подвижности механизма каким образом может быть определена ну во первых

Общее количество звеньев, как мы говорили, 6 у нас. Извините, M обозначено, 6 степеней свободы у каждого звеньев до соединения кинематическими парами в составе механизма. Поскольку мы здесь одно звено зафиксировали, соответственно, мы должны вот это общее число степеней свободы на 6 уменьшить. Стойка у нас зафиксирована. Ну и далее просто вычитаем связи, которые накладывают все.

пневматические пары различных классов в составе нашего механизма и мы получаем собственно степень подвижность так ну вот первое где у нас славая мы 6 минус 6 на можно принципе шестерку за скобку вынести получим тогда 6 умножить на м минус единица и вот это м минус единица это что будет количество подвижных звеньев а я же наверно

Если m это общее количество звеньев, то m минус 1 это будет количество подвижных звеньев, и мы их будем обозначать как n. Поскольку нас число степеней свободы, механизм это интересует относительно стойки, относительно неподвижного звена. В таком случае степень подвижности аналогично будет определяться как для общей кинематической цепи, с той лишь разницей, что мы учитываем только подвижные звенья.

6n минус 5p5 ну и так далее и так далее значит вот эта формула называется формулой самого малышева часть отечественных ученых которые свое время как раз активно ей занимались разработкой теории строения механизмов ну и в том числе вот эту структурную формулу они получили тогда вот для этого механизма

Что получаем? Подвижных звеньев первое, второе, третье. Три подвижных звена. С кинематическими парами мы уже разбирались в этой цепи. То есть там две пары пятого класса, две пары третьего класса. И соответственно число степеней свободы мы получаем для механизма равное двум. То есть уже нет подвижности в самой кинематической цепи, в пространстве. Только подвижных звеньев внутри этой кинематической цепи.

Ну и также уже обсудили тут возможные варианты начальных звеньев и обобщенных координат, которые мы, собственно, можем задавать. Так, вот такой механизм пространственный, значит, он будет в сколькимерном пространстве. Трехмерное? Трехмерное пространство, да. И при этом еще нас будет интересовать подвижность. То есть в трехмерном скольки подвижном пространстве. Трехмерное, ну и сколько там?

относительно за это на не движет относительно игре высоты то есть не движется сама стойка то и двухподвижная стойка на и стоит это неподвижное звено не плану не движется движутся только подвижные звенья трехмерное 6 подвижное пространство на то есть в общем случае у нас и подвижности возможно то есть поступательное движение вдоль всех осей и вращательное движение вокруг всех осей а трехмерное 6 подвижное пространство

Для плоских механизмов в общем случае тоже получим плотного структурного, которое можно число степеней свободы определить. В качестве примера мы возьмем знакомый нам уже по предыдущим занятиям плоский шарнирно-рычажный механизм, или мы его еще называли механизмом шарнирного четырехзвенника. Здесь у нас три подвижных звена.

Первое, второе, третье. Стойка неподвижная. И все звенья связаны между собой одинаковыми кинематическими парами, шарнирами. То есть парами пятого класса. Вот этот механизм можем показать также в виде схемы. Например, вот так. И что указывает на то, что этот механизм является плоским? Движение в параллельных плоскостях. Это да. Но как по схеме-то понять, что действительно звенья смогут в параллельных плоскостях только перемещаться?

Ну, шарниры все параллельные. Оси всех шарниров, они параллельны друг другу, да, соответственно, и звенья у нас параллельно в плоскостях будут перемещаться. То есть вот этот механизм уже существует в сколькимерном пространстве. Ну, существует-то в трехмерном. Ну, хорошо, звенья его движутся в сколькимерном пространстве. Уже двухмерном. Двухмерное пространство, а скольки подвижное? Ну, двухподвижное, видать. Нет. Посчитать надо.

Какие считать-то? Тут даже на схеме у вас подсказки все есть. То есть если вот у нас плоскостью ограничили движение, ноги параллельны плоскостями принципиально. То есть движение-то какие возможны? Поступательное вдоль двух координатных осей, находящихся в плоскости, и вращение вокруг третьей оси, которая перпендикулярна плоскостью движения. То есть двухмерное трехподвижное пространство, в котором у нас перемещается в двери.

у нас изменилась и мерность пространства да и подвижность пространства формула у нас должна отличаться уже структурная которая мы сможем число степени свободы посчитать то есть другими словами можно сказать что на движение звенья в составе таких полских механизмов у нас наложены три общие связи на то есть какие движения невозможно наступательное какое ограничено ну по оси z

Конечно, то есть невозможно движение вдоль оси Z поступательно. Здесь общая связь наложена дальше. Что касается вращательных движений. Но относительно X. Вокруг X невозможно вращение. Сюда связь наложена. И относительно оси Y совершенно верно. Тоже связь наложена.

То есть на движение звенья в составе плоского механизма в общем случае наложено три общие связи. С индексом О это общие связи. Ну очевидно и структурную формулу, получая для плоского механизма, надо каким-то образом преобразовать из самого малышева, учитывая вот эти три общие связи. Ну вообще, если мы говорим, что оси шарниров.

параллельно друг другу, то мы подразумеваем, что имеем дело с так называемым идеальным плоским механизмом. Ну и в таком случае обычно даже не таким изображением пользуются. Вид вращательных пар обычно в пространстве, в кинематических цепях и механизмах используется. Вот таким образом шарнир на четырехзвене показывает. Как на прошлой неделе мы с вами тоже имели дело с таким механизмом.

То есть еще раз, плоская схема у нас наложила на относительное движение звеньев в составе механизма три общих условия связи. Соответственно, значит, каждая из N звеньев в составе плоского механизма до соединения кинематическими парами обладала каким количеством степеней свободы? Ну, до соединения вообще. Сколько? Шесть. Почему шесть-то? У нас и плоскость уже, а не пространство. Три. Конечно, три.

И соответственно на 3 у нас должно быть уменьшено число степени свободы общей от всех звеньев до соединения кинематическими парами. И поскольку 3 связи являются общими, то кинематические пары каждого класса будут накладывать на 3 связи меньше. В итоге мы получаем следующую формулу структурную, называется формула Чебышева, в соответствии с которой степень подвижности механизма равна произведению 3 на количество.

подвижных звеньев минус 2 на количество пар пятого класса минус 4 количество пар 4 класс то есть мы приходим к выводу что составе полского механизма в общем случае у нас звенья могут быть связаны между собой только парами 5 и 4 одно подвижное и двух подвижные и остальные кинетические пары на других классах они либо существуют только в пространственном механизме

либо в случае простого характера движения звеньев, они преобразуются в пару другого класса, либо пятого, либо четвертого. Пятого класса кинематические пары одноподвижные. Мы говорили, их всего сколько видов к пятому классу относятся? Три видов. Три, конечно, это какие? Вращательный, поступательный и винтовой. Да, вращательный, поступательный, винтовая, согласен.

В полском механизме все вот эти пары пятого класса могут существовать. Ну, два класса вращительно-поступательные могут быть, наверное. А винтовая? Если они параллельно, ось параллельна у них, то может плоский быть вполне себе. Ну вот смотрите, ось, допустим, винта, поступательно перемещается гайка вдоль винта, еще вокруг этой оси вращается. Пространственный уже характер движения.

То есть в плоском механизме у нас может существовать только вращательная и поступательная кинематическая пара. То есть пятый класс, вот здесь это количество вращательных и поступательных пар в общем виде. Далее пары, что вообще пятого класса, неважно какие, по элементу кинематическая пара они к каким относятся.

Лучше, конечно. Нейшим к нишим кинематическим парам. То есть можно сказать, что в формуле Чебышева P5 это количество низших кинематических пар. Далее P4 число пар 4 класса. То есть двух подвижных кинематических пар. Если в пространственном механизме 4 класса можно привести примеры как низших, так и высших кинематических пар.

то на плоскости, в полоском механизме двухподвижное соединение звеньев в кинематической паре мы можем получить только за счет контакта точки биполиния. То есть это высшие кинематические пары. То есть можно у себя отметить, что в формуле ЧБШЛП5 количество низших кинематических пар, то есть 4 количество высших кинематических пар. Тогда для рассматриваемого механизма количество звеньев, все они обозначены равно 3.

Значит, в этом механизме вообще высший кинематический пара есть? Нет. Нет, конечно. У нас же все шарнирным связано. Шарнир – это низший кинематический пар. То есть количество пар 5 класса равно 4. Таким образом, получаем степень подвижности. 3 умножить на 3, 2 умножить на 4, будет равно 1. То есть это у нас одно подвижный механизм. То есть степень подвижности равна 1. Это указывает на то, что

Лишь одному звену задаем обобщенную координату, например, угол поворота третьего звена относительно стойки. Этого достаточно, чтобы была определенная с положением всех остальных звеньев относительно стойки. С практической точки зрения достаточно задать одно единственное вращательное движение к одному звену, допустим, первому кривошипу. Это однозначно.

приводит в однозначное принужденное движение все остальные подвижные звенья нашего механизма. Ну и в конечном счете, то есть необходим всего один привод для работы этого механизма. То есть источник движения двигателя 1, от которого через передаточный механизм на входное звено этого механизма движения будем передавать. Так, физический смысл понятен, степень неподвижности и как мы получили пока две структурные формулы. Замечательно.

но на самом деле не совсем все так просто а можно вопрос небольшой а зачем мы тогда вводили число общее число условных связей ну букву с нашу если для но общее число условий связи всеми кинематическими парами наложены на звенья плоском механизме вот она с 2p5 минус 4

то есть можно сказать что степень свободы это 6 м минус с до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до до

Кинематические пары соединили все звенья, и в зависимости от класса кинематических пар они накладывают определенное количество условий связи. То есть мы из общего числа степени свободы звеньев до соединения вычитаем все те связи, которые кинематические пары после соединения наложили. Разницу мы получаем как раз от степени подвижности механизма или число степени свободы его. Еще вопрос есть?

умолчание воспринимаю как отсутствие вопросов значит у меня к вам вопрос возникает на слайде указана структурная система для идеального плоского механизма как считаете вообще существуют таких в природе механизмы если только идеальные плоские то наверное нет нет конечно ничего идеального в этом мире нет да ну по крайней мере в этом мире физическом

нет ничего идеального также не существует идеальных плоских механизмов то есть это такое некоторое допущение до которой мы вводим для того чтобы упростить нам задачу исследования механизма самом деле не бывает почему но смотрите в чем дело то есть здесь даже на примере этого шарнирного 4 звенника мы сказали оси всех шарниров они параллельны друг другу возможно что такое получить

чтобы строго параллельно оси всех шармитов были. Ну, если вы этот вопрос задаете, видимо, такое невозможно. У меня как-то хотелось бы, чтобы вы понимали это, а не потому, что это был отрасль. Невозможно, хорошо. А почему это невозможно? Ну, прям повторить идеально параллельно, ну, просто нельзя. Никакими приборами. Ну, смотрите, значит...

Звенья нам в каком-то материале надо изготовить, пусть из металла будет, да, эти звенья. Абсолютно точно изготовить звено в номинал по какому-то размеру физически невозможно. То есть при изготовлении всегда, собственно, при проектировании всегда задаются определенные допуски на все размеры, в пределах которых считается, что по этому размеру звено годное.

То есть у нас уже по размерам всех звеньев будет определенный разброс неизбежный. Во-вторых, мало того, что мы все эти детали изготовим, детали потом необходимо между собой соединять в состав, допустим, одного звена, если звено из нескольких деталей состоит. Потом, собственно, звенья необходимо соединять между собой кинематическими парами, то есть проводить так называемые сборочные операции.

При этом, опять же, в процессе сборки неизбежны различные погрешности взаимного относительного расположения звеньев и деталей. Соответственно, еще сборочные погрешности возникают. Кроме того, мы хоть и полагаем, что в исследуемых нами пока механизмах звеньев все являются абсолютно твердыми телами, но на самом-то деле мы понимаем, что существует таких тел в природе.

светило деформируемой в той или иной степени. При работе механизма у нас же не просто движение преобразуется, еще происходит передача, преобразование сил, моментов сил. Звенья все равно деформируется. Величина этих упругих деформаций значительно меньше, чем перемещение, но деформация-то есть.

То есть в конечном счете мы получаем, что оси всех шарниров не будут параллельны друг другу, они будут под какими-то малыми углами друг от друга располагаться, и соответственно мы не получаем идеального плоского механизма, мы получаем так называемый квазиплоский механизм, то есть почти плоский механизм.

Так, ну это я для понимания объясню. Для понимания следующего вопроса, который мы рассматриваем, это вопрос об избыточных связях. Итак, выяснили, что все-таки это не будет идеальным плоским механизмом, а формула Чебушева мы с вами получили для идеального плоского механизма. На самом деле он квази-плоский, то есть пространственный, почти плоский.

то есть раз он пространственный то и число степени свободы мы должны рассчитывать по формуле чебушево формуле самого малышева 6 минус 5 по 5 кроме 5 класса кинематических параде никаких нет соответственно степень подвижности мы получаем равную чему минус 2 совершенно верно минус 2 то есть о чем нам это говорит

Если единица подвижность, значит одному входному звену задаем движение, все остальные звенья подвижные пришли, движение тоже. Если ноль степень подвижности, ничему не задаем движение, ничто не движется, то есть жесткую ферму получаем, механизм. Здесь же вообще отрицательная подвижность, то есть это означает, что это не просто неподвижная кинематическая цепь, нет возможности движения в ней, она еще и статически неопределимая.

Тем не менее, шарнирный четырехзвенник достаточно распространенный механизм, и он на самом деле работает, широко используется. Здесь мы вот эту отрицательную подвижность получили, что указывает на то, что в данном механизме наложены избыточные связи. То есть связи, наложенные одними кинематическими парами, они дублируют связи, наложенные другими кинематическими парами. Поэтому их называют избыточными.

Эти избыточные связи не влияют на кинематику механизма как таковую, но вызывают логическую неопривидимость. Устранение избыточных связей не изменяет числостепенную свободу механизма, но обязательно при производстве реальных механизмов от них все-таки надо устранять, от них надо избавляться. Как можно определить количество этих избыточных связей?

Мы отрицательную подвижность получили. Почему? Потому что формально найденная нами подвижность по формуле самого Маошева была определена как основная подвижность нашего механизма, то есть без учета избыточных связей, минус количество наложенных избыточных связей. Отсюда количество избыточных связей G можно определить как

Основная подвижность минус общее число степени свободы звеньев всех подвижных для соединения кинематическими парами и плюс количество условий связи наложено всеми кинематическими парами всех классов, которые входят в состав нашего механизма. То есть, возвращаясь к примеру вот этого квазиплоского механизма шармирного четырехзвенника, мы получаем, что количество избыточных связей в данном механизме чему равно?

Основная подвижность этого механизма чему равна? Три. Почему три-то? На самом деле, скольким звеньям этого механизма надо задавать движение? Одному. Одному, да. Одному, это что подвижный механизм. На кривошипе задали вращение, все звенья начали перемещаться. То есть основная подвижность равна единице. Единица минус 6 умножить на 3 звена, плюс 5 умножить на...

4 кинематические пары 5 класса и того получаем количество избыточных связей равно прям задачку вам задал сложно точно меня не рать 55555 ну вот я уже формулу на шага единица минус 18 20 это будет 3 избыточных связи наложены на движение звеньев составе этого механизма на дублирующими кинематическими парами

так как уже было сказано то есть в реальном механизме неизбежное отклонение размеров от их номинальных размеров их номинальных значений 4 почему как я тоже ранее говорил обязательно при производстве до предсоздание механизма избавляться от этих избыточных связи вот на примере этого же шарнир на 4 звенника это можно обсудить представим как мы будем собирать этот механизм

Третье звено соединяем со стойкой с помощью вращательной кинематической пары. При этом у нас никаких проблем абсолютно не возникнет. Просто охватывающую цилиндрическую поверхность соединяем с охватываемой. Далее первое звено соединяем шарниром со стойкой. Тоже никаких проблем у нас здесь не возникнет. Затем к первому звену с помощью еще одного шарнира присоединяем второе звено.

тоже не возникнет проблем собрать эту кинематическую пару. А потом уже, когда попробуем третье звено со вторым соединить с помощью шарнира между собой, как видим, оси кинематических пар, элементов кинематической пары, они не параллельны между собой. Просто так мы собрать вот эту последнюю кинематическую пару не сможем. За счет чего только возможна сборка. Нам придется сделать, чтобы все-таки собрать именно вот этот механизм. Подсказку.

подсказку только за счет деформации звеньев нам необходимо деформировать звенья для того чтобы совместить вот эти оси элемента вращать элементов вращательной кинематической пары если мы ну причем деформируем относительно оси z да и относительно серий x и y деформация звеньях вот это хорошо или плохо плохо но это нестабильность будет

Нестабильность чего? Ну, если у нас звено какое-то сломается, ну, деформируется. Ну, не настолько сильны, я думаю, будут там отклонения от этих осей, да, врачательные пары. Поэтому не настолько значительны нам придется усилия для деформации прикладывать. Наверняка это все будет в пределе закона Гука, в итоге деформации.

Плохо это тем, что вот эти деформации, они вызывают дополнительные монтажные напряжения, то есть дополнительное давление в кинематической паре. А это, конечно, существенно у нас. Особенность и надежность конструкции в целом. Кроме того, понимаем, что основная подвижность единица, собственно, формально найдена по самому малышу, минус 2, то есть избыточные связи.

Если не параллельность осей шарниров не будет компенсироваться за счет зазоров в кинематических парах, то это тоже не будет рабочей конструкцией механизма. Его на самом деле просто заклинит. А мы при исследовании принимаем беззазорные модели кинематических пар. Поэтому отрицательной подвижности получилось. Хорошо, двигаемся дальше.

значит раз все это плохо да каким образом избавиться надо от этих избыточных связи что можно сделать есть какие-то предположения сходим мы все-таки на практике собрать механизм понимаем что тут избыточные связи на транс вызовет это у нас монтажные дополнительные напряжения как можно этого избежать ну заменить другую же не заменить

Да, то есть надо некоторые кинематические пары заменить на какие-то другие. Значит, каким образом? Мы с вами рассчитали, что в этом механизме наложено 3 избыточных связи. То есть 3 дублируются связи в кинематических парах. Каким образом нам надо на 3 увеличить подвижность кинематических пар в составе этого механизма? Например.

вот эту кинематическую пару у нас которая не собирается наш от нет если мы шарнирует одно подвижность заменим на 3 подвижную кинематическую пару на сферического на тем самым насколько подняли подвижность на 2 на 2 у нас три избыточных связи соответственно нам надо какую-то пару еще она поднять подвижность на единицу ну например вот эту кинематическую пару

связывающий первое звено со вторым на шарнир одно подвижный значит заменить надо двухподвижной кинематической пары например такой 4 класса нам надо вести кинематическую пару двухподвижную например какое можем заменить двухподвижной парой вот это шарнир сторонний шарнир такой ну который в две плоскости крутится а мы вот эту вращательную кинематическую пару когда классификации рассматривали из какой пары получили

за счет уменьшения ее числа не свободы а то есть не просто шарнир а счетом поступательное движение сделать или эндрическая то есть если не ограничивать возможность поступать движение оси цилиндра там и двухподвижную пару получим то есть еще на единицу подвижность увеличиваем ну и вот в итоге получаем такое так называемый рациональный или самоустанавливающийся механизм

Видите, здесь условно-конструктивное изображение. Здесь мы спирическую пару установили, здесь цилиндрическую кинематическую пару. Со стойкой у нас звенья также по-прежнему связаны одноподвижными вращательными кинематическими парами. Тогда вот следующим образом уже будет структурная схема выглядеть. То есть два шарнира, две поступательных пары, спирическая и цилиндрическая кинематическая пара.

Движение звеньев в составе этого механизма, оно все равно будет почти плоским, да, то есть, так же, к лазиплоский механизм остается. Значит, ну, понимаем, что пространственный. Тогда, если рассчитать число степеней свободы, звенья в количестве не изменилось, пара пятого класса осталось 2, 4, 1, 3, 1, соответственно, число степеней свободы, как пространственного механизма, для него мы получаем равно единице. То есть,

За счет использования кинематических пар в соответствующих классах мы, собственно, сняли избыточные связи. То есть пара третьего класса сняла ограничения по повороту по оси Х относительно Y, а пара четвертого класса, цилиндрическая, сняла ограничения поступательного движения вдоль оси Z.

То есть подвижность увеличена. В таких рациональных или еще называют самоустанавливающихся механизмов уже исключены опечатку обнаружу. Исключены уже здесь монтажные напряжения. Здесь обеспечивается равномерное распределение нагрузок. Значительно снижается тревога к точности изготовления. Ну а если к точности изготовления тревога не снизили, соответственно, и стоимость понижаем.

Величина зазоров в кинематических парах таких механизмов, она уже будет определяться сугубо функциональным назначением механизма. То есть, еще раз, избыточные связи. При изготовлении, при создании механизма, мы обязательно их устраняем, чтобы исключить монтажные дополнительные напряжения. А вот при исследовании механизма...

при исследовании механизма мы можем вводить допущение, что механизм идеальный плоский, и не избавляясь от избыточных связей, исследовать его как идеальный плоский механизм. Это значительно упрощает нам решение наших задач. В первую очередь, конечно, это кинематики и динамики. С точки зрения теории строения здесь все не так сложно. По избыточным связям вопрос есть.

Ну, нет вопросов. Замечательно. Тогда еще пример рациональных механизмов. С этим механизмом мы буквально с вами с первой лекции сталкивались периодически. То есть это кривошипно, ну даже наоборот ползу на кривошипный механизм, рычажный механизм, лежащий в основе двигателя внутреннего сгорания. Когда мы его с вами обсуждали, мы его тоже полагали идеальным плоским механизмом.

На самом деле, как сегодня обсудили, ничего идеального не существует. Соответственно, и такой ползунок превосходный механизм идеальным полским получить не можем. То есть на самом деле здесь тоже будут избыточные связи. Отдельно я не рассчитываю их, потому что количество звеньев кинематических пар и их виды здесь точно то же самое, что и в шарнировом четырехзвеннике.

Вот здесь избыточные связи в плоской схеме. Они запрещают относительно перемещения по оси Z и разворот относительно оси X и Y. И опять же монтажное напряжение в деталях вызовет. Кроме того, как показано на виде сверху, на этот механизм, здесь кромочный контакт возникает между поршнем и зеркалом цилиндра, камерой сгорания. То есть это приводит к задирам.

Для устранения негативного явления необходимо повышать точность изготовления, увеличивать зазоры и поршень цилиндров, что не очень хорошо. Если же по аналогии с шарнирным 4-х звенником мы увеличим подвижность двух кинематических пар, как на последней схеме, то есть мы ввели здесь сферические.

Сферическую кинематическую пару между шатуном и поршнем и цилиндрическую пару между коленчатым валом и шатуном. За счет вот этих дополнительных подвижностей как раз и устраняем монтажное напряжение. То есть у нас поршень, он будет самоустанавливаться за счет вот этой сверической пары. Зазоры уже можно назначать из условий нормального функционирования двигателя. Ну и износ снижается за счет возможности самоустановки поршня относительно зеркала филибра.

снизили перебывание точности изготовления, соответственно и снизили стоимость изготовления. Ну или еще один примерчик, тоже достаточно простой. То есть плоская схема. Ну что у нас тут? Тормозной диск, суппорты и собственно колодки прижимаются к суппорту. Значит, оси суппортов, они также не могут быть строго параллельны друг другу, оно или соосное.

Соответственно, в случае плоской схемы, из-за неточности изготовления детали, то есть вот контакт тормозного диска или колодок тормозных по плоскости, он может быть достигнут только после их переработки. Чем это плохо? Ну, во-первых, поскольку не по всей плоскости, начальный этап.

работы у нас контакт происходит, но это естественно на эффективности торможения будет сказываться, во-первых. Во-вторых, собственно, износ достаточно высокий будет и самих колодок, и, собственно, этого диска тормозного. Если же элементарно суппортами колодки соединены через сферические и кинематические пары третьего класса,

то введение вот этого сферического шарнира, оно обеспечит уже плоскостной контакт за счет самоустановки колодок, да, с самого начала, уже не требует, собственно, при работе. Это тоже примеры рациональных механизмов. Так, ну мы с вами в дальнейшем больше, конечно, с точки зрения кинематики, динамики, больше будем работать с полскими механизмами, полагая их идеальными полскими механизмами. Ну поэтому еще немножко поработимся.

Снова шарнелы четырехзвенек. Здесь он представлен в виде пробилограммного механизма. В случае, если А, Б, то есть кривошип, равно Ц, Д, Ц, Д тоже кривошип, то есть это двухкривошипный механизм. При этом А, Д, то есть расстояние между осями вращения кривошипов и...

В, С, длина штана будут равны между собой, то мы получаем траллелограммный механизм, в котором два григошита вращаются с одинаковыми уголовными скоростями. Но при выходе из одного из крайних положений, то есть когда у нас все эти звенья вращаясь, представляем себе, как они вращаются, первое и третье,

Когда все звенья будут располагаться на одной прямой, у нас этот параллелограммный механизм может преобразоваться в антипраллелограммный механизм. В таком случае мы уже, как видим, даже направления угловой скорости первого и третьего звена будут противоположны. Чтобы этого не происходило, для увеличения жесткости конструкции всего механизма,

Сейчас доводят дополнительные звенья, накладывающие звенья и кинематические пары, которые накладывают, опять же, дублирующие некоторые звенья. Вот на примере этого механизма можно ввести дополнительно вот такое звено, еще один шатун и две вращательных кинематических пары. Если посчитать число степени свободы этого механизма, мы исходим из того, что это идеальный плоский механизм. Пользуемся формулой Чебышева.

Здесь имеем 4 подвижных звена, то есть 2 кривошипа, 2 шатуна и, соответственно, 6 вращательных кинематических пар. Степень подвижности получаем равную нулю. То есть формально нам это указывает на то, на что нам это указывает. То есть не нужно даже как-то задавать движение одному звену, оно и так понятно? Нет.

Не то, что... Ну да, не нужно задавать пушку, потому что там ничего двигаться не может. Это понятно? То есть формально нам это указывает на невозможность движения в звеньях. Раз они не могут двигаться, зачем там задавать чему-то какое-то движение? То есть формально говорит о том, что это ферма жесткая. Но если будут соблюдаться следующие условия, то есть параллельность тревошипов А, Б и Ц, Д,

параллельность шатунов bc м.н. собственно вот этой линии соединяющий центре вращения двух кривошипов то на самом деле мы получим реально одно подвижный механизм точно так же таки без вот этого дополнительного цвет шатуна м.н.

То есть вот это звено МН является пассивным звеном, и оно, входя в дополнительную вращательную парочку с кривошитами, как раз и накладывает эти дублирующие пассивные связи, наложен уже шатуном БЦ. Поэтому подвижность 0А и получается. Если же вот эти условия параллельности звеньев не будут выполняться, например, вот на этой схеме, то тогда действительно, да,

Казалось бы, при том же количестве звеньев и кинематических пар, мы уже действительно получим, не получим механизм, получим жоцкую ферму, для которой число степени свободы будет равно на люк. Вот еще немножко поясню разницу между избыточными связями и пассивными связями. Избыточная связь, если мы беремся за анализ механизма, за его исследование, то есть мы можем...

от этих избыточных связей не избавляться, считается, что идеальный у нас плоский механизм и, собственно, обращаемся с задачей. Но при изготовлении механизма обязательно мы должны от них избавиться, иначе либо механизм просто заклинит, либо дополнительные монтажные напряжения будут возникать. Что касается пассивных связей, при изготовлении механизма мы, наоборот, вводим эти пассивные связи.

для того чтобы но в данном случае жесткость увеличить вот эта конструкция а при исследовании механизма мы должны от этих звеньев избавляться пассивно но зачем нам учитывать эти звенья если они никоим образом не сказываются на законах движения остальных это понятно замечательно так двигаемся дальше тогда еще нам один вопрос надо рассмотреть вопрос о местной подвижности перед вами она

Экране. Система какого механизма? Кулачкового. Кулачкового. Первое звено как называется? Кулачок. Кулачок. Второе. Второе называется ролик. Третье называется толкатель. То есть это выходное звено кулачкового механизма, которое совершает возвратно-поступательное движение. Кстати, в рычажных механизмах звено, совершающее возвратно-поступательное движение вдоль неподвижной направляющей, как называется?

Сегодня говорил в самом начале, что с названием звеньев вам тоже придется определяться в рамках, в том числе и первой лабораторной работы. Поэтому вопросы задаю. Но есть направляющая. Да, есть направляющая неподвижная, вдоль нее подвижно звено поступательно перемещается, механизм саморычажный. Такое звено называется как? Ползун. Ползун, все верно. А вот здесь толкатель называется, хотя движение такое же, как и у...

ползуна другой вид механизма . итак значит механизм этот пост или пространственный плоский конечно ползки но опять же понимаем что полагаем его идеальным постам кинематические пары все обозначены то есть три пары здесь

5 класса, 2 вращательных, одна между кулачками и стойкой, вторая вращательная между роликом и толкателем, и третья, 5 класса, это поступательная между толкателем и стойкой. Одна высшая кинематическая пара, это вот у нас точка контакта между профилем кулачка и круглым роликом. Ну и поскольку сказали, что это плоский механизм, значит для определения числа стильной свободы его надо воспользоваться формулой какой.

Чебышева. Чебышева. Да, посчитайте, что получите. Два. Два. Формально это указывает на что? Ну, нужно задавать два движения. Да. То есть, с точки зрения исследования, две обобщенные координаты надо задать начальным звеньям. А в плоских механизмах, кстати, количество начальных звеньев, оно строго соответствует числу степенной свободы.

То есть если мы в пространстве одному звену можем несколько обобщенных координат задать, то в полскости только одну обобщенную координату одному начальному звену. С практической точки зрения 2 указывает на то, что двум входным звеньям надо задавать движение, чтобы все остальные звенья пришли в определенное принужденное движение. То есть нужно два привода. На самом деле это очевидная схема, простой механизм. Достаточно сколько движений задать.

вращение кулачка конечно вращение кулачку задаем все этого достаточно чтобы все остальные звенья ролик стал таки нам пришли в движение получили двое формально чем проблема достаточно одного достаточно одного почему один не получили у нас еще есть ограничение из-за силы тяжести он тут ограничение силы тяжести и так далее

Нет, ну что с точки зрения строения рассматриваем. Сила тяжести это уже там где-то в динамике надо учитывать. Даже в кинематике силы это еще не учитывается. Мы еще до кинематики не дошли. Здесь как раз вот и есть в составе этого механизма звено обладающие местной подвижностью.

Что значит местная подвижность? Есть какое-то звено, которое может совершать определенное движение, и при этом вот это самое движение, оно никаким образом не сказывается на том, как перемещаются все остальные звенья. Ролик вращается? Ролик, конечно, да. То есть вращение ролика вокруг оси шарнира, связывающего его с толкателем, есть местная подвижность. Вращение никак не преобразуется в движение других звеньев.

Вот таким образом мы получили формально в формуле Чебушева лишнюю степень свободы. Если единицы ожидаемые получили 2. При исследовании механизмов от таких местных подвижностей, от звеньев, носящих лишнюю степень свободы, надо тоже избавляться, чтобы попросить нам анализ. Таким образом можно избавиться. Если мы ролик с толкателем жестко соединим между собой в одно звено,

Закон движения толкателя от этого изменится как-то? Нет. Нет. Почему? Потому что закон движения в таком механизме зависит только от чего? От кулачка. От формы профиля кулачка. Все верно. Закон движения выходного звена только вот этой формы определяется. Соответственно, можем посчитать число степени свободы. Значит, количество звеньев на единицу уменьшилось. Ролик с толкателем в одно звено объединили.

Количество пар 5 класса на 1 уменьшилось. Мотает шарнир исключительно. Количество высших пар не изменилось. Поставляем формулу Чебушева. Получаем число степеней свободы. Действительное. Ну или это основная подвижность еще называют. Равна единице. То есть одно единственное обращение. Задаем кулачку и получаем определенное принужденное движение всех остальных звеньев. Так, ну и вот эти местные подвижности.

они, ну или звенья, обладающие местными подвижностями, их специально вводят тоже в состав механизма, как и звенья, накладывающие пассивные связи. Чем полезно вот в данном примере вот это вращение ролика. Не понял вопроса, типа какую работу совершают? Зачем ввели вот эту местную подвижность?

в данном механизме, то есть без него, без этой подвижности. Место трения скольжения, если вы трение качения? Конечно, для того, чтобы уменьшить износ элемента высшей кинематической пары. То есть трение скольжения заменили на трение качения, конечно. То есть на практике при создании механизма его производства мы вводим эту местную подвижность, при исследовании мы ее не учитываем, потому что она никак не сказывается.

Ну или на примере пространственного механизма, мы такое сегодня с вами уже рассматривали, тоже посчитали по самого Маушеву, что там степень подвижности равна 2, но на самом-то деле здесь достаточно только одному звену задать вращательное движение, допустим, первому криво-шипу относительно стойки. Все, все остальные звенья пришли в определенное принужденное движение.

а двойка получалось почему потому что вот второе звено она обладает местной подвижностью с возможностью проворачиваться на вокруг собственности здесь чем полезно может быть вот эта местная подвижность нету какого-то риска слома у нас при работе звенья перемещаются и его передаются до момент преобразование происходит вот этот шатун и разве но

он будет проворачиваться вокруг своей оси, за счет чего у нас более равномерно будут изнашиваться со временем элементы вот этих свирических и синематических пар. Соответственно, более надежная долговечная работа. Но на движении выходного, с длина третьего, эта местная подвижность никак не сказывается. Итак, подытожу. То есть избыточные связи обязательно избавляемся, если...

изготавливаем механизм при исследовании не учитываем то есть не надо избавляться работаем с идеальными моделями механизма паски пассивная связи при исследовании избавляемся от них при создании наоборот вводим создание механизма вводим их для того чтобы например жесткость увеличить также местной подвижности при исследовании от них надо избавиться ну а собственно если

Если у них готовят механизм, то лучше их ввести. Так, вопросы есть? Нет вопросов? Нет вопросов. Так, значит, смотрите, у нас... Ну, я пару у вас без перерыва вел, да, между парами у нас еще 10 минут перерыв. Поэтому я придаваю... Давайте минут 20 уже. Давайте 15 минут сделаем перерыв. И после него продолжим. Возражений нет? Нет возражений.

тогда сейчас 16 20 на 16 35 дальше продолжаем запись а пока приостановил там так должен вот тогда перерыв 15 минут по суммарной подвижности кинематических пар составе кинематической цепи то есть у нас две трехподвижные кинематические пары на вот а и c 2 умножить на 3 плюс одно подвижное кинематическое пара b плюс 1

Все, мы ту же самую подвижность получили 7, да, еще проще даже, чем по самому Маушеву. Алексей Владимирович, извините, перебью вас, но запись не идет. Да вы что, виноват. Действительно не возобновил запись. Ну, мы хорошо, что мы напомнили, да, мы недалеко ушли, пока только один примерчик рассматривания, еще даже не закончили. То есть...

Вот эта универсальная формула Сомова-Маушева, у любого механизма замкнутого, незамкнутого можно определить степень подвижности, а у незамкнутых можно по упрощенной формуле, то есть по суммарной подвижности кинематических пар, связывающих звенья, можно определить. Но вот в замкнутых кинематических цепях по суммарной подвижности не работает вариант. Это имеем в виду. Итак, значит...

7 независимых движений нам понадобилось задавать звеньям. Причем у нас звена всего 3. Соответственно, по несколько движений звеньям надо первому и третьему задавать. Для того, чтобы переместить этот схват в определенную точку рабочего пространства нашего манипулятора. Сейчас еще задачу немножко усложняем.

Нам не просто переместить надо схват, а нам надо еще какой-то объект захватить, для того, чтобы переместить его в другую точку пространства. Здесь нам уже подвижность нужна какая-то вот этих губок, заменяющих пальцы. Ну вообще, вот как у человека подвижность пальцев, она в принципе избыточная в большинстве случаев для промышленных манипуляторов.

Вообще эта подвижность будет зависеть от геометрической формы перемещаемого объекта. Но во многих случаях буквально достаточно всего двумя губками такими ограничиться, которые будут сжиматься, разжиматься, ну и соответственно захватывать, либо освобождать вот этот перемещаемый объект. То есть на вот этом третьем звене нам необходимо еще один механизм установить, который будет как раз захватывать перемещаемый предмет.

Тоже различные существуют варианты конструктивного исполнения структурных схем таких механизмов. Один из вариантов мы с вами и рассмотрим. Допустим, с помощью такого механизма можно захватывать. Вот у нас это губки схвата. Они разжимаются, сжимаются, и соответственно какой-то объект захватывают. Вот этот механизм, кинематическая цепь в основе этого механизма является плоской или пространственной? Плоской.

Это уже плоский. Исходный механизм манипулятора у нас пространственный. На конечном звенье мы еще один устанавливаем механизм, который будет уже плоским. Раз механизм плоский, значит у него уже по-другому степень подвижности определяется. Берем формулу Чебышева. 3 умножить количество подвижных звеньев. Во-первых, по неподвижному. Неподвижная штриховка отмечена. Я его как нулевую обозначу.

Вот здесь как раз к вопросу о том, что звено-то стойкое, это не обязательно неподвижное звено. Это может быть условно неподвижное. То есть в данном случае вот эта стойка, она является третьим звеном подвижным. Вот относительно третьего звена, в составе вот этого нового механизма уже перемещаются звенья. То есть мы его принимаем условно неподвижным, ну и для второго механизма она будет стойкой.

это нам надо 3 умножить на количество подвижных звеньев подвижных звеньев сколько в этом механизме посчитайте 4 есть вариант 4 еще вариант есть не боимся ошибиться научимся 5 5 есть вариант еще вариант есть увидел 3 еще в чате появился вариант считать место первое звено

Кстати, давайте название сразу будем давать, поскольку вы в своих заданиях на структурный анализ первой лабораторной работы, вы же название должны будете давать звеням. Так, первое обозначил. Как это звено называется? Ползун. Ползун, да. Почему? Потому что оно поступательной парой связано с неподвижной направляющей. То есть поступательно вдоль неподвижного звена перемещается это ползун, согласен. Так, далее. Второе звено? Батон.

Шатун. Оно кинематические пары только с подвижными звеньями образует и просто параллельное движение совершает. Третье. Тоже шатун. Конечно, такой же шатун. Дальше. Но давайте с этой стороны четвертое. Коромысло. Коромысло, да, или балансир. Ну и пятое, очевидно, с другой стороны. Это такое же коромысло или балансир. Так, вот дальше. Вот это какие звенья? Кубки.

нумерацию какую им дадим это все 6 6 варианты это же те же самые конечно и в чате вот правильно тоже пишут это 4 5 вот это же у нас указывает что это продолжение 4 звена здесь вот так огибает показывает что это продолжение 5 звена все на самом деле 5 звеньев такой вариант у нас был по количеству звеньев озвучен

Итак, 3 умножаем на 5. Дальше, минус 2 умножаем на количество низших кинематических пар или пар пятого класса. Так, а сейчас подумаем, в этом механизме вообще кинематические пары это высшие есть или нет? Нет.

У меня здесь все пары либо вращательные, либо поступательные. То есть тут высших нет. Значит, это рычажный механизм. Кстати, предыдущий механизм самого манипулятора. Две сферические вращательные пары, они тоже низшие. То есть это пока все примеры рычажных механизмов. Соответственно, считаем общее количество кинематических пар, которые на два должны умножить. Сколько их? Четыре. Так, четыре есть варианты. Кто еще сколько посчитал? Пять. Пять.

Есть варианты, еще будут варианты. 4, 5. Кто больше, кто меньше. 6. 6. Ну ладно, я обычно 3 варианта дожидаюсь, потом начинаем обсуждать. Так, давайте обсуждаем. Для начала первое звено нам надо соединить с нулевым со стойкой с помощью поступательной кинематической пары А. Есть одна пара. Затем второе звено к первому нам надо присоединить с помощью шарнира Б. Вторая пара есть.

Затем третье звено нам тоже надо подвижно присоединить к второму, либо к первому, вот к этому подвижному соединению. То есть тут С. Здесь вот три кинематические пары. Почему, понятно? Да. Смотрите еще, как можно рассуждать. То есть кинематическая пара, это что такое? Это соединение, подвижное соединение двух звеньев. То есть чтобы два звена между собой соединить, понадобилась одна кинематическая пара.

соответственно если мы три звена в одном месте соединяем между собой кинематических пар должно быть сколько здесь у нас три звена соединяются между собой то есть мы именно вот про это подвижное соединение говоря вот здесь три звена соединяются такие нулевое первое второе и третье 4 звена

А для того, чтобы 4 звена соединить, уже 3 кинематических пары надо. Вот А, Б, С. То есть количество кинематических пар в соединении подвижном, оно всегда на единицу меньшее количество сходящихся звенев. Здесь 3 пары. 4 звена сходятся, 3 пары. Так, ну дальше проще. А, Б, С есть. Дальше 3 с 4. 2 звена соединяются. 1 кинематическая пара, Д. Дальше 2 с 5. 2 звена соединяются.

однако мотивация пара и далее в этом подвижном соединении сколько кинематических пар и 2 я почему 5 звена и звена соединяется 0 4 5 то есть нам надо 4 шарниром соединиться стойкой ломчу 5 подвижно присоединить там две кинематические пары а b c d и и и же

и того кинематических пар сколько насчитали 7 вижу 7 до 7 2 на 7 степень подвижности получаем равную единица то есть одно подвижно вот этот механизм на всего одно единственное движение достаточно задать входному звено для того чтобы все остальные подвижные звенья пришли в определенное принужденное движение на стойке качестве входного звена какое примем пасу

ползу конечно то есть ползу но задаем поступательное движение она преобразуется в отличательное движение до вот этих сжимающихся или разжимающихся ну до этого мы кстати различные механизмы рассматривали там входное звено свершало вращательное движение здесь поступатель как можно поступать ими движения привести ну например часто это тоже используют тех же

промышленных роботах различные гидравлические либо пневматические приводы например гидроцилиндр двухсторонний условно его конструкцию прочно покажу есть у нас гидроцилиндр и поршень поршень у нас жестко связан со штоком и от насоса ну допустим гидроцилиндр аналогично все работает допустим от насоса у нас под давлением масло подается насоса

в левую полость гидроцилиндра. К чему это приведет? Ну, если масло подается, то объем должен увеличиться. Ну, так у нас механизмы машины, то есть с точки зрения движения, нас интересует, что будет. Ну, поршень будет двигаться вправо. Поршень начинает слева направо перемещаться, да. А шток вот этот поршня, он у нас будет жестко связан с первым звеном, с входным. Соответственно, входное звено начинает перемещаться слева направо, да, при этом

с губками что будет происходить разжиматься будут хорошо то есть разжимается до определенного момента пока масло там подается ну или пока туда кранего положения у нас поршень далее допустим в какой-то момент необходимо реверсировать движение то есть чтобы губки начали сжиматься что происходит просто масло насоса

с помощью гидрораспределителя, какого-нибудь там, Золотникова, например, типа, просто начинают подаваться в правую полость гидроцилиндра, из левой, соответственно, оно вытесняется, да. Все, поршень вместе со штоком у нас перемещается справа налево, и губки сжимаются, захватывая какой-то объект. Смысл понятен? Ну, чуть-чуть понятно. Ну, чуть-чуть-то, если что-то непонятно, то спрашивайте. Ладно, вопросов нет. То есть...

7 приводов для самого манипулятора понадобилось, еще один дополнительный привод для того, чтобы сжимать и разжимать губки в данном примере. Двигаемся дальше тогда. Следующий пример. Вот этот механизм мы с вами уже обсуждали, когда классификацию механизмов разбирали. То есть это зубчатый механизм цилиндрических, многозвенный составленный из цилиндрических прямозубых зубчатых колес.

Пока разбираемся с построением схемы. Также в ГОСТе 27768 предусмотрены различные варианты условных изображений для построения схем таких зубчатых механизмов. Мы с вами, там вариантов больше, конечно, мы двумя будем основными пользоваться вариантами. Сейчас построим схему. Так, ну, во-первых, первый вариант, когда вот прямо в лицо смотрим на этот механизм, как можно его изобразить.

То есть есть у нас вот это наружное большое колесо. Правда, круг надо рисовать, значит, не очень круг ухачается. Дальше по центру у нас еще небольшое колесо, которое вращательную пару со стойкой образует. И еще симметрично у нас тут по три колеса установлено. Каждый из них тоже вокруг неподвижных осей вращается. Значит, вращательную пару со стойкой образует.

Ну, здесь у нас в контакте все должно быть. Да, вот это все контактирует у нас между собой. Не совсем, конечно, получилось. Ну, неудобно мне тут на экране малевать. Так, механизм вот этот плоский или пространственный? Ну, плоский довольно. Довольно. Либо плоский, либо пространственный. Вариантов не так много. Значит, плоский. Давайте, считая степень подвижности, формула Чебушева. 3 умножить. Сколько звеньев подвижных в этом механизме?

55 подвижных так первое второе третье 4 5 до 5 подвижных минус 2 умножить на количество низших кинематических пар а высшие кинематические пара есть в этом механизме не тут везде но в смысле кроме высших там низших не спали туда наверное с одним из стойки первой шестерни

Значит, высшие кинематические пары здесь представлены зубчатыми зациклениями. То есть вот эти криволинейные профили зубьев контактируют друг с другом по линии. Это высшая кинематическая пара. То есть высшая пара здесь есть, поэтому это не рычажный механизм, а зубчатый механизм. Ниши пары тоже есть. У нас ведь вращательные пары в составе механизма имеются. Они низшие.

Итак, считаем сначала количество нишек кинематических пар, то есть количество шарниров. Четыре. Так, четыре. Еще варианты есть. Подозреваю, что варианты закончились на этом. Давайте-ка я покажу для понимания. Ну, давайте сначала так объясню. Значит, четыре. Я понимаю, как вы насчитали. То есть первая, сейчас лазерная указка. То есть первая вот здесь, шарнир между первой стойкой, да?

Второй вот здесь шарнир, между вторыми стойкой. Третий здесь шарнир, между четвертыми стойкой. Пятый здесь шарнир, между пятым, вернее четвертый здесь, между пятыми стойкой. Но у нас ведь еще третье звено вращается вокруг неподвижной оси. То есть оно тоже образует вращательную кинематическую пару со стойкой. То есть оно вокруг вот этой же оси вращается. То есть здесь у нас сходится первое, нулевое и третье звень.

поэтому здесь два шарнира шарниров на самом деле сколько здесь получилось 5 до 5 отставляю 5 и минус количество высших кинематических пар здесь проще это количество запчаток зацепления с самого начала все обозначил до 1 2 3 4 5 6

Минус 6 высших кинематических пар 4 класса, они в плоском механизме. Итого получаем. Число степеней свободы механизма равно... Минус 1. Минус 1. Формально нам это на что указывает? Ну, есть лишнюю степень. Формально нам говорит это о том, что это вообще не механизм никакой, не может здесь ничего двигаться. Специально привел анимацию. Надеюсь, у вас там хорошо видно.

никаких проблем в движении тут не возникает. То есть мы столкнулись с какой ситуацией сегодня на лекции мы это рассматривали. Избыточные связи? Нет. Мы этот механизм считаем избыточной связью, это когда мы понимаем, что идеального механизма не существует плоского, мы его должны рассматривать как пространственный механизм. Мы считаем как пространственный и получаем отрицательную подвижность.

Здесь мы с самого начала говорили, что это у нас идеальный полский механизм. То есть мы считаем по Чебушеву. То есть дело не в избыточных связях, а в чем? В том, что одна шестерня может вратить. Как называется? Еще мы там тоже рассматривали. Поймем о избыточных, что еще бывает? Статическая неопределимость. Мы и получили статическую неопределимость. Разобраться, в чем дело. Ну, побочные, бесполезные.

пассивные связи еще мы обсуждали с вами то здесь есть звенья вносящие пассивные связи то есть который дублирует уже наложенные другими звеньями связь какие извини у нас обозначены но 2 4 может быть да то есть любая пара симметричных колес до либо 2 4 4 5 одно надо оставить вам можно исключить то есть пассивное звено как можно выявить

Если мы можем из состава механизма исключить какое-то звено и при этом не изменится закон движения оставшихся звеньев, значит это и есть как раз звено, которое пассивную связь вносит. Давайте я еще один вариант покажу, как можно изобразить на схеме механизма зубчатого все его колеса. Представим сбоку мы смотрим сейчас, не прямо на этот механизм, а сбоку на него.

Что будем видеть? Во-первых, вот это вот, какое оно у нас, третье на схеме. Обратите внимание, как у него зубья расположены. У него зубья нарезаны на внутренней цилиндрической поверхности. Это зубчатое колесо называется с внутренним зубом. Оно вращается вокруг неподвижной оси. Вид я уже сбоку показываю. Другое условное изображение вращательной пары должно применить. Вот это ось шарнира.

и показываю собственно словно изображение шарнир далее показывают это колесо внутренним зубом зубья вот они внутри от к оси колеса развернул затем так шарнир у нас со стойкой на забор штриховку показать это у нас это далее ну давайте здесь всех обозначить то есть вот это у нас первое это второе это 4

это 5 а допустим 4 5 исключаем как пассивные звенья то есть если мы их выкинем у нас 1 на 3 без проблем через через второе движение будет передаваться значит второе чем от 3 отличается смотрим у него зубья нарезаны на внешние цилиндрической поверхности колесо называется с внешним зубом в отличие от 3 у нас вот эти зубья не от оси колеса направлены

Оно вращается тоже вокруг неподвижной оси, то есть шарниром со стойкой должны связать. Так, это у нас второе. Ну и последнее остается первое. Чуть совсем криво у меня все пошло. Последнее, первое. Ну, первое и третье они соосны должны быть, поэтому я попытался здесь. У первого тоже зубья внешние, вот они, да. Поэтому направляю от центра колеса. Ну, это прямое должно быть.

не очень получилось и вращается вокруг неподвижной оси то есть тоже шарниром со стойкой связано это первое то есть мы исключили пассивные звенья и сейчас проверяем число степени свободы этого механизма какой получается без пассивных 3 умножить звенья в первое второе третье 3 подвижных нам и 2 исключили минус 2 умножить на количество низших кинематических пар сколько их 3

три шарнира, то есть А, Б, С. И вот на первом варианте схемы, которую я показывал, там у нас, смотрите, вот этот шарнир А и С, конечно, на одной оси они накладываются друг на друга, поэтому мы на схеме-то не видим оба. Здесь развернули и, собственно, все шарниры видим. То есть три шарнира А, Б, С и минус количество высших кинематических пар, то есть количество звукчатых с зацеплением.

два зубчатых зацепления между первым и вторым, между вторым и третьим. Итого степень подвижности получаем равна 1. То есть на самом деле это одно подвижный механизм. Задаем единственное вращательное движение первому звену. Этого достаточно для того, чтобы все остальные звенья пришли в определенное принужденное движение. Ну и как я на лекции говорил, вот эти звенья, которые вносят пассивные связи, их наоборот.

включают в состав механизма при их создании. Для чего? Чем тут полезны могут быть четвертые и пятое колеса, если можно и без них обойтись? Они снижают нагрузку на второе колесо.

ну да то есть дело тут нагрузки посмотрите если 4 5 полиса нет да то у нас весь поток механической энергии от 1 2 на 1 3 будет проходить от одной местной климатической цепи с первого на 2 2 на 3 если же вводим 4 5 то есть у нас с 1 на 3 сразу по трем параллельным направлением идет поток механической энергии

За счет этого у нас в каждом зубчатом зацепление уменьшается усилие, сила меньше. Ну а зуб, зуба на зуб, как рычаг на рычаг давит, передается усилие. То есть яичный зуб, его можно рассматривать как некую консольную балку, на которой действует сосредоточенная сила. То есть если меньше сила, сопротивление материала вы уже проходили, то соответственно что будет меньше?

напряжение от чего зависит только от силы что ли еще отчетиста прикосновения но от геометрической характеристики сечения на условно то есть меньше если усилия соответственно мы меньшее сечение зуба можем себе позволить на которая выдержит собственно эту нагрузку раз меньше у нас зубе а у нас это все приводит к уменьшению габаритов всего механизма

То есть мы те же самые мощности можем передавать при меньших габаритах самого механизма. За счет того, что распорядили поток механической энергии, вводя вот эти пассивные звенья. По этому примеру, у Акрос есть? Есть один небольшой. Пожалуйста. По поводу ВС и А. Почему у нас А смотрит налево, а ВС вы направили на равный? Да без разницы.

У нас структурная схема, куда угодно направляем. Нам главное понять схема, для чего нужна. Для облегчения понимания структуры строения. Не конструктивного исполнения, как это выполнено, а сама структура механизма. Структура нас интересует с точки зрения количества звеньев и количества видов кинематических пар. Еще вопрос есть? Есть вопрос. А как третья шестеренка цепляется?

мысли вторым цепляется ну вот как она связана то со стойкой но смотрите вращается вокруг неподвижная сия то есть там такое вот вращательная пара конструктивно не не оформленная но вращением все равно идет вокруг неподвижная сиял то есть как бы прямого контакта нет до стойкой но кинематическая пара есть да

Не понял. Ну, ради бога, механизмы вообще, забегая вперед, мы на следующей неделе будем рассматривать основной принцип образования механизмов. Механизмы их можно...

Бесконечно усложнять их структуру, строение. Такой процесс беспощадный.

механизмы те же зубчатые мы с вами более сложные будем рассматривать пока мы только с вопросом степени подвижности определяемся нас отдельно еще будут лекции и практики по кинематике зубчатых механизмов там многозвенные сложные комбинированные механизмы с планетарными дифференциальными передачами включающими себя будем анализировать с точки зрения кинематики намного сложнее будет пока вот степень подвижности

так еще что то есть кого-то спросить если нет тогда давайте следующему примерчику так механизма пост или пространстве странственные совершил все согласны да да почему пространстве на и потому что есть величина даже не столько сферическая она может преобразоваться в полском механизме кинематическую пара меньше подвижности

Однозначно нам указывает пространственный характер движения звеньев от шарнира их условного изображения. Смотрите, первые два шарнира у нас показаны так, что оси этих шарниров перфинникулярны в плоскости чертежа, а здесь в плоскости чертежа от шарнира. Все это значит точно в пересекающихся плоскостях движения у звеньев будет происходить. Пространственный. Сумма у Малышева привлекаем 6 умножить количество подвижных звеньев.

Дальше, чтобы время сэкономить, я вот уже на готовых схемах все буду рассматривать. То есть неудобно мне на компьютере рисовать это все. Или время тратить на это неохота. На готовых схемах. Так, значит, сколько звеньев в этом механизме? Подвижных, естественно. Стойку. Четыре. Так, нумерную. Первое, второе, третье, четвертое. Согласен, четыре. Минус два умножить. А, стоп, какие два.

сказал самого малышева и пошел к чай душево так минус количество кинематических пар пятого класса на эти все пары обозначим а б т д е 5 класса сколько кинематических пар формули минус 5 умножить на 1 2 3 4 действительно 4 какие начну во-первых шарнира на не пятого класса одноподвижные кинематические пары ну и кинематическая пара я

Это поступательная пара. Она тоже одно подвижное. 4. Минус 4 класса нет. D. Сферическая сразу обратили внимание. А 3 класса уже с ней сталкивались сегодня. 3 умножить на 1. Степень подвижности. 1. 1. Все. Одно единственное вращение задаем первому звену с угловой скоростью Омега-1. Все звенья пришли в движение вполне определенное, примужденное. Так, вопросы есть по этому? Тут понятно.

Чудно. Дальше. Оск или пространственный? Всегда на этот вопрос сначала отвечаем, да? Пространственный. Пространственный. Оси шарниров, да, также неправильны здесь. Степень подвижности 6 умножить. В подвижных звеньях 4. Первое, второе, третье, четвертое. Согласен, 4. И стойка неподвижное звено 6 на 4. Минус. Кинематические пары А, Б, С, Д.

Так, пятого класса сколько кинематических пар? Три штуки. Шарнир А, шарнир В, шарнир С. Три, согласен. Четвертого есть классы кинематические пары? В принципе, у нас остались Е и Д. Разница в чем между ними? Ну, один с пальцем, другой без пальца. Да, а с пальцем это какой класс? Четвертый. Четвертый как раз, да, нас интересует четвертый.

4 класс 1 пара сферическая с пальцем и остался кинематическая пара я это 3 класс на сферическое 3 1 степень подвижности 22 то есть две обобщенные координаты вот поскольку это пространственный механизм здесь варианты какие возможно то есть либо мы

Ну вот, задаем, допустим, обобщенную координату угловую φ1, определяющую положение первого звена относительно стойки. Тогда нам надо еще какую-то вторую обобщенную координату задать. Ну, допустим, φ4 относительно какой-то одной оси провернуть, неподвижной. Все, положение остальных будет определено. Но поскольку пространственный, опять же, механизм, как я говорил, здесь еще какие-то варианты возможны.

Мы, в принципе, смотрите, связали виду вот здесь в стерическую систему координат. Мэш стерическая пара на трехподвижная. Мы, в принципе, вот здесь можем одному четвертому звену сразу две обобщенные координаты задать. Вокруг двух осей сориентировать это звено. Все, положение остальных тоже будет уже вполне определенно. Так, поэтому, например, вопрос есть? Нет вопросов? Чудненько. Следующие, плоские или пространственные?

Плоский. Конечно, плоский. Чебушева. Привлекаем. 3 умножить. Звенев. Сколько подвижных стоит? Не считаем. Относительно нее подвижность определяем. 5. 5 свыше. Первое. Второе. Третье. Четвертое. Пятое. Я 6 насчитал. Где что не учли. 6. Минус 2 умножить на количество низших кинематических пар. Высшие есть здесь?

есть она вот здесь да где контакты ролика цилиндрической частью карамысла а ну давайте по названию 1 кулачок 2 карамысла 3 шатун 4 тоже карамысла 5 шатун 6 ползун так мишек пар то есть здесь сколько россии здесь ведь у нас соединение нулевого 1 4 на то есть две пневматические пары а и b

Здесь одна С, Д, одна Е, Ф, Ж, Н. Сколько, значит, получилось? Конечно. Я же все прописал. 8. Минус количество высших пар сразу сказали. Ну, краю обозначу. Что одна высшая. Степень подвижности. Один. Один. Допустим, кулачку задали вращательное движение. Сувалой скоростью омега-1. Все.

Механизм заработал. Все звенья определенные, принужденные движения совершают. Так, следующий. Плоский, пространственный. Плоский. Плоский, формулы Чебушева. 3 умножить. Так, вот здесь пунктиром показаны зубчатые колеса. Ну, это условно одно из условных изображений. Зубчатые колеса. Сколько звеньев всего в составе механизма подвижных? 5. Поехали. Первое зубчатое колесо. Второе. Это что означает?

Ну, что это все одно целое. Да, что у нас вот этот рычаг и зубчатые колеса, они жестко связаны. Тогда вот это третья, четвертая, пятое, шестое. По названиям. Первое и второе зубчатые колеса, при этом вот в таком единичном зацеплении, то есть когда у нас всего два колеса в зацеплении находятся. Колесо.

Меньших габаритов, с меньшим количеством зубьев принято называть шестерней. Ну а больше, соответственно, зубчатое колесо, либо просто колесо. Первое, второе зубчатое колеса. Третье, это что? Шатун. Шатун, все верно. Четвертое. Но это не ползун. Нет, не ползун. Правильно. Это там другой тип, но К. Кулисный камень. Камень кулисный. Соответственно, пятое, это что? Кулиса. Кулиса, да, раз камень кулисный, да, четвертое. Ну и шестое.

ползун так минус 2 умножить на количество нишек и нематических пар у меня у меня 7 получилось 7 кто-то еще посчитал другой результат может кого-то а б для вращательной между третьим и четвертым не поступательная между 4 5 это между пятыми шестым шарнир уже это поступательно между 6 место и к нулевым

Итого первая, вторая, третья, четвертая, пятая, шестая, седьмая. Всем благоволюбие, да? Минус количество высших пар. Сколько? Одна. Одна. Вот здесь, где у нас высшая пара, да, зацепление запчатых колес, зуберных запчатых колес. Степень подвижности? Три. Три. То есть недостаточно здесь одного движения, допустим, задать первому запчатому колесу, что все остальные звенья в определенном, принужденном движении находились.

по обобщенным координатам варианты какие. Например, задаем угол поворота первого звена, угловая обобщенная координата. Но этого мало, надо еще две обобщенные координаты. Допустим, задаю угол Пи 5, еще одна угловая обобщенная координата, определяющая положение пятого звена, относительно шестого. Но еще мало, еще надо одну задавать.

Допустим, линейная обобщенная координата перемещения S6 относительно некоторой начальной точки отчета. Три обобщенные координата уже однозначно определяют положение звеньев относительно стойки. Следующий простой механизм специально для понимания простой. Его здесь привел. Так, плоский или пространственный? Плоский тип. Давайте даже пока еще ничего не считаем.

вот этому звено задаю поступательно движения к чему это приведет будет нормально будет второе звено придет в движение поступательно

может конечно заклинить но это от углов тут зависит нас с точки зрения строения вообще-то не волнует на не размерами угое это настолько именно структура интересует механизма но для понимания тогда вот аналогичный механизм с точки зрения структуры или на войне или новые механизмы вот у нас одно извинив оканчивается таким скле кленовым способом и контактирует с кленовым вертикально пытался нарисовать но

И склиновым способом еще одного звена контактирует. Каждый из звеньев образует поступательную пару со стойкой. Вот здесь понятнее будет, да, вот оно конструктивное я показал. Вот это звено первое привожу в движение, справа налево, чему это приведет? Второе поднимется. Да, второе у нас вверх пойдет, да, у нас второе.

А структура та же самая, смотрите. Два звена, да, кинематические пары поступательные. Все А, Б, С. А, Б, С. То есть механизм скольки подвижный? Трех. Трех. Всего два звена. Да, мы же одно движение задаем всего лишь. Одному, одному звену. Значит, одно подвижное. Так, при этом он плоский, говорили. Давайте проверим нормально, что получается.

3 умножить на 2 звена высших пар нет все мыши минус 2 умножить а их 3 об отце степень подвижности равна 0 о чем это говорит и двигается не может работать это как механизм на такими логический цвет ну вот обсудили только что но очевидно же это будет работать почему нет что-то ибо не нужны

но мы их можем удалить то не нужны буква б или буква ц? Минематические пары не нужны? то есть как у нас тогда первое звено со вторым будет соединяться? за счет чего там движение это будет передаваться? нет неверное предположение все пары тут нужны все звенья нужны нулевой не обозначил так возвращаемся сразу тогда говорю мы неадекватной формулой воспользовались нельзя тут по чебышу считать

формулу чебышева мы когда с вами выводили мы исходили из того что механизм существует в скольки мерном и скольки подвижном пространстве двухмерном двухмерном стольки подвижным 3 подвижным трех подвижным да а вот этот механизм существует скольки мерными скольки подвижным пространстве трехмерный ой-ой 2 2 2 2 2 мерная

и двуподвижная двухподвижная то есть подвижность пространство это другая такие структурная формула должна отличаться то есть здесь ну давайте напомню там координатной оси двухмерная трехподвижная что значит то есть у нас все звенья могут поступать на движение вдоль этих двух координатах осей и вращение вокруг оси перпендикулярной здесь вот этого вращения нет

Еще одна дополнительная общая связь наложена. Соответственно, их формула будет отличаться уже не 3 умножить на 2, а 2 умножить на количество подвижных звеньев. И минус пары пятого класса уже на одну связь меньше будет накладывать, поскольку еще одна общая связь. Минус P5. Вот такая формула будет. Думаю, вы не удивитесь, что там тоже формула фамилию одного ученого имеет. Формула Добровольского.

И вот если эту формулу применить, 2 умножить на 2 звена минус 3 кинематические пары получили единицу из пиноподвижности, о чем мы сразу и говорили. То есть вот эта формула добровольского для механизмов, существующих в двухмерном, двухподвижном пространстве. В целом еще классификация вот этих структурных формул есть по семействам механизмов.

То есть самое первое, с самого малышего, что мы с вами вывели, это для механизмов нулевого семейства. То есть это означает, что на движение звенья в составе такого механизма не наложено никаких больше общих связей, помимо тех, что накладывают кинематические пары, связывающие звенья. Все, нулевое семейство. Ну и дальше потом номер семейства идет уже в зависимости от количества общих наложенных связей.

формулу чебушево мы с вами вывели нам рассказали что там три общих связи наложено это для механизмов третьего семейства у вас здесь четыре общих связи соответственно механизмов 4 семейства 5 семейства могут быть механизма не слышу не вижу мы не услышали вопрос меня не слушайте что ли

Вопрос. Вы услышали? Только что про семейство, да, я рассказывал механизмов, и семейство определяется количеством общих связей, наложенных на движение звеньев. Формула сумма Мауша для механизмов нулевого семейства, там нет никаких общих связей. Формула Чебушева для механизмов третьего семейства, там три общих связи. Формула Добровольского для механизмов.

4 семейства 4 общих связи вопрос был существует ли механизма 5 семейства нет формулу прохализируйте вот 4 семейства пятому как перейти надо еще одну общую связь наложить соответственно будет формула что там не 2 она просто м а 5 класса коэффициент какой

единицы минус еще одну связь 0 все вообще не будет у нас форму остается просто ранова н никаких кинематических пар с максимум это 4 семейства так смотрю время у нас уже не так много осталось поэтому не все примеры сейчас еще чем тут выберу он отдавать вот такой на что похож механизм на двигатель так еще кому что напомнила ну так будто помпу напомнила насос кому-то напомнила

Не знаю, обычно у меня там однозначный ответ сразу дает. Уж показываю такое. Экскаватор? Конечно. Экскаватор? Да, да, да. Механизм привода обратного капшио экскаватора. Удивительно, как сравнивать. Узнали? Ну ладно, не суть. Вообще, еще раз повторюсь, нам вообще без разницы функционального назначения в теории механизмов и машин. То есть мы общие методы используем для механизмов, имеющих одно строение.

настроение больше интересует матча динамика как функционально это используется так пост или пространственный механизм плоский плоский пошли по чем уж вы считать количество подвижных звеньев 9 наверно 9 все согласны вариант 10 10 есть еще ну давайте проверяем первое второе третье четвертое пятое стоя мое восьмое

9. Первый вариант правильный был. 9. Кто 10 сказал, обратите внимание, где там посчитали какое-то лишнее. Минус 2 умножить. Сразу определяемся. Высшие пары есть в этом механизме? Нет. Нет. Да, это тоже рычажный механизм. Значит, общее количество кинематических пар считаем. У меня 11 получилось. Так, 11 слушаю. Еще. Не слушаю больше вариантов. Я почему-то 10 не считал.

так 10 сушу она читая месте а б поступательным шарнирами озвучил до поступательная же аж и поступательного и того 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 варианта не услышал

степень подвижности равна чему получили 33 конечно 3 о чем нам это говорит потребовщенные координаты до стратической точки зрения трем звеньям надо задавать движения на входным не в конечном счете 3 привода необходимо для работы этого механизма по большому счету все вот эти три привода изначально на схеме тоже были представлены гидравлические вставатор гидравлический привод

Но, тем не менее, схему-то можно неправильно составить, неработающую какую-то. Вот здесь мы убедились, что с точки зрения структуры и строения, это вполне рабочая схема, на трех треводах она будет работать. Так, сейчас посмотрю, буквально, наверное, последний, несложный. Глянем механизм, на что похоже. На флюгер какой-то. На флюгер. Ну, это один из вариантов еще структурной схемы, тоже манипулятора промышленного робота.

каких только не существует масса вообще различных вариантов так как будем считать степень подвижности тут пространственная первых пространственная да мы собственно с этого начинали носов таким же примерами я решил закончить пространственный распространственно числом а ушел формула нам подходит но я говорил еще как можно рассчитать по-другому проще никто не помнит не

добровольство добровольского там еще для двухмерного двухподвижного пространства кинематическая цепь вот это замкнута или нет замкнута и кинематической цепи я говорил можно вообще даже по просто по суммарной подвижности кинематических пар связывающих звенья забыли поэтому даже без всякого самого малышева все пары вот какие такого класса

5 на вот шар нет еще один шар нет поступательные еще два шарнира 5 класса не все одно подвижное суммарное количество здесь сколько пять штук и в пять штук и одно подвижное то есть единица подвижность на 5 5 степени свободы у этого манипулятора даже звенья не пришлось считать просто подвижность кинематических пар просмировали

Чё-то я думал, вы вспомните это. Ну ладно, давайте ещё тогда на закрепление один манипулятор. Понятно, что по сумму ума ушло можно посчитать. Вот, то, что не вспомнили. Вот по этому принципу. Сколько получаем в неподвижности? 6. А, Б, С, Д. А, Б, С это одно подвижные пары, да, то есть 3.

на 3 плюс d3 подвижная 3 да здесь уже 6 степени свободы ну вот напоминаю только что это именно для не замкнутых кинематических цепей работает замкнутой такое не пройдет так вопросы ко мне есть да вопрос по поводу вариантов не видать про кушал начале занятия делайте варианты в самом начале чата сегодняшнего

лежит файлик. Да, ссылку я увидел. А? Но там же только у нас сами задания. Там номер задания на первого лабораторного. Номер нашли свой? Да, нашел. Нашли. Дальше, буквально от этого файлика в чате через два сообщения ссылка мной вставлена в чат. Увидели ее? Увидели, нет? Да, да, да. Увидели. Ссылка это куда ведет?

сообщество, на которое я вам просил подписаться, чтобы оттуда методические материалы брать, пока учитесь, потом ради бога отписывайтесь. И ведет как раз в обсуждение и просмотр третьей темы, посвященной лабораторным работам. Здесь всего два файлика. Один файлик – это учебное пособие по лабораторным, а второе – это задание на структурный анализ. PDF-ный файлик.

и вот из этого файлика если вы откроете там 25 рисунков каждом по три схемы механизма под буквами а б в вот ваш номер задания это номер рисунка из этого файла раз понятно не слышу а вот эти три рисунка и точно также разобрать как мы сейчас еще раз давайте то есть пока что мы можем с ними сделать

обозначаете каждое звено своей цифрой подвижные отличные от нуля цифры нулевое это соответственно стойка затем пока на черничке где-то все делайте затем расписывайте название всех звеньев с первой допустим кривошип второе шатун третье там еще что то что и так далее так далее насколько звенья по каждого своем название он название могут и повторяться там по несколько шатунов или карамысел может быть

механизм хорошо это расписали очень далее обозначаете все кинематические пары буквами латинскими прописные при этом обращаю внимание что там буквы вы найдете в заданиях но вот их количество далеко не во всех схемах соответствует количеству кинематических пар то есть там буквами только обозначены сами вот где есть подвижные соединения

Как мы сегодня обсуждали, в одном подвижном соединении может быть и несколько кинематических пар. То есть это должны проанализировать и обозначить каждую кинематическую пару своей буквой. Ну и после сегодняшнего занятия рассчитать можете степень подвижности механизма. Для всех рассчитывайте. На следующей неделе я еще проведу последнюю лекцию. Ну и там практически примеров разбираем.

Мы будем заканчивать первым разделом дисциплины «История и строение я» в структуре механизма. После следующего занятия вы уже и окончательный полный структурный анализ должны будете провести этих механизмов. Сейчас понятно? А можно задать вопрос? Да. А вот это все потом куда-то сдаваться будет или еще какой срок? Лабораторный у вас, первая Дмитрия Михайловича.

проводить точно там всем оборудованием что у вас там есть вы будете сдавать их оформляться это будет в видеотчета лабораторный еще вопросы у вас не единственная будет лабораторную так еще вопросы есть нет вопросов пока что а вот это вот это какому-то сроку или куда это пока делать это просто на черновике пока сделать пока на черновике он только что объяснял что вы полный структурный анализ не можете провести до тех пор пока я еще не прочитал одну неделю

После этого уже будет достаточно информации. Крана черняки делайте. Что касается строков, ну, через год будете сдавать, если вас не отчислят. Раньше сделайте, раньше освободились и проблем-то. Так, еще вопросы есть? Вопросов. Да, вопросов нет. Ну, если вопросов нет, все, тогда спасибо всем за внимание. А в следующей неделе в то же время по той же ссылке увидимся. До свидания. Хорошего дня. До свидания.