Графическое оформление кинематической схемы и план положений
42:19 Разделов: 6 Скриншотов: 7
Видеозапись лекции
1. Графическое оформление кинематической схемы и план положений
При построении кинематической схемы необходимо использовать сквозную нумерацию всех положений механизма (от 1 до N), включая крайние положения.
Крайние положения следует обозначать сквозными номерами с добавлением штриха (например, $8'$, $7'$) для их визуального и логического выделения в последовательности движения.
Тонкие линии используются исключительно для промежуточных положений и вспомогательных элементов; утолщенные линии — только для основных контуров механизма и кинематических пар.
На схеме обязательно указываются масштабный коэффициент длин ($\mu_L$) и подпись «Кинематическая схема механизма в N положениях».
Для ползунов и кулис необходимо изображать направляющие с штриховкой, указывающей на их неподвижность, согласно ГОСТ.
2. Построение диаграмм перемещений и настройка графического редактора
При работе в параметрическом режиме следует очищать экран от лишних визуальных элементов (степеней свободы, ограничений) для улучшения читаемости.
Шрифт на чертежах должен иметь высоту не менее 5–7 мм; использование мелкого шрифта (2.5 мм) недопустимо даже при масштабировании печати.
Диаграмма перемещений строится по масштабу, отличному от масштаба кинематической схемы: обычно $\mu_s = \frac{1}{2} \mu_L$, что означает, что 1 мм на схеме соответствует 0.5 мм на графике.
Оси координат диаграмм должны быть подписаны стрелками (через команду «линия выноска»), указывающими направление возрастания перемещения или времени.
На осях необходимо указывать масштабные коэффициенты ($\mu_s$, $\mu_t$) и единицы измерения (например, мм/мм для перемещения, с/мм для скорости).
Важно / на экзамене: Важно для экзамена: правильное оформление осей и масштабов является критерием оценки.
Важно / на экзамене: На зачете проверяется соответствие размеров шрифта ГОСТ.
Масштаб диаграммы перемещений
$$\mu_s = \frac{1}{2} \mu_L$$
$\mu_s$
Масштабный коэффициент диаграммы перемещений
$\mu_L$
Масштабный коэффициент длин кинематической схемы
3. Метод графического дифференцирования (построение графиков скорости и ускорения)
График скорости строится методом графического дифференцирования: хорды диаграммы перемещений переносятся в полюс дифференцирования.
Полюс дифференцирования обозначается буквой $P$ (или $H$, $\pi$) и является центром вращения для построения ординат скорости.
Ордината скорости на графике определяется точкой пересечения перенесенной хорды с вертикальной осью, соответствующей текущему положению кривошипа.
График ускорения строится аналогично: хорды графика скорости переносятся в тот же полюс для получения ординат ускорения.
Плавные линии графиков аппроксимируются ломаными линиями (хордами), соединяющими точки, полученные методом дифференцирования.
Важно / на экзамене: Ключевой метод для защиты курсовой работы: умение построить графики скорости и ускорения графическим дифференцированием.
Аппроксимация скорости хордами
$$v(t) \approx \text{аппроксимация хордами от } (t_0, v_0) \text{ до } (t_n, v_n)$$
$v(t)$
Мгновенная скорость в момент времени t
$t_0$
Начальный момент времени (или угол поворота)
$v_0$
Скорость в начальной точке
$t_n$
Конечный момент времени (или угол поворота)
$v_n$
Скорость в конечной точке
График зависимости скорости от времени с аппроксимацией хордами и подписанными точками (φ₀, φ₁, ..., φₙ) на оси абсцисс; ось ординат — скорость v; указаны значения 40, 30, 25, 19, 17, 4,81; в правом нижнем углу — подпись «Площадь скорости точки C» и «Две точки». Также видна часть математической записи: 40 + 0.00086 * 140 = ...
4. Графическая коррекция и замкновение кинематического цикла
Для получения плавной линии при графическом построении необходимо редактировать вершины сплайна с использованием векторов касательности для коррекции кривизны на прилегающих участках.
Точки, найденные методом дифференцирования (экстремумы), являются фиксированными и не должны смещаться при корректировке формы линий между ними.
Замкновение цикла требует проверки совпадения значений ускорения в нулевом положении с аналогичными значениями в конце цикла после продления на одно положение вперед.
При выполнении работ необходимо сохранять файлы в версии 21 программного обеспечения (например, Компас-3D) для совместимости и корректного отображения результатов проверки.
Важно / на экзамене: Материал графоаналитического анализа будет рассмотрен подробнее позже, но методика построения планов скоростей и перемещений является базовой для экзамена.
Важно / на экзамене: Важно помнить о необходимости сохранения работ в версии 21 при сдаче на проверку.
Проверка замкнутости цикла
$$a(0) = a(T)$$
$a(0)$
Значение ускорения в начальном положении (t=0)
$a(T)$
Значение ускорения в конце цикла (t=T)
5. Графическое дифференцирование диаграмм движения
При графическом дифференцировании диаграммы перемещения полюс дифференцирования не должен совпадать с общим полюсом построения, чтобы избежать искажений масштаба.
Для получения первой производной (скорости) необходимо отложить хорду на диаграмме перемещения и провести через её конец линию под углом 45° к оси времени.
Графики функции, её первой и второй производных связаны строгими математическими зависимостями, которые позволяют визуально проверить правильность построения.
При наличии нейросетевых помощников или автоматических генераторов кода необходимо самостоятельно проверять кинематические схемы на наличие грубых ошибок (например, отсутствие вращательных пар).
Связь функции и её производной
$$\frac{dy}{dx} = \tan(\alpha)$$
$y$
Значение функции (перемещение, скорость или ускорение)
$x$
Независимая переменная (время или координата)
$\alpha$
Угол наклона касательной к графику функции
6. Аналитические закономерности между функцией и её производными
Если первая производная положительна ($\frac{dy}{dx} > 0$), то исходная функция возрастает; если отрицательна — убывает.
Вторая производная определяет выпуклость графика: при $\frac{d^2y}{dx^2} > 0$ график вогнут, а при $\frac{d^2y}{dx^2} < 0$ — выпуклый.
Эти закономерности универсальны и применимы к любым зависимостям: перемещение-скорость-ускорение или угловое перемещение-угловая скорость-угловое ускорение.
Систематическая проверка работ по этапам (схема -> диаграммы -> расчеты) критически важна для предотвращения ошибок, которые трудно исправить на поздних стадиях проектирования.
Важно / на экзамене: Тема графоаналитического метода и проверка правильности построения диаграмм перемещения, скорости и ускорения является обязательной для защиты работ.
Полная транскрипция лекции с таймкодами (61 фрагментов)
второе крайнее положение будет посередине где-то между какими-то из между каких-то положений при этом нумерацию лучше оставить сквозную то есть вот это будет 9 вот это 10 и вот это 11 а второе крайнее положение можно обозначить как 8 потом 8 штрих и соответственно . b тоже не 98 штрих
ну и так далее остальное уже не буду переобозначать ну естественно из 2 крайне куда-нибудь вот сюда попадает то 7 штрих она будет и так далее так если положение нарисовано в тонких линиях то и значки кинематических пар соответственно тоже должны быть тонкими еще такой момент есть помимо основной тонкой если ли не утолщенная
и лучше не использовать вообще нигде на листе потому что при печати это будет линия толщиной миллиметра 2 особенно если будете печатать на уменьшенном формате как скорее всего для ваших курсовых и будет она у вас просто перекроет все остальные линии так еще момент точки c положение точек c то же самое сюда нужно указать
Вращательные кинематические пары в точках С. Ползун, как я и говорил, можно нарисовать только в крайних положениях, крайне нижнем и крайне верхнем. Кроме того, желательно на направляющей указать штриховку, указывающую на неподвижность.
плотина указать ее снизу и сверху кроме того направляющие задание скорее всего тоже как-то обозначена потому что это обозначение нужно будет для последующих вычислений обычно буквой x обозначается так ну и совсем уж такие мелочи оформительские это расположение кулисы или ползунам на своей направляющей желательно убирать направляющую изнутри таким вот образом
чтобы было видно что кулисный камень или ползун находится поверх направляющий ну и тут я чуть-чуть промахнулся наверное самое последнее обозначение по госту например здесь кинематической паре b обозначение по госту вот такой звенья доходит до
кинематической пары здесь они соединяются с какими-то возможными движениями до центра они не подливаются это уж совсем тонкости можно можно это общем-то не делать оставить как есть так в целом схема механизма построена сюда нужно написать масштабный коэффициент я просто словами напишу не хочу эту букву искать
Масштабный коэффициент длин равен. Греческая буква μ с индексом L. μL равно и рассчитанное вами значение. Кроме того, схему надо подписать. Кинематическая схема механизма в 12 положениях. Ну, в 13 можно, если уж придираться к словам, так как еще есть вторая крайняя, не попадающая в эти 12. Все, на этом построение кинематической схемы закончено.
И можно переходить к построению графиков. А здесь я перейду к работе другого студента. По оформлению тоже присутствуют некоторые замечания. Во-первых, смотрите, когда используете параметрический режим, очень много всякого лишнего такого визуального мусора. Его можно убрать нажатием отображения степней свободы и отображением ограничений. Так, по поводу оформления. Сколько слоев.
слой активный делать текущим так крайнее положение у данного механизма а вот здесь вот они все хорошо два крайних положения достигаются в тех случаях когда криво шип и коромыслы перпендикулярны друг другу положение слева является начальным вращение по часовой стрелке является рабочим ходом
так очень мелкий шрифт два с половиной миллиметра даже если печатать на соответствующем формате на формате один-то чтобы если печатать даже на соответствующем формате это будет практически не видно здесь нужно минимум наверное 7 ну хотя бы 5 миллиметров лучше 7 высоту шрифта
так по поводу обозначения 2 крайнего положения я уже назвал вас идет 7 положение затем 2 крайние затем 8 крайне следует назвать положением 77 штрих и увеличенным размером шрифта так та же самая рекомендация по тонким линиям для
промежуточных положений остается лучше всего сделать именно так выделяете и тонкой делаете сейчас я разберусь в слоях не могу найти крайние положения вот они крайнее положение оставляем основной линии промежуточная сейчас выделить и изменить стиль линию основную изменяем на тонкую теперь если но когда
Много разных слоев, и они становятся бледными при переключении на другой. Можно открывать предварительный просмотр для печати и смотреть, как оно будет выглядеть уже в окончательном виде. В принципе, так хорошо. Ну, единственное, можно еще опору вот эту убрать, сделать ее тоже основной тонкой линией. Стиль основную на тонкую. Вот так.
точку о а здесь точки о 1 и о 2 назван хорошо далее еще чего-то не хватает здесь где . c движется по направляющей во первых нужно нарисовать саму эту направляющую нужно добавить сюда элемент штриховки с другого листа перенесу завтра то что элемент неподвижен подписать эту направляющую
x скорее всего или другие буквы указанные у вас задание ну и самое последнее это нарисовать положение ползуна хотя бы в двух крайних позициях потому мы можете делать как угодно хоть первое что потом он качет ползун здесь ну желательно одинаковым его не рисовать
и то же самое о чем я уже говорил показать может как угодно направляющая находит но рекомендую спал зум они пересекаете и между собой окей а вот таким образом самое с другой стороны обозначение это является гостовским стандартизованным поэтому никаких придирок все должно соответствовать все что на чертежах вы изображаете так вот на
этом оформление листа, оформление точнее плана положений можно считать законченным. Ну, просто переименовать второй крайний из 8 в 7 штрих и так далее по номерам. То же самое подписать, что это кинематическая схема механизма, и написать масштабный коэффициент. Да, вот он здесь есть. Если у кого-то вопросы возникают по ходу того, что я рассказываю, вы не стесняетесь, спрашивайте сразу.
так теперь про да и еще раз упомяну я об этом уже говорил вот эти вычисления их на итоговом варианте листа быть не должно только результат то есть в заголовке механизма помимо названия написано не то увидел вот он или равно 25 десятитысячных метрах миллиметров переходим диаграмму масштаб
диаграммы перемещений указан как половинка от масштаба кинематической диаграммы то есть все перемещения на диаграмме в два раза больше чем перемещения механизме давайте проверим и первое расстояние от нулю от точки c0 до точки c1 составляет 3,09 миллиметра а на графике это
из целых две десятых ну почти то есть 18 идеи должно ладно до 2 знака после запятой можно округлить так как обозначаются координатные оси давайте вспоминать так график перемещения вот координатные оси обозначаются минимум направлениями стрелками стрелки проще всего поставить с помощью команды линия выноска
указываем точку где линия выноска заканчивается и ставим ее в начало координат при этом посмотрели что у нас получилось основная линия была нарисована и поверх нее еще добавлена стрелка здесь это выглядит более-менее но если мы посмотрим на предварительный просмотр для печати тут не так это будет выглядеть линия будет нарисована до конца и стрелку практически скроет
поэтому если везде где вы используете стрелки у вас основных линий быть не должно или тонкие или вообще убирать масштабный необходимо подписать ось что это перемещение необходимо указать масштабный коэффициент рядышком с подписью оси и написать в заголовке что это диаграмма перемещения очки c
Аналогично для скорости и для ускорения. Ну, куда-то сюда. Я сейчас диаграмму двигать не буду, а то чувствую, что может сломаться. Диаграмма скорости и так далее. Аналогичным образом нужно подписать ось абсцисс, стрелочку. Масштаб времени здесь указан, но еще... Ну, так, что-то тут... 88 статысячных равно 1140 минус 1. Мне не совсем понятно.
обозначение по горизонтальной оси что для графика перемещение скоростей и ускорений обозначаем два показателя первый это угол поворота кривошипа обобщенная координата или координата положения начального звена и второе это время соответственно у нас здесь должно быть две буквы эти буквы не буду искать нарисую просто на скриншоте
Здесь у нас должно быть написано φ, название оси, и масштаб угла поворота кривошипа. Равно столько-то. Радиан единицы измерения деленный на миллиметр. А снизу можно подписать время с соответствующим масштабом, μt, и единицы измерения в секунды на миллиметр. Примерно так это должно выглядеть. По поводу построения графика.
перенесли все точки включая крайнее положение 7 потом 7 штрих 8 и так далее причем . соответствующие крайне у положения делит вот этот отрезок на части точно таким же образом как криво шип делит вот этот вот промежуток в 30 градусов на кинематической схеме порция должна выполняться а соотношение вот этих углов
между собой должна быть точно таким же как и соотношение наоборот вот вот исходя из вот этого соотношения углов вы ставите точку соответствующую второму крайне положение и она нужна именно для того чтобы найти наибольшее перемещение кроме того на эту диаграмму можно добавить еще один элемент кусочек путь
точки c чем отличается путь от перемещения там не скажет но путь это все расстояние перемещения это . . у тебя длина траектории на перемещение это расстояние от сходного поэтому можно кусочек такой сделать и треховой линии его указать подписать что вот это саму диаграмму подписывать не надо у него вот заголовок уже есть диаграммом перемещения
Так, двигаемся дальше. Метод графического дифференцирования. Рисуем следующую систему координат. Точно так же подписываем оси. Вертикальная ось это ось скорости, либо аналога скорости. Я напоминаю, что аналог скорости это геометрическая характеристика механизма, указывающая на то, как изменяется перемещение от обобщенной координаты. Или первая производная.
перемещение от обобщенный координат скорость это первое производное перемещение по времени подписи осей на оси абсцисс будут одинаковыми они не изменяются для всех трех графиков если длина оси не изменилась так и тому делаем дальше плавная линия графика аппроксимируется хордами из нулевого положения до еще кстати 0 подписать желательно
из нулевого положения в 1 из 1 2 и так далее хорду помещаем в точку находящуюся слева от начала координат 2 координатной системы . называется полюсом дифференцирования и вот этот размер здесь не нужен он наверное чтобы график привязать
боюсь сломается размер здесь не нужен размер полюсное расстояние желательно указать полюс обозначается буквой в методических указаниях взгляните по моему либо буквой h либо буквой пи английского слова пол полюс нарисовали хорду туда поставили вот она и
на пересечении с вертикальной оси вы получаете ординату графика скорости на середине соответствующего участка вот она здесь поставлю затем берете с графика перемещений второй участок и роти в пользу получать вторую точку и так далее график скорости начинает начинается и заканчивается в нуле координат то есть вот последняя но здесь это что-то многовато положение
12 должно так а вот на втором она точнее для грани и ускорения я вижу это не дичёти ки код построения диаграммы точно такой же построили диаграмму перемещения соединили плавной кривой изначало координат затем аппроксимировали по участкам хордами ломанными линиями
корды перенесли в полюс дифференцирования здесь почему-то уже побольше полюсное расстояние взяли но это несущественно можно одинаковыми брать нужно разными а также переносите в полюс дифференцирования вот эта линия получилось и переносим и получаем середину первого участка не получилось середины они отводы на да вот все четко
сайте вот дальше есть небольшая сложность построение графика ускорения график ускорения у нас график начался из середины первого участка да вот эти подписи тоже желательно скопировать на каждый график но здесь можно все один подписать или просто цифрами 1 2 3 4 так далее
так график ускорения начался из середины первого участка от 0 до 1 и способом графического дифференцирования закончился он в середине последнего участка вот здесь надо нам его достроить до конца получается что на первом кусочки не хватает у нас участка графика и на последнем кусочки не хватает участка графика
вы правильно сделали что продлили вот эту вот самую первую точку из середины первого участка и расположили ее дальше за пределами графика все верно так как движение механизма циклично и единожды включены он продолжает работать течение продолжительного времени дан все эти диаграммы повторяются из оборота в оборот
поэтому вот поэтому вот такую линию вы нарисовали совершенно корректно но кое-чего не учли смотрите от 13 положения до промежуточного вот этот участок он соответствует движению механизма самом начале своего пути от нуля до середины первого участка
можно сделать просто таким вот образом рассеку эту кривую участка вставляю сюда и посмотрите получилось ломаная линия до линия излома график однако должен быть плавным поэтому вот этот график который у вас был получен его нужно откорректировать и сделать так чтобы линия получилась плавной
это можно сделать путем редактирования вершин сплайна так вот с помощью ползунка в левом верхнем углу переключаем на редактирование выбираем нужный конратик квадратик цифра 1 так и способ задания касательностью вот здесь появляется такой вот вектор помощью которого можно изменять
кривизну и направление сплани сделать как-нибудь каким-то образом чтобы линия была более плавная обращаю ваше внимание что точки найденные дифференцированием их отмечу отдельно это вот эта точка и вот эта точка они никуда не сместились они как располагались на этих местах так и стоят я лишь откорректировал кривизну на прилегающих участках
Затем вот этот участок можно удалить, то что было до нуля, и выполнить проверку, что в нуле величина ускорения совпадает с аналогичным значением в конце цикла. Все, цикл замкнулся. В принципе методика построения в учебном пособии это расписано. Если что-то не успели или что-то непонятно, можете еще раз посмотреть там.
Продлеваете цикл на одно положение вперед и получаете перемещение в том числе и в начале от нуля до середины первого участка. Так, по этому листу, пожалуй, все. Грубых изъянов не вижу, так что продолжать пока, в общем-то, нечего, потому что тема графа аналитического анализа будет у вас несколько позже. Можете его проводить самостоятельно, посмотреть на планы.
построение планов скверений так еще пишут что отправили в к посмотрим пока плохо работает и не дает скачивать далеко не с первого раза дает скачивать файлы можно какое-то время да и пожалуйста когда присылаете на проверку пишите в названии фамилию свою так анастасия у меня плохо слушали я просил сохранить для 21 версии
соответственно не открывается в принципе можно посмотреть в pdf в общем то замечание практически одни и те же будет у всех такс нулевое положение против часовой да похоже на правду ну да из трех человек 2 сделали именно тот вариант который я показывал на примере не все остальные они не страшны и никаких там никакой особой разницы нету в построении механизмов
так вот здесь ну не критическая конечно ошибка но неприятная вращательная кинематическая пара которая связывает кулису и кривошип кривошип до этой вращательной пары вообще не доходит а должен нужно быть вот так то же самое и так здесь нормально то же самое и вот здесь с точкой c но может 22 выбрали версию сохранения меня дома 21
Так, штриховочку добавьте сюда же. А, ну, видимо, исходник аналогичный. Обозначение точек добавить, и можно поступать в построение графика. Так, еще кто-нибудь чего-нибудь пришлет на посмотреть. Если компас будете скидывать, то 21 версии сохраняйте. С точки зрения тех моментов, которые я уже сегодня упоминал, сами-то как оцениваете результат, получившийся?
То есть нейросеть вам, наверное, код в питоне генерирует, а потом с его помощью создаете графику в компасе. Ну ладно. Так, а в чем разница? Вы уже все сделали сразу. Нейросеть за вас сделала. Ну, кинематическая схема выглядит похоже на то, что должно быть. Ну, оформительские вопросы. Ладно, на этом я уже останавливаться не буду. Так, диаграммы перемещения.
пути но пусть здесь лишний здесь не нужен так и путин что-то из каких-то очень мелких и перемещения тоже из каких-то очень мелких отрезков так графическое дифференцирование нужно показывать под выполнение допустим строю первую хорду на диаграмме перемещения никакого полюса дифференцирования быть общей не должно потому что у него грамма получается непосредственно
схемы дифференцируется следующие так вот я переношу в полюс такой хорды с таким углом здесь нету удлиняю до серди над и получаю 1 отрезка но на самом деле не получаю вот . на графике должна быть вот здесь в этом месте сразу же самого начала ну
целом то похоже но проблемы с масштабами явно а ускорения наоборот вообще нету элементов дифференцирования план скоростей перемешку стрелочки интересные стрелочки нарисованы просто отрезками так ну про планы скоростей я наверно лучше сейчас не буду вам ничего рассказывать скажу лишь что
по правду планы ускорения вам мальчил дирич скажет на лекции а потом дополнительная еще повторю когда вы эту тему уже пройдете целом очень даже похоже так а ускорение и вот они и ну тоже очень-то напоминает так диаграмма угловой скорости звена 4 здесь скорее всего неправильно что очень много переходов
от положительной скорости к отрицательной то есть изменение направление вращения да и еще один момент забыл упомянуть при построении графиков как себя проверить между графиками это перемещение вот это бы как-нибудь убрать ладно не буду трогать между графиками функции это перемещение производной и 2 производной существует некоторых
известные вам еще из школьной математики а во первых когда производная положительно то есть от вода и промахнулся от нулевого до второго крайнего положения который где-то здесь если производная положительно то с функцией что происходит возрастает давайте в терминах все таки ведь не увеличивается возрастом если производная отрицательно то функция убывает
Первая закономерность. Следующая закономерность. Вторая производная положительна. Вот вторая производная, то есть ускорение. Вторая производная положительна на участке от нуля до 3,5. То скорость возрастает. А что происходит с перемещением? Какая закономерность между функцией и второй производной? Вогнутость. График функции вогнутый.
вторая производная отрицательно как на участке от 4 грубо до 8 то график функции выпуклый вот с помощью этих нехитрых закономерностей проверить правильно ли вы выполнили графическое дифференцирование
Ну, естественно, те же самые закономерности будут наблюдаться в дальнейшем и для угловых скоростей и ускорений, но они скораются уже после графоаналитического метода планов. Так, ну что, кто еще? Никто больше не начинал работу? Ну, если все, то давайте заканчивать. Смысл консультаций – это я должен вас консультировать по поводу выполнения работы. Вы показываете, что сделали, я указываю на.
недостатки и можно ли двигаться дальше. Крайне желательно свой проект выполнять по этапам. Кинематическая схема, затем диаграммы, затем все остальное, чтобы не возникло ошибки в самом начале, на этапе построения кинематических диаграмм, кинематической схемы, от которой потом в дальнейшем все зависит. Если желающих больше нет показать, то все, спасибо за внимание.
Надеюсь, в следующий раз будет побольше работ выполненных. Всем до свидания.
