1. Кинематический синтез и анализ: постановка задач
Дисциплина «Теория механизмов и машин» делится на две группы задач: кинематический синтез (определение параметров схемы по заданным свойствам движения) и кинематический анализ (определение законов движения всех звеньев по заданной схеме и движению входного звена).
В рамках данного курса основной акцент делается на кинематическом анализе, так как он является фундаментом для последующих динамических расчетов.
Кинематический анализ проводится без учета массовых и силовых факторов, используя только геометрические характеристики механизма (структурную схему и размеры звеньев).
Исходными данными анализа являются кинематическая схема, размеры звеньев и законы движения входных (начальных) звеньев, количество которых соответствует числу степеней свободы механизма.
Задачи анализа включают определение положений, перемещений и траекторий точек, а также вычисление линейных и угловых скоростей и ускорений всех элементов механизма.
Кинематическая схема механизма с траекториями точек и размерами звеньев
2. Кинематические передаточные функции: понятие и физический смысл
Для удобства расчетов в кинематике вместо функций от времени вводятся кинематические передаточные функции — зависимости характеристик выходного звена от обобщенной координаты входного звена ($q$).
Передаточные функции являются чисто геометрическими характеристиками механизма, не связанными напрямую с временем, что позволяет анализировать работу механизма при различных скоростях вращения входного вала.
Существует три основных передаточных функции: функция положения (зависимость перемещения $S$ или угла $
ho$ от координаты $q$), аналог скорости и аналог ускорения.
Аналоги скоростей и ускорений — это производные функций положения по обобщенной координате ($q$), а не по времени, что упрощает геометрическую интерпретацию механизмов.
Использование обобщенных координат позволяет унифицировать расчеты для механизмов с различными типами движения входного звена (вращательное или поступательное).
3. Связь между аналогами скоростей и реальными скоростями
Реальная линейная скорость $V$ точки связана с аналогом скорости $V_q$ произведением на обобщенную скорость входного звена: $V = V_q \cdot \dot{q}$.
Реальная угловая скорость $\omega$ звена определяется как произведение аналога угловой скорости $\omega_q$ на обобщенную скорость: $\omega = \omega_q \cdot \dot{q}$.
Обобщенная координата $q$ измеряется в радианах (для вращения) или метрах (для поступательного движения), поэтому аналог линейной скорости имеет размерность [м], а аналог угловой скорости — безразмерную величину.
Если входное звено совершает вращательное движение, то обобщенная скорость $\dot{q}$ совпадает с угловой скоростью входного вала, что упрощает расчет реальных скоростей выходных элементов.
Эти соотношения позволяют переходить от геометрических характеристик механизма (аналогов) к физическим величинам, необходимым для динамических расчетов.
Важно / на экзамене: Материал важен для понимания связи между геометрическими и физическими характеристиками, что потребуется при решении задач курсового проекта.
Важно / на экзамене: Формулы являются базой для перехода от кинематики к динамике (расчет сил инерции).
Линейное перемещение (обобщенная координата для поступательного движения)
$\varphi$
Угловое перемещение (обобщенная координата для вращательного движения)
$t$
Время
$q$
Обобщенная координата входного звена
$\dot{q}$
Обобщенная скорость (производная $dq/dt$)
$V_q$
Аналог линейной скорости ($dS/dq$)
$\omega$
Угловая скорость звена
$\omega_q$
Аналог угловой скорости ($d\varphi/dq$)
Связь между скоростями и соответствующими обобщёнными координатами: выражения для линейной скорости V и угловой скорости ω через производные по времени и обобщённой координате q.
4. Аналог ускорения и подготовка к динамическим расчетам
Третьей кинематической передаточной функцией является аналог ускорения, который представляет собой вторую производную функции положения по обобщенной координате или первую производную аналога скорости.
Аналог линейного ускорения определяется как $S''_q = \frac{d^2S}{dq^2}$, а аналог углового ускорения — как $\rho''_q = \frac{d^2\varphi}{dq^2}$.
Для перехода от аналога ускорения к реальному ускорению необходимо использовать ту же логику, что и для скоростей: умножение на квадрат обобщенной скорости и учет производных аналогов.
Результаты кинематического анализа (аналоги скоростей и ускорений) служат исходными данными для решения прямой задачи динамики механизма.
В динамике прямая задача решается с использованием уравнений движения, где силы инерции вычисляются через найденные в кинематике ускорения.
5. Анализ зависимостей кинематических характеристик и их аналогов
Уравнения кинематической связи для рычажного механизма с двумя вращающимися звеньями связывают длины звеньев ($l_1, l_2, l_4$) и углы их поворота ($\varphi_1, \varphi_2$) с параметром $e$.
Производная от аналога скорости по обобщенной координате дает аналог ускорения; производная от аналога скорости по времени пропорциональна квадрату обобщенной скорости.
При равномерном вращении начального звена (постоянная угловая скорость) вторая производная от его угла равна нулю, что упрощает выражения для линейных и угловых ускорений.
Линейное ускорение пропорционально произведению аналога линейного ускорения на квадрат угловой скорости начального звена; аналогично для углового ускорения.
Материал описывает методы перехода от перемещений к скоростям и ускорениям через дифференцирование передаточных функций.
Важно / на экзамене: Материал будет использоваться в курсовом проекте для анализа кинематики многозвенного рычажного механизма.
Важно / на экзамене: Необходимо уметь сопоставлять результаты графического и аналитического методов.
Уравнения кинематической связи для рычажного механизма с двумя вращающимися звеньями и зависимость координаты выходного звена от обобщённых координат.
6. Методы кинематического анализа механизмов
Первый метод — графический (метод кинематических диаграмм), основанный на геометрических построениях и графическом дифференцировании/интегрировании.
Второй метод — графоаналитический (метод планов), использующий векторную алгебру и решение векторных уравнений скоростей и ускорений с последующим графическим решением.
Третий метод — аналитический, базирующийся на методе замкнутых контуров и преобразовании координат, применимый для плоских механизмов.
Четвертый метод — компьютерное моделирование в системах инженерного анализа (CAE), позволяющее имитировать движение без разработки математических моделей.
Пятый метод — экспериментальный, предполагающий использование датчиков (потенциалометров, индукционных, тензометрических) для регистрации параметров на натурных моделях.
Важно / на экзамене: В курсовом проекте первый лист выполняется графическим методом в среде Компас-3D.
Важно / на экзамене: Задача кинематики многозвенного рычажного механизма решается двумя методами: графическим и аналитическим.
7. Масштабирование кинематической схемы
Кинематическая схема механизма строится не в натуральную величину, а с использованием масштабного коэффициента длины $\mu_l$, чтобы избежать чрезмерно больших или мелких чертежей.
Масштабный коэффициент длины определяется как отношение действительной длины звена в системе СИ ($L$) к длине его изображения на плане механизма в миллиметрах ($l$): $\mu_l = \frac{L}{l}$ [единица измерения: м/мм].
Для построения плана механизма сначала задается длина одного из звеньев (например, кривошипа) на чертеже, затем вычисляются масштабные коэффициенты и переносятся размеры всех остальных звеньев.
План механизма должен занимать от 1/4 до 1/5 листа формата А1; при нарушении этого требования необходимо пропорционально изменить масштаб и пересчитать $\mu_l$.
Структурная схема с учетом размеров и масштаба называется планом механизма, который является основой для кинематического анализа (например, построения плана движения).
Важно / на экзамене: Материал важен для курсового проекта.
Важно / на экзамене: Необходимо уметь рассчитывать масштабные коэффициенты.
Определение масштабного коэффициента длины
$$\mu_l = \frac{L}{l}$$
$\mu_l$
Масштабный коэффициент длины (отношение действительной длины к длине на чертеже)
$L$
Действительная длина звена механизма в системе СИ (метры)
$l$
Длина отрезка, изображающего звено на кинематической схеме (миллиметры)
Определение масштабного коэффициента длины кинематической схемы
Крайние (предельные, мертвые) положения механизма — это состояния, в которых выходное звено может двигаться только в одном направлении.
Для шарнирного четырехзвенника крайние положения коромысла достигаются тогда, когда кривошип и шатун находятся на одной прямой линии (вытянуты или сложены).
Графический метод нахождения крайних положений: из центра вращения кривошипа ($A$) проводят засечки на траекторию конца коромысла радиусами, равными сумме и разности длин кривошипа и шатуна.
Углы поворота кривошипа между крайними положениями обозначаются как $\varphi_1$ и $\varphi_2$; они, как правило, не равны друг другу ($\varphi_1 \neq \varphi_2$).
Большее из углов поворота соответствует рабочему ходу (преодоление полезного сопротивления), а меньшее — холостому ходу.
Важно / на экзамене: Материал важен для экзамена/зачета.
Важно / на экзамене: Необходимо понимать физический смысл неравенства углов $\varphi_1 \neq \varphi_2$.
Углы поворота кривошипа между крайними положениями
$$\varphi_1, \varphi_2$$
$\varphi_1$
Угол поворота кривошипа при первом крайнем положении (обычно больший угол)
$\varphi_2$
Угол поворота кривошипа при втором крайнем положении (обычно меньший угол)
Схема крайних положений механизма четырёхзвенника с указанием углов поворота кривошипа φ₁ и φ₂.
9. Определение рабочего и холостого ходов
Рабочий ход — это перемещение выходного звена в направлении преодоления силы полезного сопротивления; он соответствует большему углу поворота кривошипа.
Холостой ход — это обратное перемещение исполнительного органа для быстрого возврата в исходное положение без совершения полезной работы.
Направление вращения входного звена выбирается исходя из направления момента силы полезного сопротивления на выходном звене.
В задачах курсового проекта направление вращения и характер сил задается схемой; необходимо самостоятельно определить, какой угол ($\varphi_1$ или $\varphi_2$) соответствует рабочему ходу.
10. Анализ механизма с поступательным движением (общий случай)
В общем случае направляющее поступательного движения смещено относительно центра вращения кривошипа на величину $e$ (эксцентриситет).
Первое крайнее положение выходного звена определяется суммой длин кривошипа и шатуна ($r + l$), второе — их разностью ($l - r$).
Из-за смещения направляющего углы поворота кривошипа на рабочих ходах различны: $eta_1 = 180^ ext{o} + heta$ и $eta_2 = 180^ ext{o} - heta$, где $ heta$ — угол обочения.
Исходным положением для анализа выбирается то, из которого механизм начинает движение в направлении преодоления силы полезного сопротивления (рабочий ход).
Ход ползуна $H$ равен расстоянию между двумя крайними положениями выходного звена.
Важно / на экзамене: Материал важен для понимания асимметрии хода механизмов, что часто встречается в экзаменационных задачах.
Важно / на экзамене: Определение исходного положения по направлению силы полезного сопротивления — ключевой момент при решении задач.
Угол поворота кривошипа при рабочем ходе (больший угол)
$\beta_2$
Угол поворота кривошипа при обратном ходе (меньший угол)
$\theta$
Угол обочения (колебание), зависящий от эксцентриситета $e$
Ход ползуна
$$H = S_{max}$$
$H$
Ход ползуна (максимальное перемещение выходного звена)
$S_{max}$
Расстояние между двумя крайними положениями выходного звена
11. Кулисный механизм: кинематический анализ
Кулисный механизм относится к семейству кулисных механизмов и преобразует вращательное движение кривошипа в поступательное движение камня.
Кулисный камень всегда перпендикулярен кривошипу в момент крайних положений механизма.
Неподвижными точками являются центр вращения кривошипа и шарнир качания кулисы.
Касательные, проведенные из неподвижной точки центра вращения к окружности радиуса $r$ (длина кривошипа), определяют крайние положения кулисы.
Кулисные механизмы применяются для получения значительно асимметричного хода: продолжительный рабочий ход и быстрый обратный.
Важно / на экзамене: Асимметрия хода ($\beta_1 \gg \beta_2$) является характерной особенностью кулисных механизмов и часто проверяется на экзаменах.
Геометрическое условие перпендикулярности
$$\vec{r}_{кривошип} \perp \vec{r}_{камень}$$
$\vec{r}_{кривошип}$
Вектор радиуса кривошипа
$\vec{r}_{камень}$
Вектор положения кулисного камня относительно центра вращения
12. Организационные вопросы и завершение блока
При решении задач необходимо всегда указывать два крайних положения механизма.
Если направление вращения кривошипа не задано в условии, оно выбирается исходя из направления силы полезного сопротивления.
Если направление вращения задано, анализ проводится строго в соответствии с ним без дополнительных выдумок.
Перерыв между блоками лекции составляет 10 минут.
13. Организация курсового проекта и выбор разделов для анализа
Курсовой проект по ТММ рассчитан на двухсеместровую дисциплину (5 разделов), однако в рамках одного семестра выполняется только структурный анализ и кинематический анализ плоского рычажного механизма.
Структурный анализ занимает не более одной страницы пояснительной записки, так как рассматриваемый механизм относительно несложен.
Задачи синтеза (зубчатые зацепления, полочковые механизмы, маховики) в рамках данного курса не выполняются; фокус сделан исключительно на анализе рычажных механизмов.
Графическая часть пояснительной записки выполняется на формате А1: схема механизма размещается в левой части листа, а кинематические диаграммы — над основной надписью.
Задание для студента определяется шифром: первая цифра — номер задания, вторая — номер варианта исходных данных.
Важно / на экзамене: Материал по структурному анализу и кинематике является обязательным для защиты курсового проекта.
Важно / на экзамене: Студентам необходимо уметь отличать задачи анализа от задач синтеза, которые в этом курсе не рассматриваются.
14. Графический метод исследования кинематики: построение крайних положений
Для построения планов механизма необходимо сначала определить два возможных варианта движения кулисы (качающаяся или вращающаяся), что влияет на выбор метода нахождения крайних положений.
В случае качающейся кулисы (возвратно-вращательное движение) крайние положения выходного звена определяются через крайние положения самой кулисы, которые находятся касательными к окружности вращения кривошипа.
После нахождения крайних положений кулисного камня (точки D) из этих точек откладываются длины шатуна на направляющей ползуна для получения двух крайних положений выходного звена (точки E).
В случае вращающейся кулисы механизм сводится к классическому кривошипно-ползунному, где крайние положения ползуна соответствуют коллинеарности кривошипа и шатуна.
Начальное положение механизма выбирается произвольно из двух найденных крайних положений выходного звена.
Важно / на экзамене: Важно понимать физический смысл построения касательных к окружности вращения для определения мертвых точек качающегося кулисного механизма.
15. Построение плана механизма и определение траекторий
Для построения кинематических диаграмм необходимо получить план механизма из 12 последовательных положений, откладываемых через равные углы поворота входного звена (кривошипа), обычно через 30°.
Построение каждого положения осуществляется методом засечек: через точку B текущего положения кривошипа проводится линия кулисы, затем из точки пересечения откладывается длина шатуна на направляющей ползуна.
Если второе крайнее положение механизма попадает между двумя равноудаленными положениями (например, между 7 и 8), оно обозначается как промежуточное (7'), что не усложняет решение задачи.
Траектории движения точек (включая центр тяжести звеньев) строятся соединением их положений в последовательных кадрах плавной кривой; центр тяжести однородного стержня принимается на середине длины.
Максимальное перемещение выходного звена (ход ползуна) определяется расстоянием между двумя крайними положениями точки E.
Важно / на экзамене: На экзамене важно уметь объяснить, как обрабатывать случай, когда крайнее положение не совпадает с делением на 12 частей.
Важно / на экзамене: Необходимо помнить, что для силового расчета критически важны координаты центров тяжести звеньев.
16. Построение первой кинематической диаграммы (диаграммы перемещения)
Первой строится кинематическая диаграмма перемещения выходного звена (точки E), которая также называется функцией положения механизма.
Ось абсцисс диаграммы представляет собой угол поворота входного звена $\varphi$ (или время при равномерном вращении), а ось ординат — линейное перемещение точки выходного звена.
В нулевом положении ($\varphi = 0$) перемещение равно нулю, так как оно отсчитывается относительно выбранного начального положения механизма.
Диаграмма строится на основе построенного плана механизма: координаты точек E из каждого из 12 положений переносятся на график с соответствующими значениями угла $\varphi$.
Важно / на экзамене: Понимание связи между геометрией плана механизма и формой кинематической диаграммы является ключевым для защиты проекта.
17. Построение диаграммы перемещения (функции положения) и определение масштабных коэффициентов
Диаграмма перемещения представляет собой функцию положения механизма: зависимость перемещения выходного звена от обобщенной координаты (угла поворота кривошипа $\varphi_1$) или времени.
Масштабный коэффициент по оси абсцисс ($\mu_t$ или $\mu_{\varphi}$) определяется как отношение полного угла оборота к длине отрезка на графике: $\mu_{\varphi} = \frac{2\pi}{L_{\text{отр}}}$, где $L_{\text{отр}}$ — длина отрезка, соответствующая одному обороту.
Масштабный коэффициент по оси ординат ($\mu_S$) для перемещения может отличаться от масштабного коэффициента длины плана механизма ($\mu_l$), если требуется изменить размер графика (увеличить или уменьшить ход выходного звена).
При построении диаграммы точки замеряются от нулевого положения для каждого последующего положения кривошипа и соединяются плавной кривой.
Если второе крайнее положение не совпадает с делением шкалы, промежуточное положение определяется пропорционально, именно там достигается максимум ординаты.
Определение масштабного коэффициента угла поворота
Масштабный коэффициент длины плана механизма (м/мм)
Диаграмма перемещений механизма с масштабными коэффициентами μl = 0,005 м/мм и обозначениями Smax, S3, S2, S1.
18. Графическое дифференцирование диаграммы перемещения для получения диаграммы скорости
Диаграмма скорости (или аналога скорости) строится методом графического дифференцирования диаграммы перемещения.
Основой метода является геометрический смысл производной: тангенс угла наклона касательной к графику функции в данной точке равен значению производной.
Метод хорд заключается в замене участка кривой перемещения отрезком прямой (хордой), что позволяет считать скорость на этом участке постоянной.
Из полюса дифференцирования $O_1$, расположенного на расстоянии $H_1$ от оси ординат, проводится луч, параллельный построенной хорде.
Точка пересечения этого луча с осью ординат дает значение среднего значения скорости на соответствующем участке движения.
Важно / на экзамене: Важно для экзамена: понимание физического смысла производной и метод хорд.
Важно / на экзамене: На зачете проверяется умение определить полюсное расстояние $H_1$ и построить диаграмму скорости.
Значение с графика диаграммы скорости (без учета масштаба)
$\mu_V$
Масштабный коэффициент скорости
$\mu_{\varphi}$
Масштабный коэффициент угла поворота
20. Графическое дифференцирование диаграммы скорости
Для построения диаграммы ускорения необходимо продифференцировать полученную функцию скорости (или аналога скорости) по времени.
Методика построения идентична методу Хорта: выбирается новое полюсное расстояние $h_2$ для оси ординат, которое не обязательно равно $h_1$.
Критически важно дифференцировать именно значения функции на концах участков (начало и конец), а не через их середины, чтобы избежать сдвига диаграммы ускорения.
После проведения хорды между точками скорости из полюса проводится луч параллельно этой хорде; отсекаемый отрезок пропорционален среднему значению ускорения на данном участке.
Полученные ординаты соединяются плавной кривой, отражающей изменение тангенциального ускорения.
Полюсное расстояние для оси ординат диаграммы ускорения.
$\omega_1$
Угловая скорость входного звена (кривошипа).
21. Физический смысл ускорения и обработка краевых условий
Графическое дифференцирование скорости дает тангенциальную составляющую полного ускорения ($a_t$).
При прямолинейном поступательном движении выходного звена нормальное ускорение равно нулю, и график строит полное ускорение.
Для криволинейных траекторий метод дает только тангенциальную составляющую; нормальное ускорение вычисляется отдельно через $a_n = v^2/R$.
Диаграмма ускорения не начинается из нуля в крайних положениях, так как мгновенная остановка ($v=0$) не означает отсутствие ускорения.
Значение ускорения в нулевом положении определяется графически: диаграмму продлевают на один шаг за пределы цикла (позиция 12 -> 1), дифференцируют скорость перехода и переносят точку на ось ординат.
Связь тангенциального ускорения с изменением скорости
$$a_t = \frac{dv}{dt}$$
$a_t$
Тангенциальное ускорение.
$v$
Мгновенная скорость точки.
$t$
Время.
22. Алгоритм построения кинематических диаграмм и заключение
Стандартный алгоритм: строится функция положения (перемещение) в двух крайних положениях механизма.
Первое крайнее положение принимается за нулевое ($\varphi=0$) для начала построения диаграммы перемещения.
Далее последовательно строятся диаграммы скорости и ускорения графическим дифференцированием по методу Хорта.
Полученные точки соединяются плавными кривыми, формируя непрерывные графики движения выходного звена.
Материал носит обзорный характер для ознакомления с теорией механизмов и машин; практические расчеты сил рассматриваются в следующих разделах.
Полная транскрипция лекции с таймкодами (296 фрагментов)
Как и в любом другом разделе нашей дисциплины теории механизмов машин, мы всегда в каждом разделе можем выделить две группы, связанные с синтезом и с анализом, также и в кинематике. Кинематическим синтезом механизмов является определение параметров кинематической схемы механизмов, заданных кинематическим свойствам.
Напоминаю, что кинематическая схема, мы понимаем структурную схему, но уже выполненную в масштабе, с учетом размеров звенья. То есть задача кинематической синтезы является по исходным данным, в качестве которых мы выбираем законы движения определенных звеньев. Чаще всего, конечно, выходных звеньев нас интересует. И под выбранный закон движения выходных звеньев.
По имеющейся структурной схеме, то есть предварительно проводится структурный синтез, мы должны определиться с параметрами этой схемы, то есть размерами с гей.
У нас с вами односиместровый курс, и мы больше будем иметь дело, конечно, не с синтезом механизмов, а с анализом механизмов. Кинематический анализ механизмов заключается уже в определении законного движения звеньев механизма по заданным законам движения начальных звеньев без учета массовых и силовых факторов. При этом исследование проводится по заданной кинематической схеме.
Исходными данными у нас является кинематическая схема, заданная структура механизма, понятно, известный размер звеньев. Задаемся законами движения начальных звеньев, количество которых, напоминаю, в полских механизмах соответствует числу степеней свободы механизма. И по этим исходным данным мы определяем уже законы движения всех звеньев в составе исследуемого механизма. Какие задачи решаются в ходе кинематического анализа?
Кто-то может подсказать, вспомнить, какие задачи панематики? Уравнение движения. А уравнение движения – это что вы понимаете под уравнением движения? Ну, скорость в определенный момент, где точка находится в определенный момент. Допустим, если у нас вращательное движение, мы можем, зная, например, уравнение движения по окружности, мы можем понять, где эта точка будет в определенный момент.
Ну, понял. Правильно называется не законное движение, вернее, это законное движение, а не уравнение движения. То есть уравнение движения – это уже из динамики, но об этом позже будем говорить. Ну, а в целом по задачам соглашусь с вами. То есть первая задача – это у нас задача, опять же, в приложении к механизмам и машинам. Задача в положениях звенит механизма. То есть они ряд каких-то последовательных положений занимают, перемещаясь в пространстве.
Соответственно, сюда же задача о перемещениях и траекториях точек-звенев. Вторая задача, соответственно, это задача о скоростях точек-звенев, линейных скоростях точек-звенев и угловых скоростях звеньев механизма. Ну и, соответственно, третья задача у нас, это задача об ускорениях точек-звенев линейных, ускорениях и угловых ускорениях звеньев механизма.
Эти задачи мы с вами и будем разбирать, как решаются различными методами в курсовом проекте. Вы еще и сами будете рассчитывать для своих механизмов все кинематические характеристики. Сегодня, кстати, распределю задания на курсовой проект ваш. Файлик я, пожалуй, вместе с записью на вот это занятие скинул вам, чтобы поделились в группе.
И с курсовым проектом уже можно будет начинать. Преподавателю, который вас курирует курсовой проект, я тоже передам все задания. Мы уже, собственно, ваши контакты, чтобы он мог связаться с вами и общаться по поводу курсового проекта. Ну, вообще, зачем решаются эти задачи кинематического анализа, для чего это все нужно? В первую очередь, конечно, в ходе кинематического анализа устанавливаются...
в соответствии кинематических характеристик, то есть вот этих перемещений, скоростей и ускорений, заданным условием эксплуатации механизма машинного агрегата машины. Но кроме того, мы также получаем исходные данные для последующего выполнения динамических расчетов. Я могу говорить о том, что именно? В динамике можно в механизмах и машинах две задачи основные выделить. Это прямая задача, которая заключается в нахождении.
неизвестных сил действующих названия механизма при известных законах движения расчет еще называют прямую задачу для того чтобы решить прямую задачу динамики она решается на основе принципа галамбера который вам тоже есть физическое механики должен быть известен мы должны приложить по сути фиктивные
Силы инерции, моменты, силы инерции к звеньям для того, чтобы получить врановешенную систему сил. Для того, чтобы найти силы инерции, моменты, силы инерции, что необходимо знать? Ну, да, по-моему. Ну, не против направления движения, а второй закон, собственно, Ньютона у нас, да, то есть...
я могу сделать что нужно свои звуки переделить антромат дина значит мы единственная направлена противоположна соответствующему ускорению то есть вино то у нас может вода даже не видно как вы можно если подвижение замедленное ускорение то у него направлен будет противоположна и автору скорость соответственно когда у нас силой на ригу совпадать направлением до перемещения не совсем-то
Аналогично моменты силы инерции определяются, как произведение моментов инерции звеньев на угловые ускорения. Линейное ускорение, угловые ускорения мы находим при проведении кинематического анализа. И как исходные данные в дальнейшем силовом расчете используем. Если решать обратную задачу динамики, то есть устанавливать действительные законы движения звеньев,
при известных силах, которые действуют, что там как раз задача решается на основе уравнения движения. Две основные формы существуют. Первая форма – это у нас дифферентальная форма. Она получается на основании уравнения Лагранжа второго рода. Теоретические механики должны были изучать.
Занимали с работы звонить. Да, блядь, говорит. Блядь, говорит. Блядь, да ты таймер, братан. Короче, завтра на совещании, блядь, да делай, чтоб там голос Путина был, и он говорил, Серега, заканчивай.
Скорость, опять же, мы находим из кинематического анализа механизмов. Это все как исходные данные. У вас в курсовом проекте будет два раздела. Два листа графической части, пояснительная записка с расчетами. Как раз первый раздел у вас будет связан с анализом структуры, буквально маленьких кусочек, а в основном с анализом кинематики, раздельных механизмов.
И второй лист у вас, второй раздел, это будет как раз прямая задача динамики, силовой расчет. Для решения задач силовой расчета вы как раз результаты, полученные из первого раздела, будете использовать как одни из исходных данных. До сих пор, когда вы решали задачи кинематики, вы пользовались так называемыми кинематическими характеристиками механизма.
То есть перемещения, скорости, ускорения, они связаны с изменением времени, являлись функциями времени. Но для решения задач кинематического анализа, ну и синтеза, в том числе механизмов и машин, далеко не всегда удобно пользоваться этими функциями времени. Поэтому мы с вами будем пользоваться называемыми кинематическими передаточными функциями.
Движения будем изучать в зависимости от обобщенных координат, которые создаются начальным звеньям. Кинематические передаточные функции являются не функциями времени, а функциями обобщенных координат. Почему удобнее связывать с обобщенными координатами, а не со временем? Во-первых, раз уж мы в кинематике не учитываем инерционные параметры звеньев, силы, моменты, силы.
То есть мы изучаем движение чисто с геометрической точки зрения. Соответственно, любую вот эту кинематическую передачную функцию мы можем со временем не связывать, а представлять как тоже геометрическую характеристику. Почему это удобно? Ну, допустим, многие в настоящее время механизмы в составе каких-то машинных агрегатов, они могут в различных режимах работать при...
различных скоростях начальных двенях ну или входных двенях передачи источником движения над двигателем и входным звеном механизма полка исполнительного может быть установлена короткость это позволяет выводить при различных режимах дашбордами на поле джиме еще
дашбор по gtm даже бурка базе геометрическая лучше собаченные координаты интересующую на функцию ну и дальше мы на любом видео дашбор по gtm не ходить на скорости вот братан я узнаю почему собаченные координаты неудобнее работать на самом деле я сижу с мишей
виноградовым который сергеем перу нам приходится на первом этапе решать движение равномерно
Да, мы с ним работаем, и нормально там получается. Это PowerBuy тоже такая зло. Сексуальные законы движения. Поэтому ко времени мне очень удобно привязываться, удобнее работать с обобщенными координатами.
Здесь все по аналогии с кинематическими характеристиками. У нас три основные кинематические передачные функции будут использоваться. Первая функция – это функция положения. Чуть позже подробнее я расскажу о всех этих функциях. Вторая – это кинематическая передачная функция скорости. И третья – кинематическая передачная функция ускорения. Кинематические передачные функции являются геометрическими характеристиками механизма.
и со временем они не связаны напрямую. Сейчас чуть подробнее пройдемся по этим симметрям. Для начала функция положения. Будем обозначать, если звено совершает поступательное линейное перемещение, то перемещение будем обозначать S. Если звено угловое перемещение совершает, то будем обозначать FI. В самом общем случае обобщенную координату будем обозначать O.
Первая кинематическая передачная функция – это у нас функция положения. Она представляет собой зависимость перемещения. Обычно, конечно, нас интересует перемещение выходного звена, потому что, как правило, именно выходное звено механизма связано с рабочим органом состава машинного амбригата. Функция положения – это зависимость перемещения выходного звена от обобщенных координатных механизмов.
И в случае, если выходное звено совершает поступательное движение, обозначаем как S, функция обобщенной координаты Q, либо если выходное звено вращательное движение совершает, то соответственно F, это уголовое перемещение выходного звена, функция обобщенной координаты Q. Первая у нас функция кинематической передачной функции положения, зависимость перемещения выходного звена от обобщенных координат механизма.
Вторая кинематическая передачная функция. Кинематическая передачная функция скорости. Часто в литературе еще можно встретить, что ее сокращенно упрощено называют аналог скорости. Не скорость, а аналог скорости. Аналог скорости уже представляет собой первую производную функцию положения по обобщенной координате механизма.
Если звено поступательное движение совершает, то аналог линейной скорости обозначается v, ну как и скорость, только нижним индексом еще дополнительно указываем q, что говорит о том, что это не скорость, а функция обобщенной координаты, то есть аналог скорости, ну и производное линейного перемещения про обобщенной координаты. Аналогично, если звено совершает вращательное движение, то находим аналог уголовой скорости, ω с индексом q.
как производную уголового перемещения по обобщенной кардинали. Вот если мы получаем вот эти функции, функцию положения, функцию аналога скорости, то в конечном счете мы можем перейти от этого аналога скорости к действительности позиона. Для этого необходимо установить какая-то связь между скоростями и соответствующими аналогами. Давайте установим эту связь. Итак, для начала линейное движение.
Линейная скорость, это что такое? Это производное перемещение. Я не успел нажать. Серега, хуй сос. Мы преобразуем вот эту функцию. Если мы числитель и изменатель домножим на превращение обобщенной координаты, это у нас что-то изменилось в правой части? Нет.
но при этом вот это первое что куб лет заряд это скорость от координатами а производная нет
Аналогия, да, вот кинематические передачные функции, они со временем, как я говорил, не связаны, они функции обобщенной координаты. А, ну ноль, ноль, значит. Ну ноль. Мы здесь берем производное от обобщенной координаты по времени, да. Значит, производное координаты по времени что нам дает? Скорость. Скорость, конечно, да. То есть это мы получили обобщенную. А, я вот так бы сейчас разрывал, но. То есть обобщенную координату мы задаем начальным звеньям, да.
Ну и, соответственно, вобщенная скорость – это скорость начального звена. Таким образом, получили, что если нам известен аналог скорости, для того, чтобы найти линейную скорость, нам необходимо аналог линейной скорости умножить на скорость начального звена, на обобщенную скорость. Очень простая зависимость получается. Причем вот этот аналог скорости мы в ходе кинематического анализа можем функцию получить.
А вот обобщенную скорость мы уже находим из решения обратной задачи динамики. То есть, действительно, закон движения начального звена. Ну и, соответственно, уже можем действительно скорость звена найти. Аналогично получаем зависимость для вращательного движения. То есть, угловая скорость. Это у нас, так же, как и линейная, есть производная перемещения, но только углового перемещения.
по времени. Аналогично числитель и знаменатель мы домножаем на превращение обобщенной координаты. Это у нас ничего не изменяется, но первое производство уголового перемещения по обобщенной координате нам дает аналог угловой скорости. Ну и, соответственно, вторая производная у нас обобщенной координаты по времени — это обобщенная скорость. Во многих механизмах
Не во всех, конечно, но во многих. Входное звено, оно совершает вращательное движение. Почему? Ну, потому что наибольшее распространение, все-таки наиболее дешевое, экономичное, компактное, получили двигатели ротационные, у которых, собственно, рот вращается. Это вращательное движение через передаточный механизм мы передаем на входное звено.
механизма исследования. Так вот, если при этом, при исследовании, кстати, в качестве начальных звеньев тоже часто удобно принимать именно входные звенья, потому что их движения, как правило, нам известны. Если Q начального звена, то есть обобщенные координаты, измеряется в радианах, то есть начальное звено совершает вращательные движения, то у меня вопрос к вам, в чем будут измеряться аналоги скоростей.
Для начала аналог линейной скорости в таком случае в чем будет измеряться? Метрах на залуку? Да ни в чем, блин. Тут же метры на метры делятся. Ну давайте анализируем просто измерения. А, метры радианы? Я думаю, это просто обобщенная координата, типа ничего. Метры деленные на секунду, согласен.
Правая часть. Ну, во-первых, обобщенная скорость у нас. В чем измеряется? Смотрите, обобщенная координата у нас угловая, да, то есть она измеряется в радианах. Соответственно, обобщенная скорость в данном случае у нас будет угловой скоростью начального звена. Угловая скорость в чем измеряется? В радианах, деленная на секунду. Да, либо единица, деленная на секунду, да.
должно быть равенство единиц измерения в левой и правой части. Отсюда мы можем сделать вывод, что аналог линейной скорости должен измеряться в чем? В метрах. Конечно. Аналог линейной скорости в таком случае измеряется в метрах. Так, ну а аналог угловой скорости, то есть аналог в радианах, то есть безразмерная величина у нас будет, аналог угловой скорости.
Вот поэтому отмечено, что кинематические передачные функции являются чисто геометрическими характеристиками механизма, то есть измеряется в метрах аналог-линиевой скорости, либо вообще безразмерная величина аналог-угловой скорости. Пока все понятно, вопросов нет? Да, все легко. Замечательно.
Далее движемся. Следующая у нас третья. Кинематическая передачная функция ускорения. Либо тоже сокращенно часто называют аналог ускорения. Это у нас уже вторая производная функция положения по обобщенной координате. Либо первая производная от аналога скорости по обобщенной координате. Аналог линейного ускорения. Берем по обобщенной координате второй производной от линейного перемещения.
аналог уголов ускорения, соответственно, вторая производная по обобщенной координате от уголового перемещения. Ну, аналогично, если у нас получены из решения обратной задачи динамики зависимости, извините, наоборот, из кинематики мы получили вот эти зависимости, аналога ускорения. Кто снимет штаны, 500 рублей я получу. Ну, впоследствии получили...
действительность движения начального взгляда, то нам надо как-то прийти на само ускорение, на перейти от его аналога. Поэтому надо аналогично, как со скоростями мы это сделали, получить связь между ускорениями и их аналогами. В принципе, здесь все аналогично получаем. То есть ускорение у нас это вторая производная от перемещения, ну пока линейного ускорения, вторая производная от линейного перемещения по времени.
либо первая производная от линейной скорости по времени. Для линейной скорости мы только что получили связь ее с аналогом скорости. Скорость чему равна резонолог? Ну вот это там V? На аналоговую скорость можно... Вначале, Серега скажет Q. Не просто на Q, а на производную от обобщенной координат. Вот только что выражение вот этого мы получили. Ну и, собственно, подставляем это скорость.
далее получается мы должны взять производную по времени от произведения двух функций у нас ведь и аналог скорость в общем случае это не есть постоянная величина и собственно обобщенная скорость тоже не постоянную лично поднимите руку так берем производного произведения двух функций как его взять
аналога скорости по времени и умножаем на вторую функцию обобщенная скорость и прибавляем соответственно производную от второй функции на то есть это обобщенный скорости по времени производных и умножаем на аналог скорости далее
В первом слагаемом идет произведение. Нам от времени бы тоже надо как-то уйти с этим аналогом скорости. Уходим от времени точно так же, как и в аналоге скорости. Когда мы выводили зависимость, то числитель знаменатель домножаем на приращение обобщенной координаты. От этого ничего у нас не меняется в первом слагаемом. Второй пока не трогаем. Анализируем, что мы получили.
Ну, во-первых, производная по обобщенной координате от аналога скорости нам дает что? Аналог ускорения? Да, это как раз интересующий нас аналог ускорения. Далее, здесь еще у нас производная обобщенная координаты по времени нам что дает? Ну, просто получается, производная на квадрате будет. То есть, это у нас будет обобщенная скорость, да, еще раз умножаем на обобщенную скорость, то есть будет у нас квадрат обобщенной скорости умноженный на аналог.
ускорение. Так, ну и далее во втором, в Солгаемом у нас тут произведение аналоговой скорости, производное от обобщенной скорости, то есть на обобщенное ускорение. Получили зависимость. Аналогично находится зависимость между угловым ускорением и аналогом углового ускорения.
Это у нас производная угловая скорость по времени. Для нее мы зависимость получили от аналога угловой скорости. Взяли производную по времени от произведения двух функций. Я буду преподавателем. Далее замножили первым слабаемым. Презименательно превращение обращенной координаты.
в итоге получили аналогично. Миша пока останется. Мы ему скоро и на практику. Произведение аналога уголового скорости на квадрат обобщенной скорости плюс произведение аналога уголового скорости на уголового скорости. Это Кушко, вроде его курса было, третьих курсов в прошлом году, помню.
Если я буду ее вести, вам пизда. Вы никто не сдадите у меня. Баба мне, которая сосует. То аналог линейного ускорения в чем будет измеряться? Метр в квадрате. Так, еще какие варианты? Не пизди, я уверен, что это метр в квадрате. Аналог ускорения.
Он же про аналог ускорения? Больше вариантов нет. Ну я считаю. Ну если скорость в метрах, значит, блядь, в метрах квадрат. Это надо считать. Ну не считать, а проанализировать линейные измерения правой и левой части. Ну ладно, не будем на это время тратить. Также в метрах будет... Блядь, чё? Ахуеть. А аналог уголовок, корень, также будет... Ахуеть. А я думаю в метрах квадрате, Дима.
это чисто геометрические а точно еще и кроме того тоже об этом я говорил уже что
На первом этапе пройдения кинематического анализа у нас нет никаких вариантов, кроме того, как анализировать перманентное движение механизма, то есть полагая, что равномерно движется наше начальное звено. Действительный закон движения только можно установить, решив последствия обратной задачи динамики.
Если обобщенные координаты характеризуют угол поворота начального звена, будем обозначать φ угол поворота с индексом n, начальное звено, единица измерения в радианах. И принимая равномерное вращение этого начального звена, то есть обобщенная скорость, это у нас производная от уголового перемещения начального звена по времени, то есть уголовая скорость начального звена, и принимаем ее константой.
Вы также в курсовых проектах будете принимать входное звено в качестве начального, потому что будет задана скорость, в которой перемещается это звено. И будете считать, что это скорость постоянная. В таком случае вот эти зависимости между скоростями, ускорениями и их аналогами получаем следующее. Линейная скорость, производная аналога.
скорости линейной на угловую скорость начального звена аналогично в обращательном движении. Ускорение линейной это произведение аналога линейного ускорения на квадрат угловой скорости начального звена. Да, потом нихуя не понимаю. Вопрос у меня, значит, только что мы получали зависимости для ускорения, да, и в правой этой части мы, собственно, имели сумму двух произведений.
Здесь у нас только первый солдай мат, это семена осталась. Вторая куда делась? А, да. Ну там... Если его нет, то значит это ноль. Никит, давай. Там вторая производная стоит, ну, производная от константы, это ноль. Вторая производная там у нас стоит от обобщенной координаты, да, то есть это обобщенная узкория нигде.
Но поскольку мы принимаем, что с постоянной угловой скоростью вращается начальная звена, соответственно, и угловое ускорение это начального звена, то есть нет ускорения, равномерное вращение. Поэтому второе слагаемое у нас тоже обнулилось. Вот еще более простые зависимости мы получили, которыми можно воспользоваться. Так, ну по связям, собственно, все между кинематическими характеристиками и их аналогами. Вопросы какие-то есть?
нет вопросов тщательно методы кинематического анализа отсюда начну и такими вы будете пользоваться я тоже буду комментировать сначала просто все методы перечислила потом графу характеристику каждого дам первый метод графический метод кинематический диаграмм часто его еще тоже в литературе говорили о старке должен вот этим методом
Сегодня, кстати, мы его рассматриваем, и этим методом вы будете пользоваться в курсовом проекте, в первом листе, в первом разделе, и в лабораторной работе по анализу кинематики и кулачковых механизмов.
кустовом острычажный будем анализировать будете вернее я буду вести другой преподаватель будете строить какие кинематические диаграммы зависимости скорости морозов и на имени либо к башеной координат который курсачный лабораторный аналогичные зависимости по не зарадоваться не радоваться первый метод граф аналитический элемент от планов
им вы будете пользоваться в проекте в искусственном проекте задачу кинематики многозвездного рычажного механизма вы решите двумя методами графическим и аналитическим и полученные результаты должны будете между собой сопоставить определить относительную погрешность
Ну и если в... Я ну сука юридец. Сделай голос Путина, чтобы он там говорил, Серега... Папать. Ну, собственно, здесь вы сами можете быть уверены, что задача правильно решена. Так, следующий метод тогда по логике какой напрашивается.
Просто аналитический? Конечно, аналитический метод. Аналитическим методом задача для рычажных механизмов не самым простым образом решается.
особенно для многозвенных рычажных механизмов. Братан, там сойдется. С этим субсовым аналитическим методом вы не будете пользоваться, но аналитически будете анализировать внимательность в зубчатых механизмах. Ну, я же вам тоже и буду читать эти лекции. Почему? Для зубчатых это достаточно просто все решается, потому что у зубчатых механизмов в основном все звенья совершают вращательные движения.
Поэтому там аналитически все связать не так уж и сложно, в отличие от рычажных механизмов. Так, ну и современных можно, собственно сказать, компьютерное моделирование в КАЭС системах, в КАЭС системы инженерного анализа. Что за проблением? И напрашивается, вернее, еще есть один метод, который пока я не указал, это какой. Как еще можно исследовать кинематику механизмов машин. Это компас? Старый какой-то. Искусственный материал.
Искусственный интеллект, что вам сделать? Что посчитает и как посчитает? Я не знаю, как еще можно? Ну, аналитическими зависимости, наверное, да, попробуют привязать к ним, привязаться аналитически к шить задачу. Методы все равно аналитические, просто не вы будете пытаться это делать. Так, еще какой метод?
в реальности механизм сделать и глянуть чоночью делать просто глянуть экспериментально исследовать конечно так ну давайте графу характеристик методов данный метод графически который сегодня начинаем рассматривать я думаю сегодня должны
или мецокинематических диаграмм, он использует в основном геометрические просто построения, отсюда его и название. То есть он основан на методиках графического деферентирования и графического интегрирования. То есть имея какую-то...
функцию, кинематическую передачную функцию. Мы всегда можем остальные получить кинематическую передачную функцию либо дифференцированием, либо интегрированием. Существуют методики графические, как это можно сделать. Сегодня просто разберем дифференцирование. Метод достаточно простой и универсальный. Я говорил, что вы этим методом для различных механизмов, для анализа различных механизмов их кинематики будете использовать. Но поскольку
он базируется на графических построениях, то результаты, полученные при исследовании, достаточно не в высокой точности будут. Тем не менее, метод этот можно использовать успешно, но результаты рассматривать как некие вторые приближенные, которые дают нам самое общее представление о законах движения звеньев. Их используют в лабораторной эпоху очкам и в курсовом проекте в первом разделе. Второй метод, графоаналитический метод или метод планов.
Он вообще основан на элементах векторной алгебры и сочетает построение векторных уравнений, скоростей, ускорений с последующим их решением, с последующим их графическим решением, то есть помощью геометрических построений. Ну отсюда и название графа аналитически. Его в курсовом проекте для анализа кинематики рычажного механизма будет использовать.
Результаты этого метода более точны по сравнению с графическим, но в качестве недостатка метода можно отметить достаточно большой объем графических построений необходим. То есть решение векторных систем уравнений скорости и ускорения, и графическое решение от плана скорости и ускорения, задача решается для...
каждого мгновенного положения звеньев механизма. Мы будем с вами выбирать ряд последовательных положений, для которых задача в каждом новом положении заново решается построение. Объем графических построений получается. Следующий аналитический метод для плоских механизмов. Он базируется на методе замкнутых контуров. Тут иллюстрация для простого превышительно ползонного механизма. Как раз этого метода приведена.
пространственно сессали методе преобразования координат основа подход в конечном счете все это ходит очевидно математических уравнений графических построений возникают сложно его формализация
рычажных механизм для простого грешусь на ползуного механизма на вот получить даже зависимость перемещения выходного звена от обобщенной координаты поворота привашивка вот так и вы зависимость получишь хотим перейти в следующие кинематические характеристики к скорости соответственно от этой зависимости на производную брать следующие там ускорение вторую производную надо брать
А если механизм сложный, многозвездный, то там еще более непростые зависимости аналитически получаются. Как я уже говорил, использовать метод, но мы аналитически будем для решения задачи понимать и изучать механизм. Там проще все решается. Следующее, компьютерное моделирование в КАТК и системах.
То есть позволяет осуществлять кинематический анализ механических систем без разработки их математических моделей. То есть имитация движения в таких системах инженерного анализа, она позволяет непосредственно увидеть траектории его частей. То есть можно решать задачи анализа пересечения различных поверхностей, трассировки, движущихся вот этих звеньев, определения минимальных дозоров между ними.
Анализ работы механизма таких систем включает в себя также возможность определения и представления в табличном либо графическом виде значений перемещения, скоростей, ускорения и переключающих нас точек, ну и звеньев. Ну а вообще понимание рабочей среды для сложных механических систем может быть достаточно сложной задачей.
И вот такая система инженерного анализа, они позволяют напрямую преобразовать геометрию кадровскую, твердотельную, и ограничение в сборке, в некоторую точную модель движения, ну а встроенные решатели движения, собственно и возможности постобработки, они уже позволяют увеличать широкий спектр поведения изделия, причем не только с точки зрения кинематики, как правило, но одновременно еще можно и динамику анализировать. Естественно, прямую задачу динамики не обратно.
Здесь проблема какая? Во-первых, стоимость самих программных продуктов достаточно высокая, инженерного анализа. Во-вторых, необходимо иметь навыки работы над с этими продуктами. А для того, чтобы иметь навыки работы, надо теорию знать. Поэтому этот подход не будем использовать, а будем традиционный для понимания графические, графоаналитические методы.
Здесь не просто собрать 3DM механизм, надо еще все связи назначить, но для этого, собственно, знание теории механизмов и машин. Следующий метод у нас, экспериментальный метод. Он позволяет проводить кинематический анализ в условиях, которые наиболее приближены к реальным, то есть либо на натурной модели механизма, либо на самом уже реальном механизме. Но при этом требуются значительные затраты на оборудование, измерительную аппаратуру.
То есть при экспериментальном исследовании кинематики механизмов, кинематические характеристики, звенья и точек механизма, они определяются и регистрируются с помощью специально-вчувствительных элементов, то есть различных датчиков, которые, используя различные физические эффекты, преобразуют кинематические параметры, вводят пропорционально им электрические сигналы. Как раз эти сигналы электрические уже регистрируются, ну и обрабатываются в вычислительной технике.
В качестве примера здесь представлена схематично экспериментальная установка для исследования кинематики такого механизма. Кстати, структуру же мы с вами прошли, знаете, вот это строение. Вот и по названию звеньев можем пробежаться. Первое, это что? Кривошиб. Да, второе. Кулисный камень. Кулисный камень. Третье. Кулиса. Наверное, четвертое. Ползун. Нет. Нет.
А он как бы стоит на месте или... Карамысло? Еще один кулисный камень? Конечно, это еще один кулисный камень. Пятый, соответственно... Уже ползон? Уже не ползон. Раз есть кулисный камень, то должна быть кулиса. Пятый тоже кулиса, но она поступательно движущаяся кулиса. В отличие от третьего. Четвертый поступательно, золь пятого перемещается.
Выходное звено здесь у нас пиатая, поступательно движущаяся кулиса. И, как правило, у нас именно кинематические характеристики выходного звена интересуют.
В этой экспериментальной установке для измерения перемещения выходного звена используется потенциалометрический датчик перемещения, в котором пропорционально положению движка этого потенциалометра изменяется его сопротивление на выходе. Мы регистрируем изменение этого сопротивления, а мы, собственно, авторировав предварительно датчик, мы можем понимать, насколько переместилось выходное звено.
Для измерения скорости выходного звена используется индукционный датчик скорости. В этом индукционном датчике скорость напряжения на конца катушки, которая движется в поле постоянного магнита, нужно установить напряжение пропорционально скорости перемещения этой катушки. Соответственно, при карьере датчиков мы можем получить функцию скорости.
Для измерения ускорения выходного звена используется тензометрический акселерометр. В простейшем случае он состоит из такой пластинчатой пружины. Один конец, который закреплен у нас на выходном звене механизма, а на втором конце закреплена масса. На пластину наклеены проволочные тензопреобразователи.
При движении выходного звена с ускорением, инерционность этой массы вызывает изгиб пластины, вместе с ней деформацию тензопреобразователей, и изменение их сопротивления, причем пропорционально именно ускорению выходного звена. Полученный сигнал тензометрическим усилителем усиливается, и получаем функцию ускорения. Это как вариант, то есть просто пример.
На самом деле множество различных вот этих датчиков регистрирующих, то есть обязательно есть бесконтактного типа, то есть лазерный, оптический и так далее, и так далее. Мы понимаем, что все это требует и времени, и затрат финансовых. Поэтому экспериментальным методом, ну вот в рамках лабораторных работ, по тому же плотского механизма вы сможете кинематические передачные функции получить. По зубчатам, ну да, по зубчатам можно экспериментально тоже.
предаточные отношения о проекте понятно не используете так помню тогда вопрос есть нет вопросов понятно все замечательно чудеса дальше начинаем рассматривать графический метод кинематического анализа ну и сразу я здесь на твой дико и как это у вас будет выглядеть в проекте
То есть у вас будет ваш рычажный механизм для ряда последовательных положений, звеньев. Ну и строите кинематические диаграммы перемещения, скорости, ускорения графическим методом. Так, по курсовому. Значит, курсовой графическую часть, первый лист, выполняете на формате А1, средствами CADA. Компасом же вы пользовались? Да.
вот компасом умеете пользоваться соответственно в компасе строите на первом формате ничего сложных тут особо никаких построений нет то есть мы на уровне схемы работаем с механизмами максимум какие-то кривые вот эти плавные сплайны есть в компасе различные с плайнами соединять точки все так ну ладно об этом у вас
Пойдет речь с другим преподавателем, который именно в курсовой будет курировать. То есть я за теоретическую часть у вас отвечаю. Так, последовательность какая? Ну, первая задача у нас задача о положениях, перемещениях и траекториях. О положениях женщинок попущества. Последовательность решения задачи о положениях, введения механизма. Сначала перечислю пункты, по которым вы будете идти. Ну, а потом чуть подробнее по каждому пункту рекомментирую.
Первое. Вы должны отмасштабировать схему. В самом начале я тоже об этом говорил, что мы работаем в этом разделе уже с кинематическими схемами. То есть с учетом реальных размеров звеньев мы должны его схему построить. При этом почему-то масштабируем. Почему масштабируем? Почему нельзя один к одному построить схему? Она будет либо очень большая, либо очень маленькая.
Конечно, механизм уже самый разнообразный бывает. Механизм привода скважинного штангового насоса, если взять станок-качалку, поскольку метр все эти звенья один к одному, если строить, ну, какой формат надо, потом устанете его распечатывать при необходимости. Либо, наоборот, миниатюрный бывают механизмы, а если один к одному его схему строить, ну, опять же, ничего там не разобрать потом, да, в этой мелочи будет.
Поэтому сначала масштабируем схему. Ну и можете у себя там какие-то заметочки небольшие делать, я все-таки приложение к самому проекту тоже, да, буду немножко ссылаться на него. Значит, масштабируйте таким образом, чтобы схема вашего механизма занимала одну четвертую, одну пятую часть листа А1 формата. Одна четвертая, одна пятая часть листа А1 формата. Вот схема должна занимать. Значит, далее.
Отмасштабировали схему с учетом так называемого масштабного коэффициента. На следующем слайде прокомментирую, что это такое, как находится. Значит, далее, что надо сделать. Вы будете анализировать ряд последовательных положений, которые звенья вашего механизма занимают. При этом вам надо определиться, с чего начать-то, с какого положения.
Для этого вы находите так называемые предельные положения механизма. Их же называют крайними положениями, их же называют мертвыми положениями механизма. Как они находятся, тоже сегодня разберем. Затем одно из этих крайних положений механизма выбираете в качестве исходного положения, начиная с которого, и строите все остальные промежуточные положения механизма. В итоге... Ты моя шалава, ты моя блядина.
Структурная схема механизма и в масштабе построена его кинематическая схема. Называется план механизма. Здесь построено для 12 положений звеньев механизма. Вы также для 12 курсовому себя должны будете построить. Вот именно поэтому я и сказал, что план механизма на листе первого формата должен занимать его 1,4, 1,5 часть, не меньше.
Почему? Ну, потому что если меньше сделаете, вот эти все последовательные положения у вас просто сольются. Я уверен, много кто заработает на вот этих схемах. Я уже чувствую вот эту прибыль. При этом не бойтесь сразу строить сходу, да? Да, пока я сейчас. Делать это все в каде намного проще. То есть, проще в том случае, ну, в том смысле, что выносить какие-то потом изменения. То есть, если вы построили схему, смотрите, у вас слишком мелко получилось.
что мешает взять это все выделить и пропорционально изменить. При этом, естественно, изменятся только масштабные коэффициенты. Или наоборот, слишком получилось. Берете все выделяете, пропорционально уменьшаете. Пересчитываете новые масштабные коэффициенты. Это, конечно, не от руки на латном истре. Так, ну и по всем вот этим пунктам тоже пробежимся. Первое, масштабирование схемы. Как будете выполнять. Вообще мы с вами...
Вы, другим преподавателем в рамках классового проекта, будете пользоваться понятием масштабного коэффициента, причем для различных физических величин. То есть в самом общем смысле масштабный коэффициент представляет собой отношение действительного значения некоторой физической величины, взятой в единицах измерения системы СИ, к длине отрезка, который будет эту физическую величину на графических.
построениях представлять. Ну и вот первый масштабный коэффициент, которым вы будете пользоваться, это масштабный коэффициент длин звенья в кинематической схеме. Обозначаем μ с индексом L. Вот L как раз и указывает на то, что это масштабный коэффициент длин. Единица измерения его метра, деленная на миллиметры. И он определяется как отношение длины одного из звеньев механизма в метрах в системе C.
к отрезку, который будет изображать это звено на плане механизма. Но отрезок уже в миллиметрах измеряется. По обозначениям действительной длины звеньев будем обозначать L с индексами, либо L1, допустим, это длина первого звена, либо по характерным точкам звена LAB, то есть начало-конец AB, соответственно, длина звена LAB.
Отрезок, который соответствует длине этого звена на плане механизма, уже прописными латинскими буквами А, Б, ну как, собственно, мы с вами делали в структурных схемах механизмов в этом разделе. То есть при выборе масштабного коэффициента, что необходимо сделать, вы задаетесь длиной отрезка кинематической схемы для одного из звенев.
И, собственно, говорите, что вот эта длина соответствует длине одного из звеньев механизмов. Далее делите, получаете масштабный коэффициент, далее делите значение длин всех остальных звеньев, их действительной длины, на величину масштабного коэффициента и получаете в том же самом масштабе длины уже отрезков кинематической схемы, которые соответствуют, в миллиметрах соответствуют этим звеньям. Ну, это еще раз, да?
по масштабированию на примере есть схема механизма, то есть пока структурная схема без учета размера звенья. Выбираем, допустим, для звена первого кривошиб АВ определенную длину отрезка. Время столько-то миллиметров у нас вот этот кривошиб будет на схеме построен. Тогда масштабный коэффициент не ой длин определяет действительную длину.
Звена этого кривошипа разделенная на А, Б, то есть длина отрезка А, Б, соответствующая этому кривошипу на плане механизма. Далее, еще раз, то есть номинательным задаете сами. Но единственное пожелание такое здесь, задаете с таким образом длиной вот этого отрезка, чтобы у вас масштабный коэффициент простой получился. То есть не было там, допустим, 0,3 в периоде тысячных каких-то.
сами подгоните так, чтобы, ну, допустим, 0,005 получилась или сколько. Ну, все от исходных данных зависит. Я думаю, поняли, да, поскольку этим коэффициентом неоднократно придется пользоваться. Так, далее задались масштабным коэффициентом, предварительно задавшись длиной одного из звеньев, в этом примере для кривошипа. Далее определяете длинные отрезки плана механизма, которые соответствуют всем остальным звеньям. То есть как.
Ну, АС – это расстояние между вот этими неподвижными точками. Действительно, длину, между ними, деленное на масштабный коэффициент. СД – длина такого звена. Вопрос был, да? Два вопроса, конечно. А, ну, кулиса, кулиса. Кулиса, да. То есть длина отрезка, соответствующего кулисе. Это длина кулисы, деленная на масштабный коэффициент. Дальше, ДЕ – это у нас что?
Шатун, то есть длина отрезка в соответствующей длине шатуна, это действительно длину шатуна в метрах, разделить на масштабный коэффициент. Все, больше никаких размеров для построения вот этого схемы, кинематического механизма не нужно. Направляющая, видим, поступательного движения ползуна, подходит у нас через центр вращения кривошипа. Все размеры определены уже в одном масштабе АВ, АССДДЕ. Дальше уже можно...
находить крайнее положение звеньев механизма, ну и выстраивать остальные промежуточные. По крайним положениям, вот для этого механизма мы еще и вернемся, он многозвенный, то есть он здесь две структурные группы второго класса содержит. Кстати, у вас тоже все задания курсового проекта вашего, они механизмы рычажные там будут содержать именно по две структурные группы второго класса.
Для понимания, как устраиваются крайние положения механизма, мы сначала простые рассмотрим механизмы, нам известные. А потом я прокомментирую, как это делается для более сложных. Крайние положения, во-первых, что будет собой представлять? Это те положения механизма, из которых выходное длино может перемещаться только в одном направлении.
Если есть крайние положения у механизма, то для удобства исследования, для начала отчета, в раз и принимают одно из этих крайних положений. Причем принимают то, которое соответствует началу рабочего хода. Ну и на простых примерах. Что за механизм известный нам? Блять, я стул. Я блять. Простой рычажный механизм, как называется вот этот? Какой? Четырехзверный? Неоднократный. Как? Четырехзверный.
Четырехзвенник какой? Шарнирный. Конечно, шарнирный четырехзвенник, самый простой рычажный механизм. Входное звено у нас здесь тревошит, мы задаем вращательное движение, и вот это вращательное движение через промежуточное звено, через шатун, у нас преобразуется в возвратно-вращательное движение выходного звена, что это балансир, ну или коромысло называется.
И вот у этого коромысла мы уже видим два из крайних положения. То есть вот он пошел против часовой, достиг крайнего положения и начал обратный ход. Пошел полчасовой, достиг крайнего положения и сменил направление. То есть вот два крайних положения. Как их найти? Начну специальную привожу анимацию для того, чтобы видно это было, очевидно, наглядно.
То есть крайние положения у нас коромысло занимает тогда, когда кривошипы шатоны расположены как? Как надо, бля. А, погоди. А, сонаправлено? Смотри. В крайних положениях коромысло... Ну, когда они сонаправлены, да? То есть на одной прямой? На одной прямой, конечно, да. Они на одной прямой находятся. То есть они либо вытянулись в одну прямую, либо сложились они на одной прямой.
Соответственно, поняли, когда займет у нас балансерное крайнее положение, дальше уже вопрос техники застроить эти графические положения. Как? Во-первых, масштабирование считаем, что мы уже выполнили для механизма, то есть все звенья перевели в один масштаб, в отрезки длин через один масштабный коэффициент. Далее, построение кинематической схемы.
Механизм всегда начинается с того, что мы должны показать неподвижные точки, направляющие механизм. В данном случае это центр вращения кривошипа, шарнир А, и центр вкачания коромысла, шарнир В. Вот они как в примере, допустим, на одной прямой расположены. Далее, из точки А необходимо построить окружность радиусом равным длине кривошипа.
что это от рожность представляет собой траекторию криво шипа до уже мы не униматься не криво шипа а траекторию конца криво шипа длинный год данных ну такая вначале говорил что при кинематическом анализе у нас исходные данные это размер звеньев
Раз мы анализируем, то есть он хотя бы теоретически существует уже, то есть известны нам его размеры всех звеньев. И закон движения. У вас будет равномерное движение входного звена, и известно, с какой частотой вращается оно. Да, конечно. В некоторых заданиях там, конечно, не все размеры заданы, но они находятся несложно. То есть там уже надо будет вам как-то это индивидуально, того сложности возникает с преподавателем.
будет по-красовому так далее с точки d построен дугу окружности радиусом равном линия коромысла что это за дуга тоже траектория движения но вот точки на конце коромысла расположены мы видим что построили то есть у выходного звена конец коромысла всегда вот где-то на этой дуге расположен
В одном из крайних положений, как мы говорили, у нас кривошип и шатун в одну прямую вытягиваются. Соответственно, центр вращения кривошипа, вот у нас конец балансира на этой дуге должно быть расположено. И, собственно, это все одной прямой нам надо соединить.
То есть можно сделать из точки А засечку на траектории движения конца балансира радиусом равным сумме длин кривошипа и шатуна. Вот они вытянулись в одну прямую. Таким образом мы получаем положение точки конца балансира, пусть С будет обозначено. И таким образом мы получили второй конец балансира, точка D, неподвижная.
Таким образом мы получили одно из крайних положений выходного балансира. Точка B, вот же у нас траектория движения, точка B окружность, соответственно мы видим, где точка B расположена. Одно крайнее положение есть. Далее, второе крайнее, это когда вот сейчас сложились кривошипы шатунов на одной прямой. Тоже аналогично можно найти. То есть как?
на одной прямой должно быть. То есть точка B у нас уже где-то вот с этой стороны должна быть, а точка A. И кривошип шатуном в одну прямую вытянулись, и точка C где-то вот на этой дуге. Как можно найти? Можно аналогично из точки A сделать засечку на траектории движения конца балансира радиусом равным разности длин шатуна и кривошипа. Кунктиром вот она вот показана, в пунктирной линии. Таким образом мы получили точку.
Для конечного, ну, все штрихи обозначим. Для второго крайнего положения промысла. Ну и, собственно, что нам остается? Остается достраивать точку B. Точка B у нас всегда на окружности на этой находится. Вот на продолжение вот этой прямой с другой стороны у нас будет B штрих. То есть вот у нас два крайних положения звеньев механизма. При этом можно замерить угол, на который поворачивается у нас
кривошип между двумя крайними положениями механизма. То есть у самого кривошипа нет крайних положений, он полный оборот совершает. Крайние положения механизма, они определяются крайними положениями выходного звена. И вот между крайними положениями механизма два угла поворота кривошипа можно замерить. Фи1 и Фи2. И вот как правило для рычажных механизмов, но для многих рычажных механизмов они не равны между собой.
В некоторых заданиях еще и направление вращения не указано входного звена. Соответственно, вам надо будет с этим самим определиться, как это сделать. Вот сейчас я и поясняю. То есть мы получаем неравенство вот этих углов. Какой больше углов? Фи-1 или Фи-2? Подождите, они же на одних линиях, мне кажется. Не-не-не, они очень близки. Фи-1 поболее будет. Увидели? Да, увидел. Получается. Фи-1 больше.
Фи-1 больше, да. Что это значит? Что если у нас кривошип вращается в направлении вот этого угла Фи-1, то есть это у нас более продолжительный ход мы получаем на выходном звене. То есть дольше будет перемещаться от одного края на положение к другому. Фи-2 у нас угол меньше, соответственно обратный ход выходного звена, он будет менее продолжительный.
Если два крайних положения есть, то прямой и обратный ход выделяют. В механизмах, как правило, рабочий ход, то есть это тот ход, в течение которого выходное звено преодолевает силу полезного сопротивления. И в конечном счете сам машинный агрегат, машина какую-то полезную работу выполняют.
Вот рабочий ход, он более продолжительный, чем обратный холостой ход, когда вот эта полезная, собственно, сила полезного сопротивления не преодолевается. Почему? Вот на прямом ходу мы ее преодолеваем, то есть машина полезную работу совершает, обратный ход, для чего нужен, просто чтобы быстро вернулся исполнительный орган, да, вот этого машинного гликанта в исходное положение для того, чтобы начать очередной рабочий ход. То есть, ну вот из этого и исходите, да, что...
направление выбираете так чтобы в направлении большего угла пойти вот из этих двух крайних положений кривошипа далее вы можете пойти как от b штрих как бы на в одном направлении таки от бэк б штрих в любом случае у вас вот это по большему вовсе один выйдет каком направлении все-таки пойти здесь уже надо исходить из того как
Как направлена сила полезного сопротивления, либо пара сила полезного сопротивления на выходном звене. Здесь выходное звено совершает вращательное движение, поэтому я пару сил приложу. Выберу первое. Напиши мне. Направление момента сила полезного сопротивления. ПС полезное сопротивление. Рабочий ход тогда у коромысла.
когда она движется по чистовой стрелке или или против чистовой стрелки рабочих вот не от чистовой стрелки потому что когда движется против чистовой стрелки с генуа и направление угловой скорость у нас совпадает направлением на вот это я сказал на рабочем ходу преодолеваем эту нагрузку да то есть противоположным будет направлено
то есть началу рабочего хода будет соответствовать какое положение со штрихом или без штриха ну башки штриховая на цель 3 больше верно тогда выбираем направление вращения криво шипа какое по часовой или против часовой против часовой по часовой конечно по часовой должен выбрать на моем направлении идем
вот этого большего уафия и, соответственно, начала рабочего хода. Так, на этом примере смысл понятен, как выбрать, ну, как построить крайние положения, как выбрать одну из них в качестве исходного. А момент откуда взяли? А это у вас будет задано в задании на кроссовой проекте. То есть у вас там схема будет.
схема и на схеме к выходному звену там будет приложено у вас в основном это будет сосредоточенная сила приложена они по-разному могут обозначаться рабочие там еще простой пример
подлинная крыши по ползунами считается вот здесь тоже очевидно что у нас крайне положение у ползуна на то есть его крайне верхняя крайне нижняя у него это не мать лица на то же превышавшись у нас на 1 прибора полгода там было а b плюс bc ну отсюда и построение аналогичных у нас лет извини но разве что тут
поступать и на пара еще не было в общем случае сначала неподвижное обращение и ваших обоих или бц но отправляющая поступательного движения ползуна в общем случае она может быть смещена на некоторое величину которое называется дэйдоксиал
А, я понял, всё, не объясняй, я понял. Я понял, всё. Дальше из точки А, как и в предыдущем примере, строится окружность радиусом равным длине кривошипа, что соответствует траектории движения конца кривошипа. Ну и опять же, первое положение, когда кривошип шатуном сложились на одной прямой, то есть суммой длины кривошипа и шатуна...
естественно все в масштабе делается засечка ну а выходное звено у нас вот постоянно по прямой перемещается направляющий делаем засечку на этой направляющей получили первое положение . cb конец кривошита естественно на вот этой окружности в итоге вот первое звено кривошит второй шатун и третья пауза одно крайнее положение
Очевидно, что дальше еще вправо у нас не сможет переместиться дальше вот этого положения в третий ползон. Второе крайнее положение аналогично находим, как в предыдущем примере. Разность длин шатуна и кривошипа. Вот этой разностью, если с точки А провести засечку, сделать на направляющую поступательного движения, то мы и получим второе крайнее положение С'.
С противоположной стороны на продолжение движепрямой у нас B' будет находиться. И вот здесь тоже, если посмотреть, у нас углы поворота F1 и F2, они разные получаются. За счет как раз вот этого смещения направляющего поступательного движения относительно центра вращения кривошипа, еще для дексеала, в аксиальных кривошипах.
в аксиальных, так и ошибка ползунок механизмах. То есть если бы у нас проходило бы через центр обращения это направляющее, то там бы, собственно, одинаковые получили углы Фи-1 и Фи-2. Вот здесь я общий случай взял. Так, ну и дальше тоже. То есть понятно, в направлении больше угла надо идти. Больше угол здесь какой? Тоже Фи-1. Там 180 плюс что-то. Да, плюс что-то. Второй 180 минус что-то. Согласен.
То есть идем в направлении в Афи-1. Но опять же надо определиться, сначала какое штриховое положение берем в качестве нулевого исходного или не штриховое. Для этого нам надо понимать, как сила направлена к выходному звену. В выходное звено здесь третье. Так, ну давайте как-нибудь силу приложу. В направлении с тетелочкой сила полезного сопротивления. На этот раз у нас сосредоточенная сила.
Так, какое положение надо выбрать в качестве исходного? Со штрихом или без штриха? Без штриха, конечно. Потому что вот с этого положения без штриха у нас звено, остановившееся в этом положении, начинает двигаться справа налево. То есть преодолевая вот это силу полетного сопротивления. Тогда это положение без штриха.
как нулевое будет и направление возвращения какое надо выбрать для этого шипа смотрите если отсюда против часовой идем почитала у нас угол то 2 надо направлении большего бывает конечно
Так, вот это вот расстояние между двумя крайними положениями выходного звена, по сути, является максимальным перемещением этого ползуна. Также его называют ходом ползуна. Так, у вас у всех выходное звено тоже будет поступательно двигаться. И вот как раз вот это будете определять. Так, ну и еще один пример, а потом перерыв сделаем. Что за механизм? Улесный и камень.
Кулисный механизм, один из представителей механизмов семейства кулисных механизмов. Здесь у нас скачающиеся кулисы на входе превошит, дальше кулисный камень, поступательно по кулису движется вместе с ней во вращательном движении. Тоже из анимации, я думаю, должно быть понятно.
Кулисный камень перпендикулярен кривошипу.
не кулисный камень кривошип перед пинникулярем конечно смотрите на увеличенном увидели все у нас ранее положение тогда улице 3 пинкулярная кривошипа ну и соответственно как это найти все построить во первых неподвижные точки неподвижные точки это у нас центр вращения кривошипа центр качания улица айц обозначена там шарнир помещаем
В данном примере они на одной прямой могут также быть. Расстояние друг от друга находиться. Но от этого не меняется задача. Значит, далее листочки А. Это у нас центр вращения кривошипа. Окружность радиусом равном длине кривошипа строится. Ну и дальше, что остается сделать? Существует вопрос. Поставить две точки напрямую. Что сделать? Я не понял. Касательные. Но мы же должны обозначить начальное и конечное положение.
Мы два положения кулисы должны получить крайних. Касательные пустить? Конечно, конечно. Касательные мы проводим с одной стороны, получаем одно крайнее положение, касательное с другой, дает нам второе крайнее положение. Все, дальше вот этих положений у нас не может провернуться кулис. Значит, ну вот конец точка D на кулисе, можно ее траекторию построить.
Понятно, что это дуга окружности, и раз вокруг неподвижной точки С вращается. Ну и далее остается показать кривошипы. Ну, один кривошип, но в двух крайних положениях механизма. Ну, раз они перпендикулярны, значит, из точки А опускаем перпендикуляр в одном положении. Вот у нас кривошип, точка Б, кулисный камень, второе звено, третья кулиса.
Ну и аналогично для второго крайнего положения перфинникуляр опустили, B' собственно кулисный камень. Причем обратите внимание, вот угол поворота тревошипа между двумя крайними положениями F1 и F2 здесь уже разница значительно больше, чем в предыдущих примерах.
И на самом деле кулисный механизм часто используют в тех случаях, когда надо получить значительно асимметричный ход выходного звена. Очень продолжительный прямой ход рабочий и в несколько раз быстрее перемещение на обратном ходу. И опять же смотрим, куда направлена нагрузка полезная, которая преодолевает механизм. Из этого исходя выбираем.
Выбираем положение исходное и далее направление большего угла. Выбираем направление вращения кривошипа. Но это я для того случая, у кого в задании не указано направление кривошипа вращения. Если указано, то голову не ломайте, ничего не выдумывайте. В соответствии с указанным направлением вы работаете. Пока вопросы какие-то есть.
Да, есть. Ну, тоже по поводу. Полы получается. Вот у нас есть два положения. Конечно, мы их в любом случае в своей консультуре показываем, да? Два крайних показывайте обязательно, да. И дальше остаемся еще 10. Вот сейчас после перерыва, да. Расскажу, покажу, что там дальше делаем. Так, ну что, перерыв 10 минут сделаем, да? Никто не возражает.
Да, давайте.
А, просто, ну, залу мне будет. Как заряд вчерашний? Нравилось? У меня всё болит, кроме ног. У меня пресс не болит и ноги не болят. Только ноги у меня. Ой, только плечи, руки у меня болят. Показываю. Вам сказали прям сдавать? Все 11? Все 11 завтра?
А, конспекты показали? Не, нам ничего не было. Да ладно, плохо, и чё? Ты один, твои конспекты? Нет? А, разлинь, то ну, блядь. Там половина пожалела, что выц пошло. А я-то как-то ещё держался, не знаю, что хуже. Все просто сдохли на беге, а мне наоборот на беге нормально было. А вот, блядь, ползать и отниматься, я уже всё. Приседали сначала, там, пять минут побегали, и потом отжимались.
И то отжимались, ну типа ну блядь, не 60 раз. Вообще блядь. Мне тоже уже лукавки перерывал. Да не блядь, блядь. Блядь, блядь, не ладно, прессом это уже побалилось. Я вчера так скайфом уснулся.
За минуту уснул. Да. Да нет, в прошлом было вообще лайтовое снимание. В прошлых турниках. Ну да. Вчера самая долгая была. ...состоит всего из трех слов. Только люди с идеальной дикцией способны произнести ее правильно и быстро с первого раза. Попробуйте произнести вслух быстро фразу... Россия победа! Россия, Путин победа.
Ты куда уходишь? Ты меня одного ставишь? Я не знаю. Ну, 10 минут прошло. Как меня слышно? Да, слышно. Хорошо, тогда возобновляю запись, и мы с вами продолжаем. Так, для начала тоже небольшие организационные вопросы обсудим, да, что вы доберете.
Сейчас я демонстрацию экрана включу. Во-первых, задание откуда берем. В ВКонтакте ссылку я давал на сообщество ТММ. В этом сообществе есть у нас обсуждение. В обсуждении есть три темы. Заходите в тему курсовой проект по ТММ. И здесь выложены файлики. Прокомментирую, что за файлики. ТММ – курсовое проектирование.
Значит, это учебное пособие, в котором краткие теоретические сведения по всем разделам курсового проекта приведены. Там же примеры решения задач по всем разделам. То есть туда, как к теории обращаетесь, да, и к примерам, что как делать. Сразу говорю, что курсовой проект...
В полном объеме он рассчитан на двухсеместровую дисциплину теории механизмов и машин. То есть там 5 разделов, 5 листов от первого формата графической части, соответствующая пояснительная записка. Значит, у вас в один семестр, соответственно, курсовой, хоть и проект, но в более урезанном варианте, то есть у вас всего два раздела, и два листа от первого формата будет. Поэтому не все посудие вам понадобится, а только кинематический анализ и силовой расчет.
этого раздела дальше идет файлик задания кроссовой работе это не ваша на него не обращайте внимание у вас не работа у вас кроссовой проект работа это для специальности у кого еще меньше часов буквально лекции идут к смены расписания меньшее количество часов на кроссовую выделено соответственно проще механизма но это не ваш случай так
Отдельный здесь еще структурный анализ. Выложу теорию механизма машин, поскольку он не освещен вот в этом пособии по кроссовому проектированию. А вам структурный анализ тоже надо провести. Но механизм относительно несложный, поэтому буквально это у вас одну страничку пояснительной дописки займет не больше. Дальше пошел файлик задания кроссовому проекту. Вот именно отсюда вы свои задания и берете.
из этого учебного пособия на курсовом проекту. Последний файлик контекстное проектирование, это не обращайте внимания, это для другой дисциплины, смежной с теорией механизмов и машин, но это уже для машиностроительных специальностей, не для вашего. То есть вас вот задание отсюда интересует. Само пособие открыл, то есть теория механизмов и машин, задание, упражнения и задачи курсового проекта. Что там есть? По содержанию,
все можно найти моя так пролистая немножко ну цели задачи понятно выполняемого как того проекта дальше характеристика содержания то есть видим что тема на это пять листов пять разделов что вас будет интересовать только 1 структурный кинематический анализ плоского рычажного механизма и силовой расчет механизма вот эти два так остальные то есть кинематические
Проектирование, это задача синтеза зубчатого зацепления, мы не делаем. Синтез полочкового механизма не делаем. Синтез маховика тоже не делаем. То есть мы только на анализе на первых двух листах ограничены. Так, дальше. Общие требования к оформлению курсового проекта идут. Записка, оформляется титул на лист. Так, ну, собственно, я думаю, это все понятно должно быть. Дальше. Требования к оформлению.
что каждый раздел нумеруется, на подразделах и так далее, пример оформления формул, как список литературы в конечном счете оформить, все есть. И дальше идет примерный план пояснительной записки, то есть примерное содержание, какое у вас там будет в различных разделах. То есть в первом разделе структурный кинематический анализ. Исходные данные приводите, структурный анализ механизма проводите, буквально одну страничку займет.
Решение задачи о положениях, определение начального, строение положения звеньев механизма. Пока что мы успели разобрать. Сегодня также заканчиваем графическим методом. И еще осталось нам разобраться, как строятся кинематические диаграммы. Дальше пошло там уже на следующий метод графоаналитический. Его будем позже рассматривать, причем даже не через одну тему. Я дам время, чтобы вы могли.
с курсовым поработать, иначе не совсем смысла нет подряд. Методы выдавать, если вы еще с одним не разобрались, сразу выдавать второй, потом начнете делать, и первую, и другую забудете. Как таблички оформляются, что туда сносите, то есть скорость, ускорение и так далее. Кровики не до статические, но я думаю, пока его можно не комментировать, нам еще до него через месяц, может, через полтора только дойдем до силового расчета. Это пока не буду комментировать.
Остальное по другим листам по синтезу у вас нет. Перебывание к оформлению чертежей стандартные ГОСТовские. С рамкой понятно, что с основной надписью все делаете. Примерный перечень вопросов, упражнений, задач для подготовки к защите коксового проекта. Кратенький по первому разделу. И в конце каждого раздела пояснения приводится...
Пример оформления я, вот тут чуть перевернуто. Пример оформления листа графической части. То есть вот, это А1 формат, да, и это буквально пример оформления самой компоновки. То есть за правильность я тут не отвечаю, да. То есть как, что, куда расположить. То есть вот схему механизма пока мы, да, что обсуждаем, план механизма, как построить в масштабе для 12 последовательных положения. Вот его в верхней левой части располагаете.
1 4, 1 5 часть из первого формата займет. Потом строите кинематические диаграммы в свободном месте над основной надписью. Сегодня мы обсуждаем как первые три построить кинематические диаграммы. Потом 4 и 5 это уже по результатам графоаналитического метода. То есть по компоновке, что куда разместить, тоже к этому же пособию обращайтесь. Так, ну и далее собственно к самим заданиям.
Тут я все это пролистаю. Второй лист пока не обсуждаем. Остальные тем более, раз их не выполняете, листаю к заданиям. Варианты заданий. Каждому, кстати, файлик я скину позже, каждому будет назначена шифр, то есть курсовой проект. Две цифры. Первая цифра это номер задания, вторая цифра номер варианта исходных данных из этого задания.
Сейчас покажу. Задание номер один. Сначала идет описание кинематической схемы, что как там работает в этом механизме. И пошло содержание последовательности выполнения работ. Еще раз структурный кинематический анализ выполняем. Вкратце, что делаем? Профилирование полочка не трогаем, не делаем этого. Зубчатывание проектируем. Силовой расчет проводим. Расчет маховика не делаем.
Ну и дальше идет схема. На схеме вообще приведено задание на полный курсовой проект на 5 листов. Поэтому тут для вас избыточная будет информация. Во-первых, схема кулачкового механизма, ее не трогаем. То есть вы его не проектируете. Потом зубчатые тут схемы механизмов, их тоже не трогаем. Вас интересует только рычажная часть, стержневой механизм. Все, только его будете анализировать.
И после схемы идут исходные данные к заданию. В каждом по 10 вариантов. Это вторая цифра вашего шифра. Причем исходные данные, они тоже избыточные, они на весь курсовой. То есть, что вас будет интересовать, это только то, что к притчажному механизму относится. Это понятно? Ну, давайте еще второе задание. Вот, схемы пошли. Зубчатку не трогаем, не наша.
Кулачок не трогаем. А вот рычажный механизм, стержневой в правой части здесь, это вот раз ваш механизм, которым вы и будете работать. И из исходных данных, соответственно, что вас будет интересовать в данном задании, это частота вращения тревошипа. По своему варианту выбираете, какой будет назначен. И размеры звеньев рычажного механизма. Вот они все есть. Тоже выбираете на свой вариант.
данных для проектирования зубчатки . не надо вот эти силовые параметры но это мы потом будем учитывать во втором разделе да всего расчет быть проводить так все понятно что откуда берем можно на второе задание пожалуйста риснуть схема до схема схема вот буква е это просто показано что туда давит силу
Так, да, ну давайте тоже это прокомментирую. Значит, смотрите, когда мы с вами работали с структурными схемами, то есть мы разбирались с строением механизма, мы буквами обозначали каждую кинематическую пару, для того чтобы, собственно, адекватно потом посчитать число степени свободы, расположить на структурные дропы.
Так вот, сейчас мы переходим к кинематическим схемам. Здесь уже нет необходимости нам каждую кинематическую пару своей буквой обозначать, а буквами мы обозначаем характерные точки звеньев механизма. Да, вот точка Е – это точка приложения силы полезного сопротивления, для преодоления которой предназначен. То есть не прямо на ползунье приложено, а смещено на какое-то расстояние, оно должно быть задано.
Посмотрим исходных данных. Да, вот длина ЕС. То есть это насколько точки С смещена точка приложения всего противления. Ну вот здесь, допустим, где у нас соединение кривошипа с кулисным камнем из кулисы, там по сути кинематических пар 2 должно быть. Одна вращательная, вторая поступательная. В структурной схеме мы 2 буквы поставили. То здесь пока одна.
А, то есть просто место подвижного соединения. Так, еще вопросы? Никак нет. Никак нет, хорошо. Тогда продолжим тему графического метода исследования кинематики. Так, значит, на примере простых рычажных механизмов обсудили с вами построение крайних положений звеньев, да? Для более сложных...
а у вас более сложные механизмы, а не по две структурные группы, а будут содержать в курсовом проекте. Ну, все определяется аналогично. Вот этот пример мы с вами уже рассматривали. Еще раз к нему возвращаемся, как к более сложному. То есть отмасштабировали схему. Затем, что делаем? Неподвижные точки и направляющие должны построить. В данном случае это центр вращения тревошипа, центр качания.
кулисы и направляющая поступательного движения ползуна, проходящая через центр вращения кривошипа. Ну и дальше. Есть уже два варианта возможных, конкретно для этой схемы. Кулиса, она может быть как качающейся, так и вращающейся. То есть качающаяся, она полный оборот не совершает, возвратно-вращательное движение у нее будет.
а вращающаяся кулиса полный оборот будет совершать. И, соответственно, построение крайней положения механизма несколько будет отличаться. Первый вариант. Исходим из того, что кулиса полный оборот совершать не может. Это включающаяся кулиса. Тогда, по сути, что мы делаем? Крайние положения я...
выходного звена, вот этого ползона, они будут определяться крайними положениями кулисы. Тогда пока вот эту можем отбросить, последнюю структурную группу, вообще не брать пока во внимание, и найти для начала крайнее положение кулисы, как мы только что это делали. То есть здесь точки А окружность радиусом равным длине кривоши построятся, то есть траектория движения от точки Б. И затем...
Как это обсуждали, встроим касательную, но с одной стороны к этой окружности получаем размеры звеньев, нам же известно, то есть отложили точку D. Далее касательную к другой стороны, соответственно, еще одно крайнее положение получили, два крайних положения кулисы перпендикулярно из центра вращения кривошипа. Опускаем на кулису, получаем, соответственно, два крайних положения кривошипа кулисного камня.
Ну и дальше остается застроить крайнее положение ползуна, как ползун по направляющей перемещается поступательно. То есть точка E всегда на этой направляющей. Дальше длина шатуна нам известна, поскольку мы анализируем механизм. И соответственно из точки D засечку делаем на этой направляющей длиной равной длине шатуна в масштабе. Нашли точку E. Аналогично с другой стороны из точки D.
Тоже самое длинную засечку сделали на направляющие, получили точку E, два крайних положения точки E. Затем одно из крайних положений выбирается в качестве начального. Значит E, вот здесь допустим начальная, ну исходная, да, будет вот это, основной линией выделенное положение. Видим, что угол поворота у нас кривошипа между крайними положениями, значительная симметричина получается.
Тогда направление вращения его будет по часовой стрелке. Ну и все. Вот это у нас нулевое положение. Еще вариант, я сказал, возможен. Это когда кулиса у нас не качающаяся, а вращающаяся. То есть она полная морота, когда вокруг точки С совершает. Как тогда определить?
Ну, по сути, если у нас CD полный оборот совершает, то мы вообще для определения крайних положений ползуна до начала можем отбросить кривошип входной с лисным камнем. То есть у нас CD тогда будет кривошипом, раз полный оборот совершает, и по сути мы получаем кривошипно-ползунный механизм. Для него крайние положения ползуна будут, когда кривошип шатуном на одной прямой располагаются.
А этот вариант мы с вами уже рассмотрели. То есть строите два крайних положения как для кривошипно-ползунного механизма и потом к ним достраиваете положение кривошипа и кулисного камня. У кривошипа длина известна, то есть в траектории проведете окружность до радиуса на равном длине кривошипа. Ну и собственно где пересекет у вас кулису, там и будет положение кривошипа.
Так, с многозвенными рычажными механизмами вопросы есть, как крайние положения строятся? Вопросов нет. Хорошо, двигаемся дальше. Ну и далее, двумя крайними положениями мы не ограничиваемся, нам 12 последовательных положений надо построить. Ну и соответственно задаемся значением обученной координаты начального звена. В качестве начального звена вы все принимаете входное звено, у вас у всех это будет тревожит.
Поскольку метод графический, то есть с помощью метода засечек в порядке присоединения структурных групп, мы строим план механизма. 12 положений. Положения у нас будут равностоящие по углу поворота кривошипа. То есть через сколько градусов мы будем откладывать положение кривошипа? Ну, 30-60. 30-60 на 12-30 градусов.
То есть через 30 градусов от нулевого в соответствии с направлением вращения тревожи по отложили. Еще одно его положение, B1 обозначили. Через 30 градусов еще одно, B2, B3, ну и так далее. У вас будет 12 положений. 12 это вы обратно вернетесь в нулевое. То есть везде один и тот же угол.
Принимаем равномерное вращение обходного звена и через один и тот же угол откладываем. Дальше. В данном примере у нас кулиса. Она всегда через точку B проходит. Соответственно, первое положение как выстраивается. Из точки C через точку B1 проводим эту кулису. Длина ее нам известна. Получаем точку D1. Далее.
Длина шатуна D и E нам известна. Соответственно, находим положение точки E1 на направляющей поступательного движения. Ну и аналогично во втором положении провели через точку B кулису, нашли D2, сделали засечку равной длине шатуна, радиусом равным длине шатуна на направляющей, получили точку E2. Аналогично в третьем положении.
Е3 получили. Ну и для всех остальных положений устраивайте. Получили план механизма. При этом обращаю внимание, что у вас ведь два краних положения. Вы начинаете строить с одного из них равноудаленные по углу поворота кривошипа положения.
То есть второе крайнее положение, оно не факт, что попадет ровно вас в точку деления. Оно может оказаться каким-то промежуточным, между двумя равноудаленными. Тогда будет у вас не 12, а 13 положения. Решение задачи это нисколько не усложняет. Как обозначить, если, допустим, как я подсвечиваю здесь лазерной указкой.
между 7 и 8 у вас оказалось второе крайнее положение обозначить и тогда 7 штрих то есть 7 его уже прошли надо 8 еще не дошли соответственно это 7 штрих надеюсь понятно то есть первая задача задача о положении свиньев механизма графически решена объясню рассказал как это сделать
Далее, в эту же задачу у нас там, то есть, задача о траекториях, перемещениях, ну, например, о траекториях. Интересует, например, у нас центр тяжести, да, траектория перемещения центра тяжести шатуна, да и, допустим, приняв, что это однородный стержень, значит, тогда центр тяжести у него находится на середине отрезка, да, значит, отмечаем в каждом положении на середине отрезка положение центра тяжести.
Соединяем плавный к кривой, получаем траекторию движения этой точки. Аналогично для любой другой точки можно получить. Положение центров тяжести, звеньев, нам понадобится для решения задачи силового расчета, поэтому пинематические характеристики для центров тяжести тоже будем находить. Положение центров тяжести смотрите, либо оно указано в исходных данных.
где находится центр тяжести какого-то звена. Либо, если не указано, тогда, как сейчас я полагал однородным стержень, соответственно, на середине длины я выбираю. Так, далее. Как я уже говорил, вот это расстояние между двумя крайними положениями ползуна выходного является его максимальным перемещением. Иногда называют максимальным ходом или просто ходом ползуна.
Для выходного звена мы как раз и в курсовом проекте строим кинематические диаграммы в графическом методе. И первая кинематическая диаграмма – это диаграмма перемещения точки выходного звена. В этом примере это точка Е. Как ее построить? Саму компоновку листа я показывал, в учебном пособии пример приведен.
Выбираете оси по оси ординат, по вертикальной оси откладываете перемещение, по оси абсцесс у вас это будет ось обобщенной координаты, φ это угол поворота начального звена, начальное звено у вас входное крево шип. Либо приняв равномерное вращение входного звена, мы соответственно можем и как функцию времени ее представить, функцию положения механизма.
То есть вот эта диаграмма перемещения, она же функция положения механизма, то есть это первая передаточная кинематическая функция. То есть она дает перемещение точки выходного звена относительно ее начального положения, нулевого, которое мы приняли в качестве начального. Так, как строите? Ну, в нуле, понятно, ноль. Нулевого положения начали, пока перемещения никого нет. Значит дальше.
По оси абсцесс мы откладываем угол поворота кривошипа. Поворачивали его между положениями на один и тот же угол. Соответственно, на одинаковом расстоянии отмечаете все положения. Можно ввести просто 0, 1, 2, 3, 4, 5, ну и так далее, до 12. Далее, начинайте замерять перемещение на плане механизма.
Замерили перемещение E от нулевого положения до первого положения точки E. И в первом положении отложили, получили первую точку E. Здесь я, чтобы понятно было, обозначаю все подробно. В курсовом не обязательно будет каждое положение E1, E2, E3 и так далее прописывать. Просто, в принципе, объясняю.
Дальше во втором положении как построить. Замеряете перемещение от нулевого до второго положения точки Я. И откладываете во втором положении диаграммы. Вторая точка получилась. Аналогично для третьего. От нулевого до третьего. Замерили. В третьем отложили. Получили следующую. Ну и так далее до второго крайнего положения. Вот здесь оно совпало с восьмым. Возможно не совпасть.
Если не совпало, как я говорил, между 7 и 8 вы оказались, тогда пропорционально померите, сколько часть этого угла составляет расстояние от 7 до 7 штрих, и такую же часть от 7 до 7 штрих здесь в промежуточном отложке. Причем именно во втором крайнем положении у вас и будет максимум ординаты вот этого графика. То есть вы на максимальное перемещение ушли во втором крайнем положении.
Дальше, после вот этого второго крайнего положения, вы продолжаете измерять перемещение выходного свина от нулевого положения. От нулевого до 9, до 10 и так далее. То есть, соответственно, вниз пойдет у нас этот график. Ну и получив вот эти все точки, далее их плавной кривой соединяете. То есть в компасе, ну кривой без Е можно взять, допустим, управляемая кривая.
получили диаграмму перемещения. Она же функция положения механизма, то есть зависимость перемещения от обобщенной координаты. Тугла, поворота начального звена ее встроили. Если бы после второго крайнего положения от него измеряли перемещение дальше и продолжали бы в положительном направлении откладывать, то получили бы диаграмму чего? Она тут прерывается, так и до 12 положения надо настроить.
Это диаграмма чего была бы? Не перемещение, а... Ну, пути. Да, диаграмма пути. Ну, ее можно не строить, нас больше, конечно, вот именно перемещение будет интересовать. Так, дальше. Значит, по осе координаты, по осе АСС, естественно, у вас тоже какой-то масштаб должен быть. То есть определяйтесь с масштабными коэффициентами. Масштабные коэффициенты у S это перемещение.
выходного звена масштабный коэффициент по оси Абцис, μφ, обобщенные координаты, либо μt, времени. Как их определить? Уделение масштабных коэффициентов. Обобщенные координаты радиан на миллиметр, как определяем? Это у нас полный оборот, один полный оборот начального звена кривошипа. В радианах это 2π.
И длиной вот этого отрезка, который соответствует одному полному обороту, вы задаете самостоятельно. То есть делите 2π на длину отрезка от 0 до k. k это конечное какое-то катое положение. Получаете радиа на миллиметр. Далее. Масштабный коэффициент времени. То есть если мы принимаем равномерное вращение начального звена, поможем им масштабный коэффициент времени разделить.
По сути, что надо сделать? Угловое перемещение полное у кривошипа, это 2π радиан, делим на угловую скорость, получаем масштабный коэффициент времени. Во многих заданиях задана не угловая скорость ω1 начального звена, а n1. n1 это частота вращения кривошипа.
измеряется в оборотах в минуту. Физический смысл один, с угловой скоростью единицы измерения разные. То есть радианы секунды, секунду перевести в обороты в минуту, то есть это 2πn на 60, или πn на 30, ну и получается 60 на n1 на lk. Так, по этой горизонтальной по оси абсцисс масштабные коэффициенты понятно, как определяются? Ну, плюс-минус, понятно. Плюс-минус, но запись будет в любом случае.
Учебные пособия есть тоже, где все это разобрано. Далее, что касается масштабного коэффициента по оси ординат Мюэс. Если, как я рассказывал, что один к одному вы измеряете и откладываете в соответствующем положении, то тогда масштабный коэффициент перемещения будет равен масштабному коэффициенту длин, в котором вы построили план механизма.
Но, возможно, ситуация, что у вас слишком большое перемещение, то есть вот этот ход полтуна в качестве максимальной ординаты графика, если взять, у вас слишком большой график получается, и остальные не влезут. Значит, тогда надо уменьшать. То есть, условно, допустим, замеряете здесь перемещение, и если его уменьшаете в два раза, то при построении на графике.
то масштабный коэффициент вот этот, он в два раза увеличивается по сравнению с масштабным коэффициентом длин. Ну или наоборот, слишком мелко у вас получилось, да, небольшой ход выходного звена, то есть маленький график получится, если один к одному строить. Тогда, соответственно, вам надо измеренные вот эти перемещения увеличивать. И если, допустим, в полтора раза увеличиваете, померили здесь, а здесь в полтора раза побольше отложили.
Значит, тогда вот этот масштабный коэффициент в полтора раза будет меньше масштабного коэффициента для. И, как я говорил, если второе крайнее положение не попало в точку деления, то для него здесь пропорционально, собственно, откладывайте положение. И именно в этом положении будет максимум вот этого графика. Так, по первой диаграмме, то есть функция положения, вопросы есть? Как ее построить? То есть, по факту я могу строить ее...
По правилам, которые вы объяснили, но как я это буду делать, уже зависит именно от меня. Тут есть несколько способов. Могу просто точки ставить и потом соединять. По сути-то да, вас просто точки будут интересовать, расстояния какие от горизонтальной системы. Их связывается с планом механизма. Все, понял.
Что касается оформления, я тоже говорил в учебном. Ну вот где задание, там же посмотрите примеры оформления вот этого первого листа. Ну и аналогично оформите. То есть оформление так, как там, а как я это выполняю, уже зависит от самого меня. То есть я могу... Ну и от вашего механизма зависеть. Ну да, и более тяжелый способ. Так, ладно, тогда к следующим диаграммам переходим. Следующая диаграмма у нас это диаграмма скорости.
или аналоговой скорости, поскольку по массе абсцисс у нас как общенная координата может быть, так и время. Получаем ее, раз графически у нас метод первый используется, то получаем ее графическим дифференцированием. Графическое дифференцирование, вообще методики разные есть, но наиболее простая это метод Хорд. Метод Хорд, он вообще базируется на геометрическом смысле производной.
геометрический смысл производной в чем заключается? производная это что? касательная графику не сама касательная, это тангенс угла наклона касательной к функции рассматриваемой точки на этом методика и основана кстати метод касательных тоже есть дифференцирование тоже в принципе на этом геометрическом смысле сейчас тоже разберем как это сделать
Во-первых, диаграммы все строите друг по другу. То есть ниже проводите еще одну горизонтальную ось. На этой оси масштабный коэффициент общенной координаты и времени остается неизменным. То есть положение все друг по другу будут выстраиваться. Ну а по оси координат, понятно, там уже масштаб другой будет.
Затем левее оси ординат на некотором расстоянии откладываете точку O1. Это называется полюс дифференцирования на расстоянии H1. H1 это полюсное расстояние. Пока только саму методику излагаю, а потом тоже немножко обсудим это расстояние. Ну и друг по другу все вот эти положения. Первое под первым, второе под вторым и так далее. Чтобы здесь масштаб нам не менять.
Дифференцируем мы вот эту функцию положения по отдельным участкам. Сначала рассматриваем участок от нулевого до первого положения. Берем и соединяем хордой, то есть отрезком прямой линии. Вот это сейчас увеличу. Увидели, да, красным? То есть я соединял значение перемещения в нулевом положении с значением перемещения в первом положении. Прямую линию соединю.
Что мы тем самым сделали, какое допущение? Перемещение изменяющейся на этом участке по функции неизвестного нам порядка, мы там какой-то кривой просто соединили плавно, мы заменяем какой функции? Линейная функция, это функция первого порядка. Если мы возьмем производную функции первого порядка, что мы получаем?
Константу, да. То есть тем самым мы, собственно, заменяем движение со скоростью на этом участке, которая тоже является функцией неизвестного нам порядка. Мы заменяем движение с постоянной скоростью на этом участке. Ну а дальше геометрический смысл производных включается. То есть из точки O1, то есть из полюса дифференцирования, мы должны провести...
луч который параллелен хорде вот этой красной проведенной на функции положения на первом участке ну и собственно геометрический смысл тогда здесь и начинает работать то есть тангенс ул наклона у нас что она удает нам ну пересекает этот луч у нас оси ординат в некоторой точке причем
Вот эта ордината, она и будет пропорциональна среднему значению скорости на участке между нулевым и первым положением. То есть вот эта ордината, это же есть там в Сулана-Конах. Первый участок, понятно, как продифференцировали? Поставили здесь точку. Да, да, понятно. Понятно. Ну, аналогично по остальным участкам идете. Чего? Дальше, на втором участке, вот, соединили хорды перемещения в первом положении с перемещением во втором положении, да, отрезком прямой линии.
Параллельно этой линии из полюса дифференцирования провели луч. Луч отсекает у нас на оси ординат. Отрезок пропорциональный среднему значению скорости на втором участке. Поставили точку. Дальше переходите к третьему участку. Хорды соединили перемещение во втором и в третьем положении. Провели из полюса луч параллельный этой хорде.
на третьем участке ну и так далее до 2 гранина положения получает вот эти точки в этом масштаб чем вот берем для исследования 12 положения чем больше мы вот этих положений вы взяли допустим 1224
тем у нас вот эти хорды, которые мы на каждом участке строим, они ближе были бы к тому исходное положение. Соответственно, чем больше положение брать в этом методе, тем меньшую погрешность мы будем вносить при дифференцировании. Ну вот более-менее нормально для предварительных расчетов 12 положений считается принять.
То есть таким образом мы дошли до второго крайнего положения. Во втором крайнем положении мы, собственно, после него что будет происходить? После него меняется у нас знак скорости, то есть у нас вектор скорости меняет направление. До второго крайнего дошли, и обратный ход начался на выходном из линия.
И соответственно мы будем получать отрицательные средние значения скорости для каждого участка. За счет того, что хорду мы будем проводить, соединяя эти значения параллельно из полюса, они будут оттекать отрицательные координаты на диаграмме скорости. Ну и соединили затем плавной кривой, получили вот эту вторую диаграмму скорости, ну или аналога скорости.
Пока не определили масштабные коэффициенты, мы можем сказать, что это скорость или аналог скорости. Далее, после того, как построили, хотя бы качественно вы оцените, что вы получили. Количественно вы сможете оценить после того, как граф аналитическим методом еще проведет анализ. Не очень дойти надо будет, а пока хотя бы качественно. Анализом функций все занимались, по-моему, в школе, в старших классах. В УЗИ, по-моему, это тоже на первом курсе.
проходят вспоминают потому что нужно важно вопрос то есть что у нас есть у нас есть не в 3 функция да есть ее производная очках можно проанализировать у функции есть какие-то но особые точки на строке по которой мы можем острым во-первых экстремум в данном случае максимум до функции положения там где у нас экстремум функция что с производной
Да, она обращается в ноль. У вас ровно где крайнее положение, ровно там должен быть ноль на скорости. Ну и физический смысл у нас действительно от нулевого до второго крайнего положения. Это у нас идет рабочий ход на выходном звене. Достигнув второго крайнего положения, выходное звено у нас останавливается. Соответственно, скорость там нулевая. И после этого уже меняют.
направление движения, да, то есть обратный ход, ну, здесь надменяется. Помимо экстремума, какие ещё особые точки можно выделить, проанализировать производную по отношению к исходной функции? Ну, я бы делал по углу наклона. Ну, допустим, у нас от нулевой до... от первой точки до второй медленный подъём, то есть и производная должна быть, ну, не такая сильная.
А потом, после второй до первой идет уже сильный спуск, то есть производная у нас очень сильно падает вниз. И опять не обращается. Ну да, можно. Именно по точкам я хотел сушить. Ладно. Точки перегиба функции. Помните такое тоже? Вот у нас функция была как-то вогнутая. После какого-то положения она у нас становится выпуклая.
То есть есть, ну, примерно, естественно, это так на глаз мы определяем. То есть есть точка перегиба функции. Значит, там, где точка перегиба функции с производной, что? Выключи. У нее экстремум должен быть локальный. Здесь вот локальный максимум, да? Здесь точка перегиба выпуклая, выпуклая, выпуклая, выпуклая, и потом становится вогнутой.
там где точки перегиба, а там собственно локальный минимум у производной. То есть качественно хотя бы посмотреть, оценить, ну можно уже на глаз правильное дифференцирование. Так, по методике дифференцирования вопрос есть, понятно все? Ну все понятно. Замечательно. Так, ну дальше проводите вот эти линии.
Для чего? Для того, чтобы можно было все значения интересующие вас определить. Но надо еще масштабные коэффициенты. Значит, по оси Апциз, я говорил, мы ничего не меняем. По сравнению с функцией положения, те же самые масштабные коэффициенты остаются. А вот масштабный коэффициент скорости, ну, для аналога скорости, надо определить. Для начала аналога скорости. Находится все на самом деле несложно. Что мы сделали? То есть мы взяли функцию,
Положение механизма, построенное в некотором масштабе μs, и продифференцировали, чтобы аналог скорости получить, по обобщенной координате, которая у нас построена здесь в масштабе μφ. При этом мы еще произвольно здесь задавались величиной вот этой h1 полюсного расстояния. Давайте вот ее обсудим, h1, как влияет у нас на вот этот график производный.
Если бы я аж один полюсный расстояние взял не как показано на слайде, а больше, как бы это отразилось на ординатах графика... Блядь, я не могу на двух фронтах! Но они бы были выше... Что? Блядь, на теплотехнику хуй за петь, тебе похуй! У нас график бы он растянулся вдоль оси ординат, да, то есть больше ординат бы мы получили. Ну и, соответственно, если я уменьшаю величину полюсного расстояния, у нас, наоборот, графика сжимается, да?
За счет этого полюсного расстояния вы сами можете поиграть тем, сколько места у вас этот график будет на чертеже занимать. То есть при увеличении у нас координаты увеличиваются, потом уменьшения соответственно уменьшаются. Мы находим тогда масштабные коэффициенты налоговой скорости. Взяли производное перемещение по обобщенной координате.
И при этом учитываем еще в знаменателе величину этого полюсного расстояния в миллиметрах. Берем величину, единица измерения аналоговой скорости метр деленой на миллиметр. Со скоростью в принципе все аналогично. Разница лишь в чем будет заключаться. Сегодня мы это тоже в начале рассматривали, вопрос занятий сегодняшнего. Если нам известен аналог скорости, в данном случае линейный,
то как нам скорость найти? Что надо с аналогом сделать? Умножить. Что? На производную, там обобщенные координаты. Ну, а здесь у нас обобщенные координаты – это угол поворота кривошипа, да, ФИ. То есть производная от уголового перемещения кривошипа – это уголовая скорость кривошипа. То есть умножить на, собственно, вот это у нас масштабный коэффициент аналога скорости, умножаем на уголовую скорость кривошипа, все, получили масштабный коэффициент скорости.
Либо, если у нас сразу масштабный коэффициент времени есть, тогда просто как производное перемещение по времени через их масштабные коэффициенты с учетом полисного расстояния находим. То есть мы это расстояние сами выбираем? Да, вы сами это расстояние выбираете. Как я сказал, за счет этого расстояния вы можете ординатами играть, то есть увеличивать, уменьшать их, сжимать, растягивать график до вертикальной оси.
Так, ну и наконец, имея вот этот график скорости, аналога скорости, можно в любом положении механизма определить, соответственно, либо скорость, либо аналог скорости выходного звена. Например, для пятого положения, у меня пример приведен, как это найти. Как найти? Вы мне скажите. Че найти? Че найти? Че найти?
Например, для пятого положения. Ну, вон, смотрим и подставляем. Мы график построили и не знаем, каким воспользоваться. Ну, мы просто ведем, то есть, с пятой налево на ось ординат. Что за вопросы? А, просто мы ординату замерили в пятом положении. Да, сам отвечаем. Дальше. Сколько-то миллиметров получили. Ну, и вот нужно на коэффициенты. То есть, замерили ординату графика в пятом положении.
И умножили на масштабный коэффициент скорости, соответственно, получили скорость в пятом положении. Если умножили на масштабный коэффициент аналог скорости, получили, соответственно, аналог скорости. Ну и так для всех 12 или 13 положений определяете скорость выходного звена. И, соответственно, оформляете это в пояснительной записке. Нам нужна скорость или аналог?
Вы можете аналог. Раз уж мы принимаем равномерное вращение входного звена, то скорость будет без аналога. Разница между ними только через обобщенную скорость, скорость начального звена. Еще вопросы есть у кого-то? Если вопросов нет, дальше следующий график. Следующая диаграмма. Какой будет? Думаю, ответите.
Конечно, ускорение, либо аналог ускорения. Как его получим? Будет то же самое, что мы делали со скоростью, только уже эти линии мы соединяем. То же самое, что делали мы с функцией положения, мы перемещение дифференцировали, только сейчас это проделаем с функцией скорости, или аналоговой скорости. Тоже методом Хорта. То есть ниже строите оси для третьего графика, всего 5 будет друг по другу.
для третьего графика аналогично выбираете полюсное расстояние h2 но оно как бы это другое уже полюсное расстояние да то есть оно не факт что равно h1 сами выбираете опять же за счет него ординатами будете играть ну и аналогично начинаете строить все положения друг по другам 0 1 и так далее до 12 4 собственно
масштабно что у вас не меняется по оси для всех пяти графиков один и тот же самый для оси абсцесс остается ну и дифференцируйте хорды соединили от нулевого до первого значения скорости здесь тоже хотел бы обратить внимание ваше на то что распространенная ошибка начинают соединять с этими хордами ранее полученные точки на серединах участков в результате получается вот такое
со сдвигом диаграмму ускорения не надо. Мы по участкам дифференцируем. То есть именно то значение, которое в начале участка и в конце участка, а не через середину их идем. Соединили хорды. Далее параллельно этой хорде провели луч из полюса дифференцирования. И этот луч у нас отсекает отрезок пропорциональный среднему значению ускорения на первом участке. Далее.
Дифференцируем второй участок между значением скорости в первом положении и значением скорости во втором положении. Проводим корду и параллельно и луч из полюса диаграммы ускорения. Получили ординату пропорциональную среднему значению ускорения для второго участка. Ну и так далее все. Третий участок всех остальных. Плавный треволь соединили.
Получили график. Теперь положение друг по другу строите. При этом давайте немножко обсудим тоже, что мы получили. Мы изначально взяли функцию положения, то есть перемещение выходного зима. Ее продифференцировали, получили скорость. Скорость как направлена по отношению к траектории движения. Если какой-то криволинейная траектория и точка перемещается, параллельно кривой можно.
Она по касательной траектории всегда направлена, конечно. То есть мы вот эту скорость, которая направлена по касательной, дифференцируем для того, чтобы получить ускорение. То есть мы ускорение-то какое по сути получили? Это тангенциальное? Конечно, это тангенциальное ускорение.
Для нашего примера, где выходное звено совершает прямолинейное поступательное движение, там, по сути, нормальное ускорение, оно нулевое. Соответственно, конденциальное ускорение, оно и будет являться полным ускорением этого полтуна. В противном случае, если бы у нас, допустим, мы это строили для точки, звена, которая совершает какое-то там возвратно-вращательное движение, мы получили бы по этой методике только конденциальную составляющую.
а не полное ускорение. Ну, в любом случае у нас же есть скорость. То есть через квадрат скорости мы можем и нормально ускорение найти, ну и потом, собственно, шкурение суммы квадратов нормального, тренденциального нам полное дает. Так, ну у вас, насколько я понял, у всех заданиях там только поступательное движение будет. Значит, реально масштабный коэффициент диаграммы тоже надо определить. Ну, естественно, он аналогично определяет, как мы с скоростями находили.
Продифференцировали аналог скорости по обобщенной координате с учетом вот этого полюсного расстояния H2, получили масштабный коэффициент аналога ускорения. Если ускорение интересует, тоже аналогично продифференцировали скорость по времени с учетом полюсного расстояния.
Либо, если масштабный трекцент скорости брали и не ориентировали по обобщенной координате, то, соответственно, еще надо умножить на угловую скорость начального звена, то есть кривошипа. Если вспомнить зависимости между ускорением и аналогом ускорения, которое мы сегодня получали, там надо было вообще умножать на квадрат обобщенной скорости. Здесь почему в первой степени. А где обобщенность? Она уже, наверное, учитывается в этом, в вешке.
У меня есть идея. Она не учитывается уже в этом коэффициенте скорости? Конечно. Да, масштабный коэффициент скорости же, а не аналоговой скорости. То есть там уже уголовую скорость учли. То есть в конечном счете квадрат. Если бы здесь μvφ стояло, тогда квадрат уголовой скорости. То есть по факту лучше скорость искать, а не аналог скорости?
Ну, в конечном счете всегда, конечно, интересует скорость. То есть аналог скорости, аналог ускорения, вот такая искусственная функция, которую мы для упрощения решения задач берем. Да, вы будете работать с скоростями. А вот по кулачковым механизмам там с аналогами поработайте. Ну, и, как говорят, тут разница-то буквально вот на обобщенную скорость. Все. Так, дальше еще тут. Утомились уже нет. Еще есть сила.
Да, есть, мы еще готовы, хоть час. Хоть час, ну час это у нас нет времени. Давайте сейчас буквально с этим вопросом закончим графического дифференцирования. Что-то новое давайте не стоит уже сегодня. Так, смотрите, мы по сути, ну сейчас увеличил график ускорения, что мы получили. У нас он не идет из нуля, да, и в 12 положение не приходит. Мы же на серединах участков точки-то откладывали.
То есть мы в нулевом положении, а нулевое 12 это одно и то же, мы не знаем, чему равно ускорение. Причем если со скоростями проблем никаких не было, то есть скорость понятна в нулевом, как и во втором крайнем положении, она нулевая, то ускорение там не нулевое, не из нуля график идет. Потому что мгновенно остановившись, выходное звено, оно с ускорением из крайнего положения начинает перемещаться.
Возникает вопрос, как определить в этих положениях 0 и 12 значение ускорения? Достаточно просто, графически это все можно сделать. После 12 положения какое идет? Ну, первое. Ну, 12 это нулевое. Да, 12 нулевое, это же одно и то же, значит, после 12 первое положение. Значит, продляем тогда на одно положение, а между нулевыми и первыми у нас есть скорость известна.
Здесь тоже самое значение более то 17.1. Замкнутые такие кинематические циклы работы механизма, они повторяются циклично друг за другом. Здесь та же самая скорость будет. То есть ее также можно продифференцировать без проблем и, собственно, получить среднее значение между нулевым и первым. Оно у нас по сути уже есть. То есть просто отложить здесь на серединке.
между нулевыми первым это значение. А далее просто плавной кривой соединить с ранее существовавшей точкой. И вот где у нас эта кривая пересекает, ось ординат, там у нас, собственно, и будет значение соответствующее нулевому положению. То есть его сюда сносим в 0 и 12 одно и то же значение. Вот и получили, откуда начать, куда, собственно, вернуть.
Ну вот это первые три кинематические диаграммы, которые надо будет вам построить. На примере простого механизма еще быстренько пробегусь и заканчиваю на сегодня. Структурная схема есть у вас в задании, в исходных данных на культурной проект. Там у вас показано в произвольном положении. Вы не в произвольном строите, вы должны два крайних положения построить. И одно из крайних положений принимайте за...
нулевое, и с него начинается построение сначала функции положения механизма, измеряя соответствующее перемещение на схеме, ну и затем графическим деференцированием по методу корт устраиваете сначала скорость или аналог скорости. Методику мы с вами разобрали. Полученные точки плавными кривыми, плавные кривые соединяете, получаете график.
Ну и дальше аналогично дифференцируя вторую зависимость, вы получаете ускорение функции времени. Так, вопросы есть? Один. Да, пожалуйста. Ваш коллега Морозович, да? Да, Евгений Александрович. Да, Евгений Александрович, нам когда начнет преподавать грузовой проект? Так, ну он просил меня, как только я графический метод вам в азербайджах расскажу, так и так.
Он просил меня, как только я с вами графический метод разберу, распределить среди вас задания и сообщить. Все вопросы по данной работе задаем именно ему. Ну да, то есть я ему сегодня, даже, ну сегодня или завтра список скину, у кого какое задание, координаты, как с вами связаться, ну и там уже решите, как будете действовать.
Я думаю, он будет устраивать, ну, естественно, также дистанционно будет устраивать. Я думаю, даже в компасе он вам покажет, как это все сделать. То есть такие уже более прикладные вопросы с ним уже будете. Так, а еще вопросы есть? Нет вопросов. Пока легко. Пока легко, замечательно. На самом деле, ничего сложного и естественного от вас не требуется в рамках этого курса.
Я бы сказал так, обзорный больше познакомиться с такой наукой, с теорией механизмов и машин. Так, ну ладно, я тогда список отправлю с заданиями. Также, как я на лабораторный, я открыли задания, там указано. Отправлю старости, там, по-моему, третьей группы, которые я скидываю в записи. Ну и она, прошу, чтобы поделилась. Так, ну если вопросов нет, тогда на сегодня все. Спасибо всем за внимание. До свидания. До свидания.
