Силы, действующие на жидкость, делятся на внутренние (парные) и внешние.
Внутренние силы возникают между соседними элементами объема жидкости; их векторная сумма для пары равна нулю ($\vec{F}_{12} + \vec{F}_{21} = 0$).
Внешние силы действуют на жидкость со стороны других тел или среды.
Внешние силы классифицируются на массовые (пропорциональны массе элемента) и поверхностные.
Важно / на экзамене: Материал важен для понимания фундаментальных уравнений гидростатики и гидродинамики.
Классификация сил
$$\begin{gathered}Внутренние силы: пары, сумма = 0. \\ Внешние силы: \\ - Массовые: пропорциональны массе (тяжесть, инерция). \\ - Поверхностные: от соседей или других тел.\end{gathered}$$
$\vec{F}_{12}$
Сила взаимодействия между элементами 1 и 2
$\vec{F}_{21}$
Сила взаимодействия между элементами 2 и 1
Классификация сил в жидкости: внутренние (парные, сумма равна нулю) и внешние (массовые — тяжесть, инерция; поверхностные — от соседних объёмов или других тел)
2. Анонс лабораторных работ и методичек
Лекция завершается обзором основных свойств жидкостей; далее следует переход к лабораторным работам.
Методички по лабораторным работам будут изданы в декабре с эталонными отчетами и инструкциями.
Студентам предлагается участвовать в редакторской подготовке методичек (обработка текста, рисунки).
Участие в подготовке материалов будет учитываться при выставлении баллов на экзамене.
Важно / на экзамене: Важно: участие в работе над методичками дает дополнительные баллы к итоговой оценке.
Важно / на экзамене: Следует внимательно изучить инструкции по оформлению отчетов, так как они будут частью экзаменационных материалов.
3. Научные статьи и перспективы карьеры
Студентам рекомендуется писать научные статьи для повышения конкурентоспособности при поступлении в магистратуру и аспирантуру.
Специалитет дает право на бесплатное обучение в магистратуре; второе высшее образование платное.
При равных баллах экзаменов решающим фактором являются индивидуальные достижения (статьи, программы).
Котируются только публикации в высокорейтинговых журналах; статьи-«однодневки» не имеют ценности.
Подготовка качественной статьи занимает 2–3 месяца и требует глубокого анализа данных.
Важно / на экзамене: Критически важно: наличие публикаций в серьезных журналах является ключевым фактором для получения бюджетного места в магистратуре/аспирантуре.
Важно / на экзамене: Участие в написании статьи под руководством преподавателя также учитывается при оценке активности студента.
4. Классификация флюидов и физика их сжатия
В гидравлике термин «жидкость» (флюид) объединяет как капельные (вода, нефть), так и газообразные среды (воздух, газы), способные течь.
Газообразные флюиды сжимаемы: при сжатии значительная часть энергии двигателя расходуется не на рост давления, а на повышение температуры за счет межмолекулярных взаимодействий и диссипации тепла (для двухатомных газов ~70% энергии уходит в тепло).
Капельные флюиды несжимаемы: энергия двигателя тратится исключительно на преодоление гидравлического сопротивления, что позволяет использовать менее мощные насосы по сравнению с компрессорами.
Транспортировка газа в жидком состоянии (СПГ) требует огромных энергозатрат на сжижение и регазификацию, делая трубопроводный газ экономически более выгодным при наличии долгосрочных контрактов.
5. Идеальные и реальные жидкости. Внутренние силы
Идеальная жидкость — это модельное тело, в котором отсутствуют силы вязкости (трения), молекулы не имеют объема и не взаимодействуют друг с другом.
Реальная жидкость обладает вязкостью: при движении слои жидкости трутся друг о друга, возникает диссипация энергии в тепло, а при высоких давлениях учитывается конечный объем молекул и силы отталкивания/притяжения.
Нейтоновские жидкости имеют постоянную вязкость, не зависящую от скорости деформации (вода, масло), тогда как неньютоновские жидкости (кровь, болота, краски) меняют свои реологические свойства при изменении скорости движения.
Силы, действующие в жидкости: внешние (массовые — гравитация, инерция; поверхностные — давление, поверхностное натяжение) и внутренние (вязкие силы трения между слоями).
В состоянии равновесия сумма всех сил (внешних и внутренних) в любой точке жидкости равна нулю.
Важно / на экзамене: Важно для экзамена: различие между массой и весом (единицы измерения Н vs кг), зависимость веса от гравитации.
Определение веса тела
$$P = m \cdot g$$
$P$
Вес (сила тяжести), Н
$m$
Масса тела, кг
$g$
Ускорение свободного падения, м/с$^2$
6. Плотность, удельный объем и свойства воды
Плотность ($\rho$) — масса единицы объема; Удельный объем ($v$) — объем единицы массы ($v = 1/\rho$).
Чистая вода имеет максимальную плотность при температуре $4^\circ C$ (при атмосферном давлении). При понижении температуры ниже $4^\circ C$ плотность уменьшается, что приводит к всплытию льда.
Соленость воды увеличивает её плотность: морская вода тяжелее пресной, поэтому в Мертвом море человек может лежать на поверхности (эффект Архимеда усиливается).
Плотность смесей рассчитывается как взвешенная сумма плотностей компонентов; многокомпонентные жидкости (нефть, воздух) требуют учета фракционного состава.
7. Сжимаемость жидкостей и температурное расширение
Жидкости обладают свойством сжимаемости, хотя оно и значительно меньше, чем у газов (для воды сжатие на 5% требует давления около 1000 атм).
Коэффициент объемного сжатия ($\beta_w$) характеризует изменение плотности при изменении давления; его размерность обратная давлению ($1/Па$).
Модуль упругости жидкости ($E_{\text{ж}}$) является обратной величиной к коэффициенту сжатия и для воды составляет примерно 20 тысяч атмосфер.
Плотность жидкости зависит от температуры: при нагревании объем увеличивается, а плотность уменьшается, что описывается формулой через коэффициент температурного расширения ($\beta_t$).
Важно различать поведение жидкостей и газов при тушении пожаров: легковоспламеняющиеся жидкости (бензин) всплывают на воде, поэтому водой тушить нельзя, в то время как ртуть не горит.
Важно / на экзамене: Материал важен для понимания свойств рабочих тел гидравлических систем.
Важно / на экзамене: Формулы сжимаемости и температурного расширения могут встретиться в задачах на расчет плотности.
Связь модуля упругости и коэффициента сжатия
$$E_{\text{ж}} = \frac{1}{\beta_w}$$
$E_{\text{ж}}$
Модуль объемной упругости жидкости
$\beta_w$
Коэффициент объемного сжатия
$\rho$
Плотность
Формула объёмного модуля упругости жидкости (E_ж) через плотность и изменение давления
Расчет плотности при изменении температуры
$$\rho_i = \frac{\rho}{1 + \beta_t (t_i - t)}$$
$\rho_i$
Плотность при температуре $t_i$
$\rho$
Плотность при эталонной температуре $t$
$\beta_t$
Коэффициент температурного расширения
$t_i$
Текущая температура
$t$
Эталонная температура (обычно 15°C)
Формула для расчёта плотности жидкости при изменении температуры
8. Исторический экскурс: от идеальных жидкостей к вязким
Гидравлика — прикладная наука, а гидромеханика — её теоретическая основа (аналог квантовой физики в механике).
Л. Эйлер и Ж. Бернулли заложили основы теории невязких жидкостей; уравнение равновесия было выведено Элером.
Уравнение Навье-Стокса описывает движение вязкой жидкости и было получено спустя около 100 лет после работ Эйлера.
Ламинарное течение характеризуется упорядоченным движением частиц вдоль стенок, тогда как в турбулентном режиме траектории хаотичны.
В нефтегазовой отрасли преобладает турбулентный режим (скорости > 10 см/с), поэтому используются осредненные уравнения Навье-Стокса по Рейнольдсу.
Важно / на экзамене: Различие между гидростатикой и гидродинамикой важно для классификации задач.
Важно / на экзамене: Понимание природы ламинарного и турбулентного течений критично для расчета потерь давления.
9. Вязкость, текучесть и закон внутреннего трения
Текучесть — способность жидкости принимать форму сосуда; она обратно пропорциональна вязкости.
Идеальная жидкость не имеет вязкости; реальная жидкость всегда обладает внутренним трением.
Закон Ньютона для внутреннего трения связывает касательное напряжение ($\tau$) с градиентом скорости потока.
Динамическая вязкость ($\mu$) жидкостей уменьшается при росте температуры, тогда как у газов она увеличивается.
Кинематическая вязкость ($\nu$) определяется как отношение динамической вязкости к плотности ($\nu = \mu / \rho$).
Важно / на экзамене: Закон Ньютона является фундаментальным для расчета потерь напора в трубопроводах.
Важно / на экзамене: Зависимость вязкости от температуры (для жидкостей и газов) — ключевой момент для выбора режимов работы.
Закон Ньютона для внутреннего трения
$$\tau = \mu \frac{dv}{dn}$$
$\tau$
Касательное напряжение сдвига (сила внутреннего трения на единицу площади)
$\mu$
Коэффициент динамической вязкости
$dv/dn$
Градиент скорости по нормали к слою жидкости
Закон Ньютона для внутреннего трения (касательное напряжение сдвига)
10. Начало движения вязких жидкостей и понятие начального напряжения сдвига
Движение вязкой жидкости (нефть, глинистый раствор) начинается только после достижения касательными напряжением значения, называемого начальным напряжением сдвига.
Аналогия с твердыми телами: существует сила трения покоя; жидкость ведет себя как твердое тело до момента превышения критического усилия, после чего происходит резкое начало движения (аналог лавины).
Графически зависимость напряжения от скорости деформации для таких сред выглядит нелинейно: при малых перепадах давления среда находится в состоянии покоя, а движение начинается только после преодоления порога.
Переход от ламинарного режима (низкая скорость) к турбулентному происходит по мере разгона потока.
Важно / на экзамене: Материал важен для понимания реологии не Ньютоновских жидкостей, может быть на экзамене.
11. Вязкость: зависимость от температуры и давления, методы определения
Для жидкостей вязкость сильно зависит от температуры и слабо — от давления (зависит от энергии взаимодействия молекул). Чем выше температура жидкости, тем меньше её вязкость.
Для газов зависимость обратная: чем выше температура, тем больше вязкость. При этом вязкость жидкостей всегда больше, чем у газов из-за плотного взаимодействия молекул.
Эмпирическая формула Озеля позволяет определить вязкость воды при атмосферном давлении, но она не является универсальной для всех условий.
Вязкость определяют с помощью вискозиметров (например, Энглера), где коэффициент кинематической вязкости вычисляется через отношение времени слива испытуемой жидкости и дистиллированной воды.
Существуют методы определения вязкости по скорости погружения шарика в жидкость или по форме воронки при перемешивании.
12. Гидростатика: классификация сил и свойства гидростатического давления
В гидравлике рассматриваются два состояния: равновесие (гидростатика) и движение (гидродинамика). В гидростатике анализируется равновесие жидкости или тел, погруженных в неё.
Силы делятся на массовые (пропорциональны объему: сила тяжести, инерции) и поверхностные (пропорциональны площади: давление, напряжения).
В гидравлике принято допущение о том, что силы сопротивления разрыву в жидкости ничтожно малы; растягивающие усилия в жидкости отсутствуют.
Гидростатическое давление — это напряжение, возникающее в жидкости в равновесии. Оно всегда действует по нормали к площадке (перпендикулярно поверхности).
Величина гидростатического давления в данной точке не зависит от ориентации площадки, на которую оно действует ($P_1 = P_2$).
Важно / на экзамене: Важно для понимания природы гидростатического давления, может быть на экзамене.
Определение средних и точечных нормальных и касательных напряжений
Формулы для определения средних и точечных нормальных и касательных напряжений.
13. Уравнения равновесия жидкости (Эйлера), закон Паскаля и поверхности равного давления
Из свойства независимости давления от направления площадки выводится дифференциальное уравнение равновесия жидкости (уравнения Эйлера).
Жидкость может находиться в равновесии только под действием массовых сил, имеющих потенциал (например, гравитация).
Закон Паскаля: давление, производимое на поверхность капельной жидкости в равновесии, передается всем её частицам без изменения величины.
Поверхности равного давления — это горизонтальные плоскости, перпендикулярные вектору силы тяжести.
Суммарное давление в резервуаре зависит от глубины: $P = P_0 + \rho g h$, где $P_0$ — внешнее (атмосферное) давление, а второе слагаемое растет с глубиной.
Важно / на экзамене: Закон Паскаля и уравнение Эйлера являются фундаментальными законами гидростатики, обязательны к знанию.
Полная транскрипция лекции с таймкодами (164 фрагментов)
добрый здравствуйте вы можете скинуть сюда ссылки вот в чат общий у меня там уже все все забито все чат и всем почты ваше сообщение долго искать вообще если вы сейчас сюда скинете я добавлю сразу добрый а какие ссылки но мы там делали как старосты там какой-то чат в общий там для всех было такое или нет
там таблица с таблицей там списка группы в google таблицу вот это вот все скиньте потом я видел ваши там сообщения сейчас все это другими сообщениями забита уже мне там надо просто искать сейчас вам скинут хорошо сюда или на почту куда скинуть сюда можно тоже можно на почту ну сейчас сюда скину все скинули
так все вижу так продолжаем продолжаем лекции значит у нас 1450 должно закончиться лекция 1 вот так мы на этом рисунке до закончили именно каком или никто не помнит вот такой же нет у нас было жидкости их основные свойства так вот это было
По-моему, не было такого. Не было, не было. Этого не было. Так, жидкости их основные свойства. Вот это было, такие рисунки? Нет. Не было, да? Вот тут, а, вот это, наверное. Да, да, да. Ага, все, ясно. Так, часы смотрели, да, это все. Так, сейчас, секунду. Так, продолжаем. Кстати, вот так, сейчас, секундочку, запись пока приостановлю, там хотел кое-что.
сказать там смотрите какая особенность у вас у вас экзамен до в конце будет значит например вот есть такие варианты но помимо там классического да там участие в экзамене у вас же будут лабораторные работы
Значит, можно сделать следующее. По этим лабораторным работам нет методичек. Ну, их надо издавать, да, значит, чтобы эти методички были, их надо составить. Есть соответствующие инструкции по этим лабораторным работам, как это выполнять. Есть отчеты.
с прошлого года ну типа эталонных отчетов значит с пояснениями как и что делать и вообще как бы в идеале ехать я хочу уже до декабря сделать эти методички ну я не знаю сколько их там будет наверное две две методички чтобы можно было их издать уже
в университете, но и нужны будут мне технические помощники, которые бы работали с текстом, то есть есть там требования к тексту, ну, каким шрифтом, в каком шаблоне, в какой последовательности, там, понятное дело, что эти инструкции где-то в PDF, где-то там отчеты у меня в Word, то есть все это...
обработать сделать в единую какую-то нормальную методичку которую можно и который я потом могу сдать куда-нибудь на публикацию и так далее ну то есть такая редакторская работа подготовительная значит и если кто-то из вас ну там несколько человек
готовы такой редакторской работой позаниматься, я это учту, что называется, при экзамене, что человек активно себя вел в течение семестра, осуществлял помощь, что называется, на экзамене будет плюс балл, условно говоря. Поэтому подумайте.
ну то есть я это учту да кто мне помогал значит с методичками значит если кто-то хочет да в этом поучаствовать значит напишите мне ну можно там в контакте в личку там мы за там мы хотим там участвовать в методичках но и там фамилии да вот я тогда подготовлю материал ну там скажу чего как делать вы сможете сделать
Значит, это первое. И второе, с этими металличками уже не связано. Ну, вам, может быть, на третьем курсе еще рано. Ну, это кажется, что рано думать. Но на самом деле, может быть, кому-то, кто-то уже и думает об этом. Короче говоря, у вас можно научные статьи написать, которые будут...
Во-первых, у вас в резюме они будут уже, научные статьи в журналах. Мало ли кто-то может хочет заниматься там.
какой-то исследовательской деятельностью, в каком-нибудь НПНФ работать или еще где-то, или в университете, в лаборатории где-то, ну мало ли, да, или учиться в аспирантурии после окончания вуза, или в магистратуре, вы имеете право на бесплатную магистратуру после окончания специалитета. Там нужны будут для дополнительных баллов при поступлении статьи. Поэтому, если кто-то хочет...
еще статьи написать ну то есть я дам какое-то исследование ну я не знаю там условно посчитать там в ансисе или у меня есть инструкции как это делать там трубопровод еще что-то и можно будет сделать статью ну в нормальном журнале там опубликовать заграничным какого-нибудь даже нужно будет английском языке или в российском в зависимости от уровня как как уровне будет исследование
Значит, ну как бы где эти статьи будут нужны? А? А, Юрий Владимирович, извините, перебью. Вопросик есть. Да. А какой максимум человек на методичку? Ну, я думаю, что вообще у меня в планах, наверное, две методички точно. Может, может и больше. Но я думаю, что, наверное, два человека это на одну точно.
куда там больше уже толпится, да. Ну, грубо говоря, там разделить можно между собой. Один там рисунки готовит, второй текст там обрабатывает. Ну, то есть четыре человека минимум, может быть, даже и шесть, как бы, может быть, три методички сделать.
ну так и такие мысли если будет как бы народу больше на эти методички ломиться да ну вы подавайте информацию я посмотрю может быть еще какие-то у меня есть там материалы полезны для методичек может быть их тоже использую но так вообще по планам две методички подготовить может быть больше посмотрю ну про извиняюсь еще раз
Я вам уже написал список. Сейчас посмотрим, сколько там. Вся группа, 50 человек. Сейчас подожду. Сейчас посмотрим. Ну нормально, 5 человек. Стоп, это 5 сообщений. А сколько человек? Ну хорошо, ладно, я вижу даже есть желающие. Я подумаю, как распределить это все.
Так, желающих больше, чем методичек. Ладно, я понял, я посмотрю, да? Еще, Юрий Владимирович. Да. У меня есть опыт. Я уже писал методички по физике для преподавателя. Это Никита, да? Да, да, да. Ну, хорошо, да, ладно, учтем опыт. Так, ладно, с методичками разобрались. Желающие есть, это хорошо.
Так, я тогда это прикину, но сразу у меня не получится прямо сегодня, да. Там надо посмотреть с этими методичками. Может, там вообще лабораторных этих много. Может быть, там все и будут загружены, кто выразил желание. Ладно. Так, значит, ну и с этими статьями, да, хотел сказать. Значит, ну вообще, зачем эти статьи нужны там, ну мало ли, да. Значит...
У вас, как у специалистов, заканчивающих специалитет, у вас будет право на бесплатное обучение на следующей ступени образования. Для вас следующая ступень образования – это магистратура и аспирантура. Но они как бы равнозначны, по сути говоря. Магистратура два года длится, аспирантура четыре года длится.
ну разница что после магистратуры получать магистрский диплом после аспирантуры если если защищаетесь да конечно получите но становитесь там кандидатом наук кандидатом технических магистратура бесплатно да это все вообще платно платно это все стоит там в год 600 по 700 тысяч вы имеете бесплатно если бы у вас например было бы уже магистрское образование
Вы не имели бы права на магистрское второе бесплатное образование только за деньги. А вот следующая ступень для магистратуры, аспирантуры, она тоже бесплатная, как считается. Ну, короче, при поступлении в эти магистратуры и в эти аспирантуры...
учитываются дополнительные личные достижения или баллы ну то есть основной это конечно экзамен да вы сдаете экзамены там все понятно но если например ну конкурс же всегда если на место претендует люди с одинаковыми вступительными экзаменами с баллами то смотрят уже у кого больше индивидуальные достижения
Ну, то есть у кого больше статей, значит, вот такие вот вещи. Там есть перечень этих достижений. Компьютерный программ, автор компьютерных программ, ну и статьи. Это такие основные вещи. Вот статьи, ну, не абы какие, да. Есть статьи вообще там, 150 рублей платишь, тебе на следующий день твою статью публикуют вообще и так далее. Ну, такие не котируются. Есть специальные журналы там высокорейтинговые.
Я в такие журналы подаюсь. Статья это вообще, ну она до года может издаваться на самом деле, это зависит от журнала. То есть условно так, например, кто-то из вас или там несколько человек хотят стать авторами статьи. Значит мне пишите, вот мы хотим. Ну я с вами формулирую тему, даю задание, вы там что-то моделируете, считаете.
Это займет у вас не неделю, это надо будет месяца два готовить материал точно, чтобы это было качественно. Потом текст писать может быть месяц, 12 страниц текста, я его буду проверять многократно, подправлять что-то. То есть это такой процесс. Потом подадим журнал, в журнале он несколько месяцев будет издаваться.
Журналы очереди стоят. Ну, глядишь, к концу года учебного выйдет эта статья в 27-м году, и у вас будет в резюме автор статьи. Полезная вообще вещь. Я в свое время в аспирантуру, когда поступал, мне это сильно помогло. Вот у меня аспиранты в этом году поступили тоже. При конкурсе 12 человек на место, наличие статей позволило на бюджетные места поступить людям.
Имейте в виду, что можно такие вот тоже подготовить статьи по нефтегазовой теме. Но если кому-то что-то будет там непонятно по статьям, скажите, я отдельно поясню. Ну и тоже, соответственно, если человек будет участвовать в статьях, ну тоже учту при экзамене, что человек не просто там в ТикТоке сидел.
Склонен к научной деятельности. Нормально там все. Интересуется профессией своей. Тоже вот такая есть возможность. Так. Ладно. Это я сказал. Теперь уже, собственно, к лекции. Перейдем. Ну, чего-нибудь я там... Статья чуть с какими-нибудь гидравлическими расчетами будет связана, по сути, с моделированием. Так, ладно. Где наша лекция?
Вот наша лекция. Видно, да? Наверное, видно все. Видно, да, экран? Да, все видно. Ага, все, хорошо.
Так, ну, значит, жидкости – основные физические свойства. Значит, могут менять форму, уже с вами знаем. Ну, и различают, по сути, два вида жидкости. Ну, это вот гидравлики жидкости, капельные жидкости и газообразные. Ну, то есть, как мы видим, газ тоже тут жидкостью называют. Ну, на самом деле, это такой перевод, как бы, прямой. На самом деле, это флюид, да, флюид, да, в английском языке флюид.
То есть некая текучая составляющая, некая субстанция, которая может течь. Жидкость у нас может течь и газ у нас может течь. Поэтому тут различают и капельные жидкости, мокрые, что называется. То есть капельные – это значит агрегатное состояние жидкости. И газообразные. Вода, нефть, керосин, масло, понятное дело, капельное. Ну и газообразные жидкости.
Воздух, кислород, азот пропад. На самом деле мы понимаем, что любое вещество, любое, может быть и в жидком виде, и в газообразном. Вода, например. До 100 градусов она жидкая, после 100 градусов, выше 100, она газообразная. Воздух газообразный при температуре минус 180.
При минус 182 у нас кислород начинает сжижаться в воздухе, а при минус 195 – азот. То есть ниже 195 градусов по Цельсию воздух будет жидким. Пропан при минус 42 жидким становится и так далее. То есть любое вещество может быть в этих агрегатных состояниях.
Идем дальше. Ну, газ, соответственно, меняет объем. Да, уже сами поняли. Ну, и еще раз, если не говорил, скажу, что у насоса качаете вы нефть или качаете вы газ в природной бумагистрали. Качаете нефть, например, давление на входе у газа и нефти будет одинаковое, расход килограммов в секунду будет одинаковый, и давление на выходе будет одинаковое. Ну, то есть, только в одном случае нефть качаем, а другой – газ.
Для газа двигатель будет в несколько раз мощнее. В 5-8 раз может быть мощнее потребуется двигатель. Для жидкости нет. Потому что когда вы перекачиваете жидкость, она не сжимается. И вы тратите силу двигателя, мощность двигателя, только на то, чтобы преодолеть гидравлическое сопротивление. В трубах, в клапанах, в поршнях, в цилиндрах.
А когда вы сжимаете газ, вы еще должны преодолевать межмолекулярные взаимодействия молекул. Молекулы пытаются отталкиваться друг от друга, чтобы их протолкнуть, транспортировать. Надо их поджать, что называется, повысить в них давление. Соответственно, будет меняться объем, изменяется объем. Молекулы начинают...
взаимно соударятся более интенсивно, начинает выделяться вот эта вот энергия соударения, диссипирует в тепло. Эта энергия уходит не в рост давления, а в рост тепла. И получается, в зависимости от состава газа, одноатомный, двухатомный, трехатомный, многоатомный газ, молекулы точнее, да, молекулы, какая-то доля энергии пойдет на...
Например, если вы сжимаете двухатомный газ, азот, например, у вас где-то 71-72% пойдет не на рост давления, а на увеличение тепла, на рост температуры. И только 30% пойдет на рост давления. Поэтому для компрессоров надо использовать более мощные двигатели.
Ну и получается так, что если мы сжимаем жидкости, то нам нужны маленькие двигатели. Ну, они так и есть на нефтяных компрессорных станциях. Там электрические двигатели небольшие относительно. Все это у нефти перекачивает. А на компрессорных станциях там большие мощные газотурбинные двигатели. Тогда...
такой вот вопрос ну хорошо если это так все экономно перекачивать жидкости а мы знаем что например на газоперекачки когда по магистрали газ мы перекачиваем но мы берем из магистрали топливный газ ну то есть этот же газ который мы перекачиваем мы его используем как топливо в газотребленных двигателей мы берем этот топливный газ
загоняем его в газотурбинные установки, чтобы они работали. И вот этот от общего расхода в магистрали, это где-то 7-8% расхода. Если мы бы перекачивали его в жидком виде, у нас тратилось бы, не знаю, в 5 раз меньше расхода. Не 8%, а 2% топливного газа тратили бы на перекачку. А что значит 1% газа?
Сколько он стоит от общего магистрального расхода? Возьмем, например, Северный поток. Когда он работал, у него цифра была 55 миллиардов кубометров газа в год он перекачивал. Я усчитывал, сколько там 1% будет стоить на 1000 кубометров. То есть мы берем эти 55 миллиардов.
Берем от этих 55 миллиардов 1%. Получается у нас... Выбираем два нуля. Это у нас получается 55 тысяч. Это 5500...
миллиардов газа убираем еще тысячу по что цена за кубометр умножаем на стоимость ну короче этот высчитывал в год где-то 165 миллионов долларов стоит сжигать один процент топливного газа для такого газопровода значит вопрос почему
У нас газ все-таки перекачивают в газообразном состоянии по магистралям. Они делают сперва на добыче, его ожижают в жидкий вид, а потом уже в жидком виде транспортируют по трубопроводам до потребителя. Какие предположения? Ну, наверное, потому что это больше энергии затратит сжижение именно этого газа. Ну, все правильно, да. Чтобы сжижить газ, его нужно...
Также сжать компрессорами, чтобы у него было высокое давление. Потом его нужно через теплообменники прогнать. Потом нужно его прогнать через турбодетендерные агрегаты, чтобы снизить еще давление. Потом опять прогнать через теплообменники. Потом, когда он жидкий, нужно... Вот он дошел до потребителя.
Его нужно регазифицировать, то есть перевести в газообразный вид опять. Это нужно опять его нагреть, включить горелки, печи, подогреватели, сжечь какой-то газ, чтобы это все испарилось в газообразный вид и так далее. То есть все прекрасно, транспортировать жидкий газ, но чтобы он стал жидким, надо потратить кучу-кучу энергии.
То есть в итоге все это дороже обойдется. Трубопроводный газ все равно получается дешевле. Но когда у вас трубопроводный газ, там есть другая особенность. Он, конечно, дешевый, в несколько раз дешевле, чем СПГ. Но у вас должны быть тогда долгосрочные контракты. Трубы эти дорогие, магистрали чрезвычайно дорогие, металла много. Мне тут попалось одно звено.
24 метра трубы стоит 20 сколько 15 тысяч долларов но это просто труба она без изоляции без всего просто металлическая вот это вот штрус или как он там называется загнутый штрус вот этот вот в трубу до 24 метра до а если у вас 6000 километров ну
разделяйте умножайте там да еще плюс надо изолировать бетонировать утяжелители ставить закапывать и так далее так далее так далее это огромные деньги поэтому ну
нужно долгосрочные контракты для трубопроводного газа чтобы гарантированно можно было эту трубу строить обслуживать и так далее с спг все проще потребители много газа в мире выплыл ваш этот газовоз с этим сжиженным природным газом значит поплыл там куда-то
и он может пока он плывет к точке назначения там четыре раза место назначения поменять ну идут какие-то торги на бирже газовые фьючерсы там и так далее и значит вот он плывет в один порт цена изменилась в другом порте она стала дороже газ этот фьючерс кто-то там продал кто-то перекупил
и вы уже капитану там звонят типа все давай короче пол туда теперь давай другую сторону и вот он там может четыре раза менять направление потому что торги идут такая вот история то есть более гибкая губ более гибкий рынок до продукт более дорогой
с этой точки зрения при такой как бы нестабильным энергетическом рынке очень волатильном спг получается более удобный продукт для поставщика значит дальше идем дальше то есть спг тоже нужен но тоже полезен но со своими особенностями он дороже но поставщику к ибо боли
значит жидкости у нас бывают идеальные и реальные жидкости значит в чем разница идеальные жидкости это не вязкие жидкости то есть ну как с идеальным газом да у нас там в школе был идеальный газ там реальный газ что такое идеальный газ напомню в нем молекулы не имеют размера они как материальные точки минимум бесконечно малого размера то есть
Когда мы газа сжимаем, в какой-то момент размеры молекул начинают играть роль, потому что молекулы отталкиваться начинают друг от друга при чрезмерном сжатии и так далее. Электромагнитные силы у них отталкивания возникают, а в идеальном газе этого нет, они не отталкиваются.
В какой-то момент они, наоборот, в реальном газе притягиваются тоже. Там есть такие диаграммы потенциала взаимодействия молекул. Сперва они притягиваются, еще сильнее сжимаются, отталкиваются начинают. В общем, переменная величина. Потом молекулы вращаются, каждый вокруг своей оси. Они трутся между собой. У них есть моменты вращения. Это вызывает...
Тепловое взаимодействие, диссипацию тепла, нагрев и так далее. Это реальные газы. В идеальных газах это все игнорировано. Просто некий набор материальных точек бесконечного размера, которые не занимают объем своей молекулы, не трутся между собой, не вызывают теплового взаимодействия. Идеальный газ.
то есть отсутствует силы вязкости ну и с жидкостями то же самое все то собственно здесь это и написано все тоже самое относится к жидкостям отсутствует касательный силы трения напряжение объем молекул бесконечно мало и так далее нет жидкостях пробьем молекул ничего не говорится просто объема не занимают жидкость это в газах
так считается что объем бесконечно мало так дальше давно ньютоновские не ньютоновские мы с вами уже изучили чем они отличаются не ньютонские то у них аномальные как-то нечего зацик вязка пластичной жидкости то есть при изменении скорости движения у них увеличивается вязкость
Вот эти у нас резко-пластичные жидкости. Масляные краски, зубная паста, кровь, болота, зубчие пески и так далее. Это все у нас неметанские жидкости. То есть попали в такое вещество, медленно двигаетесь, будет она для вас преодолимая. Начнете резко шевелиться, она будет очень плотная. Силы, действующие в жидкости, это внешние и внутренние силы.
Вот у вас жидкость в равновесии находится. Суммарное их взаимодействие результирующее будет равна нулю. Но в локальных они там, конечно, будут иметь свои какие-то значения. Внешние силы. Массовые или объемные и поверхностные. Массовые силы – это, собственно, сила тяжести. То есть сила, действующая на всю массу.
тела на всю массу жидкости или там силы инерции например да жидкость там перемещается там по трубопроводу у нее есть силы инерции при гидравлических ударах но есть поверхностные силы значит обусловлены воздействием соседних объемов жидкости на данный объем или воздействием других сил
при смешении жидкости это вообще когда капли различные или поверхностное натяжение то есть по поверхности вот этого вот этой жидкости они по массе понятие плотности там тоже мы знаем значит масса делись на объем жидкости ну и есть отдельный объем это обратно объем объем к килограмму
Какой объем жидкости будет на 1 кг? Это будет идельный объем жидкости. По химическому составу чистые жидкости бывают однокомпонентные. Например, жидкий азот. В нем только Н2. Или многокомпонентные жидкие смеси. Жидкий воздух.
В нем смеси аргона, кислорода, азота, нефть. Пожалуйста, многокомпонентная смесь. И тяжелые легкие фракции, газовый конденсат может быть. И, соответственно, плотность смеси будет рассчитываться для первой и второй жидкости по такой вот формуле. Для воды какие-то примеры у нас здесь. Про плотность пресной воды.
наибольшая плотность наибольшей плотности при 4 градусах по цельсию получается при давлении вот одна атмосфера это 4 градуса по цельсию то есть у нас вода при 4 градусах тепла самое тяжелое будет вода при более высокой температуре она будет менее плотно и это кстати
видно например вот кто там например на моторной лодке плавает круглый год но не круглый год там в сезон когда есть вода они лед они это чувствуют я тут говорил с одним рыбаком до который и летом плавают и и в ноябре и в октябре и в апреле и в мае в общем он говорит что да когда
В октябре плаваешь, ну или перед ледоставом уже там в ноябре, ну чувствуется, как на лодке идешь, любая волна, и как будто бьет по лодке удар такой молотом, да, потому что вода стала плотнее, это ощущается, тяжелая вода такая, да. Ну, потом при температуре ниже 4 градусов по Цельсию она уже теряет свою плотность и уже, значит...
у нее начинают возникать кристаллические структуры в лед она превращается а лед у нас легче чем вода потому что кристаллическая структура льда менее плотная чем ассоциации молекул воды и он всплывает на 10 процентов легче появляется так что у нас морская вода морская вода тяжелее
Пресная вода более легкая. Поэтому, если вы купаетесь в озере в пресной воде или в речке, вы сильнее в воду погружаетесь. Если вы в соленой воде купаетесь, то вам легче плыть. Она тяжелее, соленая вода, она вас выталкивает лучше на поверхности, и вам легче плыть.
Ну, там, знаете, Мертвое море в Израиле есть, очень соленое. На нем можно даже книжки читать. Собственно, я так и делал, когда там был. То есть у него ложишься в это Мертвое море, и можно книгу читать, лежать спокойно, как на диване. Она очень плотная, там соли.
И, например, я в качестве эксперимента брал бутылку воды, ну, брал полуторалитровую бутылку пресной воды, с подкаром наливал и кидал ее в это мертвое море. И бутылка всплывала с водой в этом мертвом море, ну, где-то, наверное, процентов на 15. Ну, так достаточно заметно она торчала из воды. То есть пресная вода легче, чем соленая вода. Это было сильно заметно.
так плотность воды увеличивается к поверхности океана а от поверхности к 1 так вот уделен вес жидкости то что значит второй закон ньютона мы знаем силы равняется масса на ускорение свободного падения вот он сюда тоже применим силы тяжести в данном случае силу тяжести вес не путаем вес с масс
Строго говоря, если ваша масса 50 кг, например, то ваш вес должен измеряться не в килограммах, а в ньютонах. Вы должны 50 кг m на g по форме m на g умножить на ускорение свободного падения на 9,81. 50 умножить на 9,81 – это 490 ньютон.
Поэтому, когда вас спрашивают, какой ваш вес, строго, если надо говорить, мой вес 490 ньютонов. Пускай сами пересчитывают в килограммы. Или правильно вопрос задают. Какая ваша масса? Масса вашего тела 50 килограмм. А какой ваш вес? Ну, мой вес на Земле 490 ньютонов.
На Юпитере 5000 ньютонов и так далее. Зависит от ускорения свободного падения. Дальше. Плотности веществ для сравнения. Вода у нас как такая базовая величина. 1000 кг на кубометр. Ну плюс-минус. Видим, что масло легче, нефть легче, керосин легче, спирт легче.
Бензин легче. Поэтому они всплывают. Поэтому нельзя бензин горящий или нефть или что-то такое тушить водой. Когда вы тушите это все водой, горящий бензин оказывается сверху на этой воде, вода эта растекается и вообще все еще хуже становится. Но ртутью можно, получается.
тушить ртутью нельзя ртуть водой можно тушить но ртуть не горит но есть же там всякие ролики когда в ртуть закидывают гантели герри гантели и они там плавают потому что плотность металла железа 7000 килограмм на кубометр то есть в два раза легче чем ртуть поэтому они
Плавают как поплавки там все эти гантели. Сжимаемость. Про сжимаемость мы уже говорили, что она сжимается, жидкость газообразная вообще сжимается, очевидно, легко. Капельная сжимается еле-еле, на 5% при 1000 атмосферах, но сжимается. Значение коэффициента объемного сжатия воды в зависимости от температуры и давления. Ну, для примера.
так ну давайте посмотрим коэффициент объемного зажатия при давлении значит давление у нас при давлении паскалю множество 10 минус 4 так сейчас давайте вот эти вот паскале сейчас секунду коэффициент объемного зажатия у нас один делить на паскаль да будет так и такая размерность но здесь давление
Не 10 минус 4 тут надо подправить, а 10 в 4. То есть, грубо говоря, фактически здесь... Так, что смотрим? Ну, процент сжатия при различном давлении. Но мы видим, что это величины... Значит, сейчас дайте-ка я соображу, что здесь за цифры-то такие. Так, при нуле коэффициент объемного сжатия при давлении.
давление больше коэффициент объемного сжатия уменьшается странно так и больше цент но она я разберусь через здесь такой почему здесь как-то все наоборот написано может просто перепутана таблица метод логика непонятно в цент объема сжатия плотность давление изменение объема изменения плотности
Ну ладно, потом постараемся разобраться, что эта таблица нам дает вообще правильные данные или нет. Есть еще модуль упругости жидкости. Тоже есть такая величина. Обратный коэффициент объемного сжатия в паскалях. Для воды это 20 тысяч атмосфер. Упругость жидкости, когда уже преодолевается...
и упругость, ну, предел упругости, да. Температурное расширение есть. Свойство жидкости изменяет свой объем, характеризуется коэффициентом температурного расширения. Ну, мы тоже сейчас по воде увидели, что более теплая вода имеет больший объем и меньшую плотность, да. Ну, тоже вот есть формула, да. Отношение объемов к изменению на градус, да.
так приведены тоже примеры значит давление воды и коэффициент и температурного расширения ну здесь я логику вижу нормально нет вопросов нет то есть чем горячее температура тем больше этот коэффициент температурного расширения ну тут мы это видим можно определять плотность
жидкости при ее текущей температуре. Так, что закончилось? Закончилось. Следующая презентация. Так, видно? Виден слайд? Да-да-да. Да, хорошо. Здесь будет несколько слайдов 10-15. Такой чистый текст. Будет немного тяжеловато. Но будем улавливать основную мысль. Потом уже всякие определения пойдут. Значит, у нас уже был исторический экскурс.
В эти все труды. Но здесь так более подробно, конкретно идет. Тут уже Леонард Эйлер и Бернули упоминаются. Капитальные труды они сделали по теории жидкости. Да и вообще, кстати, по компрессорной технике, по турбомашинам, по движущимся потокам. Значит, Эйлер ввел дифференциальное уравнение равновесия жидкости, положив начало теоретической гидромеханики.
Лагранж, Гелемгольдс, Киргоф сделали свой вклад. Есть, например, методы расчета жидкостей невязких по Элеру и по Лагранжу. Если, например, вы будете считать в Ансисе, в том же самом расчеты трубопроводов, он вам тоже будет предлагать методы по Элеру или по Лагранжу.
гидромеханика что такое гидромеханика где у нас гидравлика гидравлика эту прикладная наука а гидромеханика это такая теоретическая на типа квантовая физика какие-то кванты там какие-то барионы там нуклоны какие-то такое это типа теоретическая физика есть
Конкретная наука, прикладная, какая-нибудь физика. Это гидравлика. То есть это уже связь с конкретными машинами. Это Дарси Вейсбах, Бусинеск, Жуковский, Шези и так далее. Они уже занимались разработкой конкретных машин. Навье. Про Навье и Стокса мы уже с вами говорили. Про уравнение Навье и Стокса, про искусственный интеллект и про все вот это. Как решаются эти задачи. Вот они.
вывели уравнение движения уже вязкой жидкости если эйлер и лагранша у них были не вязкие жидкости ну то есть упрощенная теория то тут уже через сто лет до почти через 100 лет они уже вывели законы для реальных жидкостей для вязки через дифференциальные исчисления
Пуазель был такой исследователь, изучал, французский врач вообще был, изучал движение крови по сосудам. Я был в одном из европейских университетов, там гидродинамики были, они там компрессоры изучают, насосные станции, компрессорные станции, у них там был макет.
сердечно-сосудистой системы человека. Большой, целая комната, метров, наверное, 40 квадратных, такая крупная комната, и в ней было сердце сделано, трубки сделаны, жидкость специально вязкими свойствами, как у крови. Насосы работали, и они моделировали движение крови по телу человека. Вот такое исследование проводили, там диссертацию писали.
что у нас тут рейнольдс подключился тоже в свое время в конце 19 века но число рейнольдса мы с вами знаем он уже нам разделил он ламинарное турбулентное течение смог выделить ну вот кстати вот такое интересное определение осмотрел для ламинарного и турбулентного течения в ламинарном режиме поток частиц жидкости полностью управляется стенками канала ну то есть
Траектории движения частиц совпадают с направлением стенок, параллельно стенкам. А в турбулентном они движутся уже, видите, написано, по своим каким-то индивидуальным замысловатым траекториям. И уже структура канала не оказывает влияние на движение отдельных частиц. Но у нас, как мы говорили, глубокого турбулентное течение.
в наших нефтегазовом оборудовании, потому что ламинарный режим очень медленный, 10 сантиметров в секунду, нам это не годится. Мы не продадим нефти много и газа, если будем с такой скоростью транспортировать.
вот есть такая тут фраза в конце осредненное движение по уравнением на вестокс оказалось неверным но тем не менее как же она применяется в том же мсс а там есть она управляется производится по уравнением на вестокса осредненным порой на лицу то есть юранс так называемый рейнольдс эверидж на вестокс ран
то есть уравнение вестокса, осреднённое по Рейнольдсу, то есть по его подходу осреднения для таких течений. В 20 столетии уже появляется полуэмпирическая, уже турбулентность начинает отдельно рассматривать, не просто ламинарная.
турбулентное течение уже начинает рассматривать турбулентности начинают изучать пограничные слои ну то есть мы понимаем с вами до что когда у вас течет газ в трубе он в центре будет течить течь быстрее чем у стенок ну у стенок он затормаживается об эти стенки силы трения стенки вот это вот называется пограничный слой в нем основные потери то в потоке происходят давление в этом пограничном слое
Начали создавать теории. Фамилия ученых Перечисленных, Христианович, академик Лебензон, Павловский и так далее. Они уже занимались гидромеханикой прикладной, в том числе подземной гидромеханикой, в частности для коллекторов, кухтинных и так далее. Ну и гидромеханика, что это такое.
общей закономерности связывающие механические движения и взаимодействия тел находящихся в твердым жидком и газообразном состоянии эта механика физики тела но и гидромеханика она соответственно к флейтам относится значит
Разделяется гидромеханика на гидростатику и гидродинамику, включая кинематику жидкости. Про гидростатику мы говорили, это наполненные резервуары, стоит вода, жидкость у них там. Гидродинамика – это движение различное в трубах, вокруг лопаток, через клапаны и так далее. То есть гидростатика – это равновесие жидкости, гидродинамика – закон о движении, внешние силы.
Матанализ там используется, дифференциальные исчисления. Все это подкрепляется эмпирическими данными, проводятся эксперименты, усреднения различные производятся и так далее. Вообще считается гидромеханика, гидравлика сложной наукой. Она считается сложной наукой и те аспиранты, которые поступают на научные специальности.
связанный с гидромеханикой, с динамикой жидкости, с динамикой газов, у них плюс один год в аспирантуре в связи со сложностью. Считается особо сложная наука. Я говорил, где я работаю. У нас как раз и магистратура по транспортировке природного газа. Можно на ней продолжить обучаться в Санкт-Петербурге. И аспирантура.
по компрессорной холодильной техники к реагенной системы жизнеобеспечения это все гидростатика гидродинамика там четыре года обучения в аспирантуре в связи со сложностью вот этих вот гидромеханики гидро считается сложность ну вы пугаться не надо если как бы этим занимаетесь все нормально выйти мы уже занимаетесь вас
ваша профессия напрямую связано с гидравлик просто по-другому никак у вас трубы течения нефти и газа по трубам все вам деваться не когда вы уже вошли в этот мир так что все поздно беспокоиться так реально идеальной жидкости газа посмотрели уже нет некие повторы меня будут да просто с разных источников информацию собирал что у нас еще текучесть до
Свойство жидкости, при котором она принимает форму той емкости, где находится. Обусловлено подвижностью этих ассоциаций молекул. Текучесть, величина обратной вязкости. Вязкость больше, соответственно, текучесть меньше. Идеальная жидкость не имеет вязкости, как я уже говорил. Вообще, зачем нам знать какую-то идеальную жидкость невязкую, если реально все жидкости вязкие?
Ну, надо знать. Дело в том, что когда вы, например, проектируете какие-то гидравлические системы, там, естественно, вязкая жидкость. Но первичный вариант можно проверить на невязкой жидкости, чтобы вообще, в принципе, понять.
углы поворотов в трубах, размеры, диаметры этих труб. И вот на упрощенных моделях без вязкости можно понять, в принципе, куда течет жидкость, с нужной ли скоростью, с нужным ли порядком скорости, с нужным ли направлением. И вот когда это на невязких расчетах определено, уже после этого подключаются более сложные методы расчета вязкие потоки.
Размерности физических величин, применяемых в гидромеханике. Системы разные бывают. Нам, конечно, нужно пользоваться системой Си. Тут некоторая история, к каким единицам измерения прибегали.
ГОСТ у нас был введен в 1963 году, который уже переводил все на систему СИ, принятую в 60-х годах. То есть это метры, килограммы, секунды Кельвина. Это система СИ. Метры, килограммы, секунды Кельвина. Можете до сих пор встречать в технике всякие внесистемные единицы, внесистемные единицы. Например,
сгс до сантиметры грамм-секунда такие вот килограмм сила там для силы и так далее но этом все не системные единицы их надо переводить очень много таких такого встречается например в американской технической литературе них вообще там футы дюймы футы фунт фунт и вместо килограммов паунт
там футнов на фунт всякое такое вот там сидишь переводишь это все ну сейчас ты легко переводить просто вышку загоняешь там типа переведи мне там кгс там значит в килограмм вот он там переводит быстренько но вот эти взаимоотношения этих всех величин значит свойства жидкости
так что здесь но это уже все сказал на самом деле все эти повторы тут есть но повтором будут на ничего страшного так это про плотность тоже повторы плотность плотность идем дальше удельный объем было
вот например плотность для нефти и нефтепродуктов по форме по формуле менделеева с учетом коэффициента объемного расширения то есть от температуры более теплая нефть имеет больше коэффициент расширения соответственно меньше плотность ну а 15 по 15 плотности эталонная как бы приняты при 15 градусов по цельсию ну то в общем таки
Вязкость. То есть реальные жидкости у нас характеризуются вязкостями. Закон Ньютона для внутреннего трения в жидкости. Вот такой вот есть пример. Есть две пластины. Нижняя пластина неподвижная. Верхняя пластина движется. Относительно нижняя с некоторой скоростью В. Направо она движется. И жидкость внутри у нас...
Получается вязкая. И получается вот такой профиль в этой жидкости. То есть жидкость прилипает к пластинам и вместе с ней двигается. Ну и промежуточные слои имеют промежуточное значение. Получается такая вот эпир скоростей. И фактически это не что иное, как пограничные слои у пластин так себя ведут. Ну Ньютон вывел отсюда...
силу вот этого касательного напряжения, силу трения. А вот внизу мы видим Тау. Это касательное напряжение сдвига по закону Ньютона. То есть это вязкость, динамическая вязкость газа умножена на изменение скорости от расстояния по нормали. Вот такая зависимость.
А вот это Т – это сила внутреннего трения. У нас применяется в расчетах вот это ТАУ. Когда вы делаете расчет гидравлических систем, вы считаете касательное напряжение сдвига, чтобы рассчитать эти пограничные слои.
Значит, что у нас еще? Ну, есть динамическая вязкость, вот эта мю, да? Она характерна для каждого вещества своя. Ну, то есть, она зависит от температуры. Если это жидкие вещества, температура больше, вязкость меньше. Если газообразная, наоборот, температура больше, вязкость это больше. Ну, можно открыть, например, таблицу. Там, не знаю, этанол.
При 20 градусах будет мю такая-то, коэффициент динамической вязкости. А есть коэффициент кинематической вязкости. Это мю деленное на плотность. А плотность у вас может меняться. Высокая плотность, вязкость кинематическая будет маленькая. Маленькая плотность будет высокая. Обратная пропорциональность. Поэтому в газах на очень высоких давлениях кинематическая вязкость маленькая.
Меньше пограничные слои будут. Меньше будет потерь. Будет выше КПД для высоких давлений. А для низких давлений потери будут больше. Сейчас посмотрим, что еще тут у нас интересно. Здесь видите, в самый верхний слайд написано, что коэффициент динамической вязкости с ростом температуры уменьшается для жидкости. Тут не написано, что для жидкости. Для жидкости.
А ниже в этом же абзаце динамический коэффициент вязкости увеличивается с ростом температуры для газа. Что у нас еще тут есть такое интересное? Сила трения не зависит от давления, а зависит от относительной скорости перемещения слоев.
Чем сильнее разница в скорости, тем больше это сила трения будет. Аномальные жидкости мы с вами уже тоже рассмотрели. Вот, кстати, глинистые растворы, применяемые при бурениях нефтяных скважин и некоторые сорта нефти, не подчиняются закону Ньютона. Опытами установлено, что в подобных жидкостях...
Движение наступает после того, как касательные напряжения достигнут некоторого значения, называемого начальным напряжением сдвига. То есть, например, у вас есть какая-то жидкость, нефть, например, или вот этот глинистый раствор. Вы на него давите насосом, а он не течет.
И только в какой-то момент, при каком-то усилии, он резко сдвигается. Типа у него была сила трения покоя для твердых тел. Аналог. И тогда она уже потекла, пошла. Всякие вот эти лавины в горах сели всякие. Тоже они при определенной... Они же не плавно начинают течь.
На них идет какое-то давление гравитационное от их массы. И потом при достижении этого давления они резко начинают быстро двигаться. Ну вот здесь графики такие по этим структурам. Что дальше у нас тут? Так, ну вот здесь это то, что я сказал, написано. Нужен некий перепад давления. А до этого оно как твердое тело будет выглядеть. Это жидкость.
Здесь вообще написано, что сперва у вас начинается движение как ламинарный режим, ну, низкая скорость, а потом уже он разгоняется и переходит в турбулентный режим. Значит, зависимость вязкости от температуры и давления. Вискозиметры.
По-моему, нету таких лабораторных установок и стендов. А вообще, например, в Горном университете есть такие стенды-вискозиметры, где студенты определяют вескость масел, например. Там различными способами это делается. До этого дойдем.
Значит, вязкость капельной жидкости больше зависит от температуры и в меньшей степени от давления все-таки. То есть от энергии молекул, которые между собой взаимодействуют. Ну вот мы видим, что от давления сильно она не зависит, а вот от температуры сильно зависит. Еще раз, для жидкости, чем теплее жидкость, тем выше ее температура, тем вязкость меньше. Для газа наоборот.
чем газ горячее, тем вязкость у него больше. При этом в жидкостях вязкость всегда будет больше, чем в газах. Всегда. Потому что больше взаимодействие между молекулами плотнее. Есть формула по озеле. При атмосферном давлении вязкость воды по этой формуле можно определить. Это эмпирическая формула. Понятное дело, она определена для конкретной воды,
атмосферного давления поэтому она не является универсальной формула ну и вязкость жидкости определяют при помощи вот этих висказиметров они разных конструкций бывают сейчас я посмотрю у меня тут есть но тут у меня нету этих висказиметров как качество примера сейчас секунду в этой презентации нету сейчас ну тут описано да как это выглядит например вот висказиметр энглера
сливают просто жидкость, и время слива…
Дистиллированной воды и жидкости, которые требуется определить, через отношения связывают между собой и определяют уже отсюда коэффициент кинематической вязкости. Есть еще способ. Берут, например, масло наливают в емкость, кидают в эту емкость шарик. Этот шарик начинает тонуть в этом масле. Фиксируют.
время опускания этого шарика до дна влияет на вязкость еще один способ есть берут наливают там жидкость на масло и начинают размешивать делать воронку до крутить вокруг оси и и по глубине этой воронки тоже определяют вязкость ну в общем разные есть способы так
Ну, задачки конкретные, как чего решать. Ну, задачки мы не будем, конечно, тут разбирать. Ну, просто как пример, да, как рассчитывать вязкости. Так, задачки, задачки. Ну, я вам эти все презентации скину, можно будет посмотреть. Значит, гидростатика. Помним, да, есть у нас гидродинамика и гидростатика в гидравлике. Ну, сперва гидростатика.
То есть, где мы рассматриваем равновесие жидкости, равновесие твердых тел, полностью или частично погруженную в жидкость. Значит, силы есть массовые и поверхностные, как уже говорили. Так, ну вот у нас тут есть жидкость в некотором объеме, ограниченная поверхностью омега. Вот это внешняя поверхность. Ну и вот, собственно, идет разделение сил поверхностных и массовых.
К массовым относятся силы тяжести и силы инерции. То, что я говорил. В однородной жидкости они пропорциональны объемам. Чем объем больше, тем больше это сила получается. И относятся они к единице массы. К килограмму, например. Сила, деленная килограмму, будет давать ускорение. Идем дальше.
Формулы для расчета этих объемных сил. И поверхностные силы, величина которых пропорциональна площади поверхности выделенного объема. То есть они действуют на поверхности рассматриваемого объема со стороны окружающих сил. То есть это давление какие-то внешние, например. Нормальное напряжение, давление, касательное напряжение.
То есть какое-то внешнее давление, оказывающееся на силу. Формулы для этого давления, для напряжения, которые тут рассчитываются, есть. Что здесь нам важно? Здесь есть допущение некое, что силы сопротивления разрыва в жидкости ничтожно малы. И в гидравлике считают, что растягивающие усилия в жидкости отсутствуют.
Воду, чистую воду дистиллированную тяжело разорвать. У нее есть вот это вот растягивающее усилие очень большое. 230 атмосфер.
чтобы разъединить жидкость в воду, обычную воду. Мы видим, что у нас вода легко разъединяется, а потому что она нечистая, потому что в ней растворены газы, какие-то мелкие частицы и так далее. А вообще, если взять, например, какой-нибудь поршень, надеть эту воду и разжать ее, то весь она будет дистиллированной, но очень большое усилие потребуется, чтобы разделить эту жидкость. Ну вот гидростатическое давление и его свойства.
Например, это все мы смотрим. Две части у нас есть вот этого объема жидкостного. Это вывод формул, по сути говоря. То есть гидростатическое давление – это некое давление на площадку. То есть гидростатическое давление – это напряжение, возникающее в жидкости, находящееся в равновесии.
Ньютон-анометр, то есть обычное давление. То есть взяли какую-то поверхность внутри жидкости, и вот на нее сверху давит там это давление. Это будет гидростатическое давление. Всегда оно будет по-нормале к площадке. Ну, в каком бы направлении площадку вы не провели, оно будет по-нормале к этой площадке. Ну, то есть стенка у вас...
вертикальная будет сбоку давить на стенку по горизонтальной направляющей дно у вас горизонтальной будет сверху давить это вот гидростатическое давление так себя идет то есть она во все стороны работает то есть вот мы видим например по рисунку 34 до p2 по нормале то есть перпендикулярных поверхности 22p 1 к 11 она будет
Как вы не проведете, будет перпендикулярно к нему всегда. Второй пункт. Величина гидростатического давления в данной точке не зависит от направления той площадки, к которой оно действует. То есть, это рисунок предыдущий. P1 равняется P2. Это будут одинаковые значения. Здесь доказательства приводятся для этого подхода. На рисунке 35. Какие силы будут действовать.
это вы можете потом отдельно есть там нужно будет готовиться там посмотрите это доказательство ну я просто не вижу смысла комментировать выводы формул там на лекции это надо отдельно смотреть просто садится и разбираться там к там изучающему человеку да так это просто доказательства у нас было сейчас давайте посмотрим у нас это какой номер слайда 5 давайте посмотрим
Успеем. Еще у нас 10 минут есть. Так, дифференциальное уравнение равновесия жидкости. Ну вот, исходя из этого посыла, что у нас... А, мы не видим. А, не видно? Ну, видимо, да. Когда я выхожу из полного экрана, потом обратно захожу, она пропадает. Так, расшариваем. Сейчас, наверное, видно, да? Да, да, да. Ага, ну да. Ну вот, исходя из этого предыдущего посыла...
У нас вне зависимости от направления площадки сила давления одинаковая, но производится такое дифференцирование, дифференциальное уравнение для жидкости. То есть площадка первая, площадка вторая, хоть третья, хоть четвертая. В районе этой точки можно сделать такие разложения на площадке и высчитать давление, которое действует.
Здесь идет вывод этого дифференциального уравнения равновесия жидкости. Я, понятное дело, вывод не буду комментировать. И уравнения впервые Эйлером были введены, уравнения равновесия жидкости Эйлера. По таким уравнениям производится первичный расчет, и в том числе в том же АНСИСе применяются эти уравнения для предварительного расчета.
Это были у нас поверхностные силы, когда там внешнее давление, ну и потенциал массовых сил. Массовые силы, то есть помним, инерции и гравитации. Также здесь выводы идут для массовых сил, для расчета его потенциала. И вот эта функция у, где она здесь у нас, в середине, у.
вывод это и у функции и называется потенциальной функции оселы для которых эта функция существует силами имеющими потенциал то есть вы вот следующий жидкость может находиться в равновесии только под действием массовых сил имеющих потенциал как так как только такие силы докторе от уравнения равновесия ну то есть это доказательство равновесие в жидкости интеграл уравнение элера для не сжимания
Эйлер для идеальной жидкости выводил уравнение. Также вывод идет уравнение. Интеграл Эйлера. Расходя из всего этого, формулируется закон Паскаля. В самом низу закон Паскаля. Давление, производимое на поверхность капельной жидкости, находящейся в равновесии, передается всем ее частицам без изменения его увеличения. Вот такой смысл.
Вы, например, налили в ведро воды и сверху, например, на эту поверхность воды чем-то давите. Какую-нибудь крышку положили на эту воду, что-нибудь еще. И вот у вас это давление передастся во все, в каждую молекулу налитой жидкости. Вот такой смысл.
Без изменения величины этого давления. То есть это равномерно распределится. Такой закон Паскаля. Уравнение поверхности равного давления. Есть еще понятие поверхности равного давления. То есть поверхности, на которой все давления одинаковые. Тоже выводы здесь идут об этом. Здесь на этом заканчивается.
Вывод какой? Поверхности равного давления – это горизонтальные плоскости. То есть они находятся по нормали к вектору силы тяжести всегда, поверхности равного давления. О чем речь? Например, в то же ведро налили жидкость. На дне будет, на горизонтальной поверхности дна, давление будет выше. Имеется в виду с учетом массовых сил, веса жидкости.
давление будет больше, чем на поверхности. Потому что на поверхности у вас будет только давление от внешних сил. Если вы погружаетесь там чуть глубже, у вас будет давление от внешних сил плюс масса этой жидкости. И так далее. Глубже, глубже, глубже. То есть по высоте будет различаться давление. Поэтому и резервуары, когда строят, у них толщина стенок у дна толще.
чем у поверхности, исходя из этого принципа. Вот эта картинка. У вас жидкость, налитая в резервуаре, находится только под действием сил тяжести. Например, есть какая-то внешняя сила, которая дает на эту жидкость, P0. Например, атмосферное давление. Это P0, атмосферное давление.
оно атмосферное давление распределяется по всей жидкости до дна одинаково показанные пюре а вот массовые силы растут степенно с ростом глубины нарастают поэтому давление суммарное будет вот так вот по такой пюре изменяться в резервуаре ну и соответственно выводы к этому идут так эйлер но вот ли леонард эйлер у нас
на 10 франках швейцарские франки действующие вот этот или раз здесь у нас чего там какие-то у него формулы кубы какие-то изображены так ну все на сегодня мы закончили продолжим на следующей неделе но с методичками со статьями я тогда буду готовить информацию и приготовленности вышли все тогда все хорошего дня до свидания
